M.Sc. Isaí Álvarez-Sevilla^I, Dr.C. Oscar Brown-Manrique^II, M.Sc. Erika Paola del Cid-Colindres^I

^I Ecosoluciones Integrales S.A, Departamento Técnico, Guatemala.

^II Universidad de Ciego de Ávila (UNICA), Facultad de Ciencias Técnicas, Centro de Estudios Hidrotécnicos, Ciego de Ávila, Cuba.

RESUMEN

El objetivo de este trabajo es desarrollar modelos de regresión para la estimación de variables hidrológicas en la cuenca del rio Suchiate, Guatemala que contribuya al uso sostenible del agua en las actividades productivas de irrigación y producción de energía eléctrica. Se obtuvieron cuatro modelos, uno del tipo Richards con una variable independiente y tres potenciales múltiples de dos y tres variables independientes que permiten determinar el caudal, el coeficiente de transposición y la intensidad de la lluvia a nivel de cuenca. Se comprobó mediante el Coeficiente de Correlación y el Error Porcentual Medio su utilidad para ser aplicados de forma satisfactoria con fines predictivos.

Palabras clave: Simulación de caudal, variables hidrológicas, coeficiente de transposición.

ABSTRACT

The objective of this work is to develop regression models for the estimation of hydrological variables in the Suchiate river basin, Guatemala, which contributes to the sustainable use of water in productive activities of irrigation and electric power production. Four models were obtained, one of the type Richards with an independent variable and three potential multiples of two and three independent variables that allow determining the flow rate, the coefficient of transposition and the intensity of the rain at the basin level. The Correlation Coefficient and the Average Percent Error were checked for their usefulness in order to be applied satisfactorily for predictive purposes.

Keywords: flow simulation, hydrological variables, transposition coefficient

INTRODUCCIÒN

La precipitación se define como la variable clave en los sistemas hidrológicos, debido a que en el desarrollo de diferentes estudios de investigación, el punto de partida ha sido la estimación de esta variable (Tapiador et al., 2004; Tapiador et al., 2012; Schuurmans y Bierkens, 2006). Esta es de suma importancia para numerosas aplicaciones en el campo de la agronomía, la hidrología, la meteorología y la climatología (Kidd and Levizanni 2009; Scheel et al., 2010).

La lluvia en una cuenca hidrológica es uno de los componentes más importantes dentro de la ecuación de balance; por este motivo, los países que tienen un régimen de lluvia estacionario o amplias zonas desérticas, son propensos a presentar largos períodos de escasez o de exceso (Aparicio et al., 2006).

La reserva de recursos hídricos en una zona determinada es función del volumen anual promedio del agua que recibe, de la evapotranspiración y de la diferencia de disponibilidad hídrica en las épocas de lluvia y de seca (Vega et al., 2015).

La escasez de agua constituye uno de los principales problemas del siglo XXI. Unas de las principales causas son el acelerado crecimiento demográfico y el estilo de vida moderno, que provoca un incremento en la demanda de los recursos hídricos, problemas de deterioro de la calidad y contaminación del agua. Todo esto unido al calentamiento global de las últimas décadas hace que el ciclo hidrológico a escala mundial se modifique, afectándose de forma notable las precipitaciones (FAO, 2016).

Centroamérica es una de las regiones más vulnerables al cambio climático y está sujeta a fenómenos hidrometeorológicos cada vez más intensos, que afecta la disponibilidad de agua para los distintos usos; especialmente el agrícola donde del 80 al 98% de los rubros agropecuarios dependen de la lluvia (Martínez, 2013); sin embargo, el aumento de las temperaturas altera el régimen de lluvias y reduce la producción a largo plazo (Altieri y Nicholls 2009; Nelson et al., 2009).

América Latina pese a la abundancia de recursos hídricos renovables estimados en 12 929 km³, solamente cuenta con irrigación en el 23% del área adecuada para riego (Beekman, 2015). Para mejorar esta situación, se requiere de una política de gestión eficiente, sustentada en la evaluación de los procesos agronómicos e hidráulicos mediante el uso de indicadores (Cervera 2007; Roldán et al., 2010) que permita lograr una utilización del agua más eficiente y sostenible desde el punto de vista económico (Winpenny et al., 2013).

