El cálculo de los parámetros geométrico de los órganos de trabajo del apero de labranza, se realizó en el laboratorio de computación de la Facultad de Ciencias Agropecuarias de la Universidad Central de Las Villas, Se recurrió a la ayuda del procesador matemático Mathcad, donde se programó la secuencia de cálculo de los mismos. El dibujo automatizado de los elementos y piezas que conforman el apero se realizó con la ayuda del software Mechanical Desktop, y el cálculo resistivo de los elementos estructurales con la ayuda del Software Cosmos DesigStar. Las tareas planteadas se complementan a partir de las siguientes metodologías:

Para la determinación del ángulo de inclinación de las rejas se parte de la comprobación del cumplimiento de la condición de deslizamiento del suelo sobre el metal.

Condición de deslizamiento:

(1)

Posteriormente se determina el ángulo de abertura óptimo de las saetas laterales del órgano central (γ_opt), según:

(2)

El ángulo Φ generalmente toma un valor de 45 grado para todo tipo de tallos y raíces.

Posteriormente se calcula la demanda traccional de dichos órganos, según la formula racional de Goriachkin (1965), modificada para los órganos de trabajo escarificadores:

(3)

El término P₁, representa la resistencia que ejercen el peso del apero y la fricción de sus órganos de apoyo. El mismo se determina, como:

(4)

El coeficiente toma como valor promedio de 0,5. f

El término P₂ expresa la resistencia a la tracción del apero debido a las características del suelo y magnitud del área cortada. El mismo se determina, como:

(5)

La resistencia a la tracción del arado depende además, de la velocidad de movimiento del arado (V), ya que la capa o prisma de suelo cortado al desplazarse por la superficie es lanzado hacia un lado con cierta fuerza. Esta resistencia se determina mediante el término P₃, como:

(6)

Sustituyendo el coeficiente ε en la potencia que demandan los órganos de trabajo de los aperos de labranza del tipo escarificadores se determina por la ecuación de Goriachkin (1965), como:

(para 1 cuerpo) (7)

(para n cuerpos) (8)

El valor de K^′depende no solamente de las condiciones del suelo, sino también del peso del arado y de la velocidad de su movimiento.

Para el análisis resistivo se recurrió al empleo del método de elementos finitos, para lo cual se utilizó el Software Cosmos DesingStar.

Modelo geométrico: se realizó utilizando el Software Mechanical Desktop.

Mallado paramétrico del modelo geométrico. El análisis por el método de elementos finitos se realizó a partir del mallado paramétrico del ensamble. Para esto se emplearon elementos tetraédricos, lineales, sólidos, definidos por cuatro nodos en las esquinas conectados por seis lados rectos, (Figura 1). El mallado del ensamble generó 29111 nodos y 104174 elementos.

Figura 1

Condiciones de fronteras. Las restricciones establecidas comprendieron la total eliminación del desplazamiento y la rotación en los tres ejes (x, z, y) de los tirantes laterales de unión del apero al tractor, así como del tercer punto, (Figura 2). De igual forma se consideró que las ruedas de apoyo tienen limitado su movimiento en el eje transversal al movimiento de avance del apero (eje y). El eje vertical está libre en ambos sentidos (eje x), y el eje vertical (z) tiene restringido el movimiento en el sentido positivo, o sea no permite que la rueda se desplace en el sentido de la acción del peso que recae sobre las mismas. Se particionó la rueda de apoyo de manera tal que se tomó en cuenta el posible hundimiento de las misma. Es decir, las cargas y restricciones solo actúan en esta porción de la rueda. En este caso se tomó en cuenta la acción de la reacción de las fuerzas de resistencia a la rodadura de las referidas ruedas. El valor de esta fuerza ascendió a 0,166 kN.

Para el análisis de la resistencia del apero se consideraron cuatro variantes de estudio, coincidentes con cuatro situaciones de carga crítica, las cuales son:

La acción de las fuerzas es uniforme en cada uno de los órganos de trabajo, sobre ellos actúan 10 kN;

De igual forma se realizó el análisis que prevé la posibilidad de que el apero interactúe con un obstáculo y la fuerza de tiro se descargue sobre la barra de tiro. Para ello se consideró que los dos órganos de trabajo están empotrados por sus extremos. Sobre las barras de tiro inferiores actúan dos fuerzas de 30 kN en el sentido positivo del movimiento del apero (eje x, Figura 3). En este caso sobre el tercer punto de enganche del apero actúa una fuerza de 5 kN en el sentido negativo del eje x, es decir tiende a comprimir la barra. En este caso también se mantuvieron las restricciones y fuerzas que actúan sobre las ruedas de apoyo.

