ARTÍCULO ORIGINAL

Nuevo criterio para el diseño hidráulico del sistema de riego de pivote central

New Criterion for Hydraulic Design of Central Pivot Irrigation System

Dr.C. Maiquel López-Silva^I, Dr.C. Dayma Carmenates-Hernández^I, Dr.C. Albi Mujica-Cervantes^I_, Dr.C. Pedro Paneque-Rondon^II

^I Universidad de Ciego de Ávila (UNICA), Facultad de Ciencias Técnicas, Centro de Estudios Hidrotécnicos, Ciego de Ávila, Cuba.

^II Universidad Agraria de La Habana (UNAH), San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

RESUMEN

Se realizó el diseño hidráulico del sistema de riego de pivote central con extracción de agua subterránea para el cultivo de maíz. Se fundamentó en la integración de las curvas características del acuífero, del pozo, de la bomba centrífuga y las tuberías, considerando las variables hidrogeológicas, hidráulicas, edáficas y agronómicas, que generaron una ecuación no lineal, solucionada con el método de Newton Raphson para determinar el caudal de diseño en el pivote central. Los resultados obtenidos ratifican la necesidad de considerar todos los factores para lograr un adecuado diseño hidráulico, que contribuye a un ahorro de los recursos hídricos y energéticos.

Palabras clave: diseño, pivote central, caudal, curva característica.

ABSTRACT

The hydraulic design of the central pivot irrigation system was carried out with groundwater extraction for maize cultivation. It was based on the integration of the characteristic curves of the aquifer, the well, the centrifugal pump and the pipes, considering hydrogeological, hydraulic, edaphic and agronomic variables, which generated a nonlinear equation, solved with the Newton Raphson´s method to determine the design flow in the central pivot. The results obtained ratify the need to consider all factors to achieve an adequate hydraulic design, which contributes to save water and energy resources.

Keywords: design, central pivot, flow, characteristic curve

INTRODUCCIÓN

El diseño adecuado de los sistemas de riego de pivote central abastecido de agua subterránea contribuye al uso racional del agua, la energía y al aumento de la productividad del cultivo (López et al., 2012) con el fin de garantizar su seguridad y enfrentar las incertidumbres asociadas al cambio climático (Steduto et al., 2012).

Un aspecto que repercute negativamente en el correcto diseño y operación del sistema de riego del pivote central, son las variaciones estacionales en el nivel freático y el abatimientos del pozo producto al bombeo (Izquiel et al., 2015) que induce alteraciones en el punto de operación de la bomba centrífuga y estimula el fenómeno de interferencia entre pozos, lo que provoca variaciones en la presión de operación del pivote central y caudal descargado por los emisores en el lateral (Moreno et al., 2012).

El diseño de las tuberías de impulsión y el lateral de riego es importante, debido a que, un sobredimensionamiento en la tubería produce exceso de velocidad y aumento de pérdida de energía, que implica aumento de la altura manométrica del sistema y de la potencia absorbida por la bomba para transponer el caudal establecido en el pivote. A su vez, repercute en un sobredimensionamiento del motor eléctrico, que induce la reducción en la eficiencia del uso de la energía, pues carga abajo del 75% de la potencia nominal requiere mayor cantidad de energía eléctrica para producir la misma energía mecánica (Kopp et al., 2016).

En Cuba González y Navarro (1997) citado por Pérez (2003), realizaron un software denominado “PIVOT” para el diseño de los sistemas de riego de pivote central, a partir del caudal de entrada y presión necesaria en el extremo del lateral. Fue dirigido en esa época a sistemas de accionamiento hidráulico y eléctrico. Aunque este considera los aspectos agronómicos, edáficos e hidráulicos, no contempla el parámetro hidrogeológico y el hidráulico no es examinado rigurosamente.