La modelación matemática de la hidrología de cuenca es un componente fundamental para el manejo integral del recurso hídrico y del medio ambiente (Fattorelli y Fernández, 2011); por eso las técnicas de regresión de polinomios y regresión no lineal son uno de los procedimientos más utilizados en la modelación (Pedregal et al., 2009) para la obtención de información climática en áreas donde no existen datos de estaciones meteorológicas (Vicente-Serrano et al., 2003; Pesquer et al., 2007); pero requieren previamente la medición y comparación de su desempeño a través de diferentes criterio de medida del error (Zúñiga y Jordán, 2005). Los aspectos anteriores justifican el desarrollo de una investigación para estimar variables hidrológicas mediante modelos de regresión en la cuenca del rio Suchiate, Guatemala, que constituye el objetivo del trabajo.

MÉTODOS

La investigación se realizó en la cuenca del río Suchiate que es una corriente internacional con una longitud de 81 km, curso rápido y profundidad variable en su paso por el departamento de San Marcos en Guatemala y el estado de Chiapas en México hasta desembocar en el Océano Pacífico. Este sirve de límite entre México y Guatemala con una cuenca transfronteriza que posee una extensión de 1287 km² de la cual 1064 km² están en territorio guatemalteco y 336 km² en territorio mexicano. Sus coordenadas geográficas son las siguientes: latitud: 14.509722 y longitud: -92.190556.

La cuenca del río Suchiate está constituida por tres regiones con características diferentes; la zona alta se ubica entre los 4220 y 470 msnm; la zona media se extiende entre los 470 y 27 msnm y la zona baja parte de 27 hasta los 0 msnm. Para lograr mayor precisión en la investigación se estudiaron un total de 26 puntos de control ubicados dentro de las tres zonas señaladas; generándose 26 subcuencas las cuales se muestran en la Tabla 1 y Figura 1. Las áreas de estas subcuencas se construyeron mediante el proceso de delimitación cartográfica a detalle con el paquete informático ARCGIS 10.2.1 y dentro de este los programas ARCMAP, ARCCATALOG Y ARCSCENE.

En la investigación se generaron modelos de regresión para la estimación de las variables necesarias en el aprovechamiento sostenible del agua dentro de la cuenca del rio Suchiate de forma rápida, sencilla y confiable. Se utilizaron variables hidrológicas formadas por la precipitación, la evapotranspiración, la intensidad de las precipitaciones y el caudal de escorrentía, las cuales se relacionaron funcionalmente con el área de la cuenca en cada uno de los 26 puntos dentro de la cuenca Suchiate y conformaron una serie de 32 años de observaciones sistemáticas comprendida en el periodo de 1983 a 2015. Esta no tuvo datos faltantes; por lo que no fue necesario aplicar procedimientos para su completamiento.

Los valores de precipitación se obtuvieron de la base de datos climatológica del Ministerio de Energía y Minas (MEM); mientras que la evapotranspiración potencial se estimó por el método de Hargreave que está generalizado en Guatemala y América Central. Con esta información se calcularon la precipitación media anual y la evapotranspiración potencial media anual a partir de los mapas de isoyetas e isopletas respectivamente con la utilización de las ecuaciones siguientes:

donde:

P_m -precipitación media anual de la subcuenca (mm);

ETP_m -evapotranspiración media anual de la subcuenca (mm);

P_i-precipitación media anual de en cada punto de estudio (mm);

ETP_i -evapotranspiración media anual en cada punto de estudio (mm);

A_i -área de la subcuenca correspondiente a cada punto de estudio (km²);

P_md -precipitación media diaria (mm); I_md la intensidad media diaria de la lluvia (mm d^-1).

El caudal en cada una de las subcuencas se estimó a través del coeficiente de transposición Ortiz (2011), el cual se utiliza como factor de ajuste para la estimación del caudal en cada subcuenca estudiada. Se asumió como estación índice la de Malacatán por tener mayor tiempo de información y captar escorrentía del 73% de las subcuencas. Las ecuaciones empleadas fueron las siguientes:

donde:

Q_i - caudal medio anual en cada punto de estudio (m³ s^-1);

Q_ind -caudal medio anual en la estación índice (m³ s^-1);

C_i -coeficiente de transposición;

P_i -precipitación media anual de en cada punto de estudio (mm);

ETP_i -evapotranspiración media anual de cada punto de estudio (mm);

P_ind -precipitación media anual en la estación índice (mm);

ETP_ind -evapotranspiración media anual en la estación índice (mm);

A_i -área de la subcuenca correspondiente a cada punto de estudio (km²);

A_ind -área de la subcuenca correspondiente a la estación índice (km²).