Figura 2

Figura 3

Para la comprobación de la resistencia mecánica del implemento mediante el método de los elementos finitos, se empleó el criterio de las máximas tensiones de Von Mises, que se basa en la teoría de Mises-Henky, también conocida como la teoría de la máxima energía de corte o la teoría de la máxima energía de distorsión.

La fluencia es predicha cuando:

(9)

Las tensiones de Von Mises pueden ser expresadas en términos de las tres tensiones principales:

(10)

A partir de las tensiones de Von Mises y la tensión de fluencia del material, para el caso del trabajo en el rango elástico del material, el programa determina el factor de seguridad (FOS) para el cual trabaja el material, como:

(11)

El programa empleado lista el factor de seguridad mínimo, basado en el criterio específico que toma en cuenta las mayores tensiones locales. Le queda al usuario decidir cuándo considera o no estas tensiones locales para calcular el factor de seguridad de cada parte.

El apero diseñado (Figura 4) se denomina “Paratill C-80”, este reúne las principales características del Paratill y está destinado para el laboreo conservacionista de los suelos cañeros, con un ancho de labor de 0,80 m. Está compuesto, por tres órganos de trabajo, los dos primeros dispuestos lateralmente y el tercero en el centro del apero. Los órganos laterales (6) poseen una geometría similar al Paratill, pues sus brazos o timones poseen una inclinación de 45 grado respecto a la normal. Estos brazos se encuentran protegidos contra el desgaste por cuchillas intercambiables (7) que se fijan a los mismos mediante una unión atornillada. Acoplado a estos brazos se colocaron dos deflectores (8) para garantizar que no ocurra el volteo o la inversión del volumen de suelo cortado, su posición se puede regular en función de las características del tipo de suelo a laborar. El brazo o timón del órgano central (9) posee una geometría semejante a la del M-160, con la diferencia que este posee dos saetas laterales (10) que descompactan el suelo y descepan la caña planta que se va a demoler. Este órgano también posee un surcador (11) que tiene como función crear las condiciones necesarias para plantar los nuevos propágalos de caña. Los brazos o timonesestán soportados por bridas o porta timones (12), que a su vez actúan como elementos de fijación al bastidor (1). Tomando en cuenta que el apero está concebido para laborar en las plantaciones de caña de azúcar el diseño previó la incorporación de dos discos pica paja (4) con el fin de evitar los embotamientos de los órganos de trabajo, además de posibilitar la mantención de la cobertura. Estos discos están ensamblados a dos ruedas rígidas (3) que se emplea para la regulación o control de la profundidad de trabajo, la cual se puede regular mediante la ayuda de un usillo (5).

El enganche o acople al tractor es de tipo integral de 3 puntos, mediante el empleo de dos barras inferiores y un tercer punto, que están embridadas al bastidor, las cuales se acoplan a las barras de carga o tirantes inferiores y superior del tractor. En la Fig. 4, se muestra un vista general del apero.

Figura 4

Este apero está concebido para la labranza localizada en franjas de los suelos dedicados al cultivo de la caña de azúcar, los brazos curvos tipo Paratill tienen la función de descompactar la zona de desarrollo lateral del sistema radical de las plantaciones de caña, (Figura 5a). El brazo central del tipo escarificador alado va descepando y descompactando la zona de desarrollo de la cepa y el sistema radical relacionado con su parte central.Finalmente las vertederas acopladas a este órgano de trabajo van conformando el surco donde se desarrollarán las nuevas plantaciones. Todas estas labores se realizan en un solo pase del apero. Finalmente se muestra el esquema de la cinemática de movimiento del apero (Figura 5b).

Figura 5

La determinación de la resistencia a la tracción del apero mostró, que el mismo demanda una fuente energética de la clase traccional 30 kN, lo cual posibilitará una eficiencia en el aprovechamiento de la fuerza traccional de 0,88, cuando el apero trabaja a una velocidad máxima de 3 km/h, una profundad de 0,35 m y un ancho de trabajo de 0,80 m.

En el análisis de resistencia el apero mostró que es capaz de resistir las solicitudes de esfuerzos actuantes sobre los órganos de trabajo, con un factor de seguridad mínimo es de 5,4, (Figura 6a).

Por otra parte, se observa que la zona de máximas tensiones se concentra en las bridas que soportan los órganos de trabajo y los fijan al bastidor, así como en las barras de tiro, (Figura 6b).

Figura 6