Sin embargo, solo se ha encontrado una referencia de Moreno et al. (2012) donde desarrollan una metodología para el diseño del pivote central teniendo en cuenta la extracción de agua subterránea y su impulsión al lateral de riego, pero tienen como limitante que no consideran la hidráulica de pozo en toda su extensión y se restringe a períodos tarifarios de España. El objetivo de este trabajo es desarrollar un nuevo criterio para el diseño hidráulico del sistema de riego de pivote central, a partir de la integración de las curvas características del acuífero, el pozo, la bomba centrífuga y el sistema de tuberías para la obtención del caudal de diseño.

MÉTODOS

El nuevo criterio para el diseño hidráulico del sistema de riego de pivote central para el cultivo de maíz, se fundamenta en la integración de las curvas características del acuífero, del pozo, de la bomba centrífuga y las tuberías, considerando las variables hidrogeológicas, hidráulicas, edáficas y agronómicas. En la Figura 1 se muestra el diagrama del diseño hidráulico para facilitar el procedimiento de cálculo.

El punto de partida para el diseño hidráulico del pivote central es obtener el caudal a la entrada del pivote para el cultivo en el período de máxima demanda y se determinó mediante la siguiente ecuación:

donde:

Q_pivote es el caudal a la entrada del pivote (m³∙s^-1);

N_n las necesidades netas del cultivo en período de mayor demanda (mm∙d^-1);

Ea la eficiencia de aplicación del riego (decimal), se consideró 82% para condiciones reales de campo según López et al. (2012);

n_hel número de horas de riego (h∙d^-1).

Se determinó el punto de operación de la bomba centrífuga, siendo este, la intersección de la curva característica del sistema (H_s) y la curva característica de la bomba centrífuga (H_b) que se ajusta a un polinomio de segundo grado según se muestran las siguientes ecuaciones:

donde:

H_b es la altura manométrica de la bomba (m);

H_s la altura manométrica que debe vencer la bomba (m);

Q el caudal de la bomba centrífuga (m³∙s^-1);

D, E, F, los coeficientes de ajuste de la curva;

h_g la altura de succión del nivel estático del agua en el pozo (m);

S_T el abatimiento total del agua en el pozo (m);

P_p la presión en el pivote (m);

hf_sil las pérdidas de carga por fricción en la tubería de succión, impulsión y acesorios (m).

Los coeficientes de ajuste de la curva en la ecuación (4) se obtiene de la curva características de la bomba centrífuga que proporciona el fabricante y se seleccionan una serie de puntos (H_i vs Q_i), que se le aplica el método de los mínimos cuadrados con ajuste estadístico.

Para obtener el abatimiento total del agua en el pozo en la ecuación (3) fue mediante el supuesto que el tipo de acuífero es libre y existe un flujo lineal en régimen permanente, mediante la fórmula propuesta por Vatankhah (2014) que de forma simplificada se plantea mediante la siguiente ecuación:

donde:

S_T es el abatimiento total del pozo (m);

T la transmisividad (m²∙s^-1);

t_fel tiempo de funcionamiento de la bomba (s);

r_pel radio del pozo (m);

E el coeficiente de almacenamiento (adimensional);

CQ² el abatimiento en el pozo (m), el valor de C se determinó por el criterio de Walton (1991).

Se obtuvo la presión en el pivote central en la ecuación (3), teniendo en cuenta el tipo emisor en el lateral, la longitud y diámetro de la tubería del lateral; así como la altura del pivote y el desnivel topográfico, que se expresa mediante la siguiente ecuación:

donde:

P_o la presión de funcionamiento del último emisor en el lateral (m);

hf_T la pérdida de carga total por fricción en el lateral;

h_p la altura del pivote (m) y ∆Z el desnivel topográfico entre el punto del pivote y la extremidad del lateral (m), siendo este relativamente llano.

Las pérdidas de carga por fricción en la tubería de succión e impulsión, se calculó por el procedimiento de Darcy-Weisbach y el factor de fricción por la ecuación de Swamer y Jain, considerando los diámetros de succión e impulsión iguales (Mantovani et al., 2012). Mientras que, las pérdidas de carga total por fricción en el lateral del pivote central, se calculó a partir de la ecuación de Hazen William con el factor de corrección formulado (Alazba et al., 2012).