A partir de las variables obtenidas se generaron diferentes modelos de regresión con la utilización de los programas informáticos CurveExpert 1.34; HidroEsta 2 Versión 2012 y SAMS Versión 2009. La validación se realizó con datos usados para la estimación (periodo1983-2015) y el pronóstico con datos del año 2016, mediante el Coeficiente de Determinación (R²) que es el indicador más recomendado para medir la fiabilidad del modelo (Vicente-Serrano et al., 2003) y el Error Porcentual Medio ampliamente utilizado para medir el desempeño de los modelos (Zuñiga y Jordán, 2005). Este se define como:

donde:

EPM - Error Porcentual Medio (%);

n -número de datos de la serie;

y_obs -variable observada;

y_sim -variable simulada.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Análisis de los modelos de regresión de las variables hidrológicas

En la investigación se desarrollaron cuatro modelos de regresión para la estimación del caudal, el coeficiente de transposición, y la intensidad media diaria. Estas variables son de gran interés para el aprovechamiento de los recursos existentes en las subcuencas, especialmente para el desarrollo de proyectos de irrigación y de plantas hidroeléctricas donde el manejo del agua con estos propósitos es fundamental.

Las ecuaciones encontradas para la obtención del caudal y el coeficiente de transposición en función del área, la precipitación y la evapotranspiración son del tipo potencial múltiple con tres variables independientes (3V) las cuales se muestran a continuación:

donde:

Q_m -caudal medio anual de la subcuenca (m³ s^-1);

C_i -coeficiente de transposición;

A -área de la subcuenca correspondiente a cada punto de estudio (km²);

P_m -precipitación media anual de la subcuenca (mm);

ETP_m -evapotranspiración media anual de la subcuenca (mm).

El coeficiente de transposición resultó importante en la estimación del caudal en los puntos de la cuenca sin datos de aforo está determinado principalmente por relaciones adimensionales en la que interviene el grupo de variables mencionadas anteriormente; es decir, el área de la subcuenca, la precipitación y la evapotranspiración. Cuando la relación entre estas en muy fuerte como resultó en este caso su utilización práctica es muy precisa para la obtención de la escorrentía. En las Figuras 2 y 3 se muestra la comparación gráfica entre los valores observados y simulados de las variables hidrológicas caudal (Q_m) y coeficiente de transposición (C) en cada punto seleccionado en la cuenca del rio Suchiate.

El caudal también se estimó en función del área de la cuenca y la intensidad media diaria de la lluvia con base en los modelos de tipo potencial múltiple con dos variables independientes (2V) y el modelo de Richards con una variable independiente (1V). Estos se escriben como:

donde:

Q_m -caudal medio diario anual de la subcuenca (m³ s^-1);

A -área de la cuenca (km²);

I_md -intensidad media diaria de la lluvia (mm d^-1).

Validación de los modelos de regresión hidrológicos

En la Tabla 2 se muestra que todos los modelos desarrollados para la estimación de las variables hidrológicas alcanzaron un elevado coeficiente de determinación de 0,8765a 0,9980 y valores aceptables del Error Porcentual Medio comprendido entre 8,9 y 17,4%. Estos resultados confirman lo expuesto por varios autores como Vicente-Serrano et al. (2003), Teegavarapu y Chandramouli (2005), y Pesquer et al. (2007), de que los modelos de regresión simple y múltiple permiten la obtención de datos con precisión y mínima varianza espacial en áreas donde no existen estaciones meteorológicas.

CONLUSIONES

-Se desarrollaron dos modelos hidrológicos de tipo potencial múltiple de tres variables independientes que permiten estimar el caudal y el coeficiente de transposición a partir de la información de área, precipitación y evapotranspiración potencial generada en veintiséis puntos seleccionados dentro de la cuenca Suchiate en Guatemala.

-Se obtuvo un modelos de regresión del tipo Richards con una variable independiente y otro potencial múltiple de dos variables independientes que posibilitan la estimación de la intensidad de la precipitación diaria y el del caudal en la cuenca del rio Suchiate.

-La calidad y exactitud de los modelos propuestos fueron comprobados mediante dos criterios de validación: el Coeficiente de Determinación y el Error Porcentual Medio los cuales estuvieron por encima de 0,87 y por debajo de 17,4% respectivamente. Estos valores son acertados para este tipo de verificación y demuestran al mismo tiempo que pueden aplicarse con fines predictivos en la cuenca del rio Suchiate.