El caudal de diseño del pivote central para las condiciones específicas de explotación, es obtenido a partir de las combinaciones de las curvas características por el método inducción-deducción de las ecuaciones (5) y (6) sustituidas en las ecuaciones (3) y (4) y posteriormente en la (2) forman una ecuación no lineal, cuya solución es mediante el método de Newton Raphson. Este caudal de diseño obtenido debe ser igual o superior hasta un 10% del caudal a la entrada del pivote obtenido mediante la ecuación (1) para satisfacer las necesidades netas del cultivo en el período de mayor demanda.

La pluviosidad máxima en el pivote central a partir del caudal de diseño se determinó por la teoría de Dillon et al. (1972), suponiendo que el modelo de reparto de agua es elíptico, pudiéndose representar mediante la siguiente ecuación:

donde:

P_mD es la pluviosidad máxima en el extremo del lateral (mm h^-1);

Q el caudal de la bomba centrífuga (L s^-1);

R_r el radio regado del pivote central (m);

AM_E la anchura humedecida por los últimos emisores (m), esta fue seleccionada por el tipo de emisor y Pe la proporción del agua que llega a la superficie del suelo (decimal), definido como 0,95 para el caso de estudio.

Se determinó la máxima pluviosidad que puede proporcionar el pivote central mediante el algoritmo simplificado por Pérez y Martínez (2004) que se expresa mediante las siguientes ecuaciones:

donde:

i es la velocidad de infiltración (mm∙min^-1);

K y n los coeficientes experimentales de ajuste de la ecuación de Kostiakov;

t el tiempo transcurrido desde que comienza la aplicación de agua en un punto (min);

P_mA la máxima pluviosidad que puede proporcionar el pivote central (mm∙min^-1);

SR el factor de sellado, considerado 0,16 para restrojo de alfalfa según Tarjuelo (2005);

AS capacidad de almacenamiento superficial del suelo;

D_A la lámina de agua aplicada al terreno en un tiempo (mm);

Dba la lámina bruta aplicada (mm), considerada 10 mm según Tarjuelo (2005).

Se calculó el tiempo mínimo de riego y la velocidad mínima de avance de la última torre sobre un punto del terreno para que no se produzca la escorrentía en el modelo elíptico, a partir de las siguientes expresiones:

donde:

t_p es el tiempo de reparto de agua en pasar el extremo del lateral sobre un punto (min);

V es la velocidad mínima de la última torre (m∙min^-1);

T_d el tiempo que demora el lateral en aplicar un riego al día (h∙d^-1);

AM_L es la franja mínima humedecida en el extremo del lateral (m);

L_t distancia del centro pivote hasta la última torre (m);

EDa la eficiencia de distribución del agua (decimal).

El criterio del diseño hidráulico del sistema de riego de pivote central con extracción de agua subterránea, se aplicó a un acuífero libre, con un pozo de radio de 0,2 m, el coeficiente de almacenamiento de 0,09599, la conductividad hidráulica de 76,03 m∙d^-1 y la transmisividad de 1,36 . 10^-2 m²∙s^-1; así como 10 escenarios de los niveles freáticos del pozo a partir de los 17 m, que podrían crecer o decrecer en un 10, 30, 60 y 75%. Mientras que el área de riego fue de 64 ha para el cultivo de maíz con una evapotranspiración de 6,5 mm∙d^-1 en un suelo Ferralítico Rojo Típico con coeficientes experimentales de ajuste de la ecuación de Kostiakov de K y n de 24,80 mm∙min^-1 y 0,3236 respectivamente según Pérez y Martínez (2004).

Se analizaron los diámetros comerciales más utilizados para los laterales del pivote central de 101,6 mm; 127,0 mm; 168,30 mm; 219,10 mm; 254,0 mm; así como los emisores más empleados como la boquilla difusora cubana, el Spray, el Rotator y el Wobbler. La curvas características de las bombas verticales de pozo profundo empleadas fueron del tipo IDEAL serie VG 250/3F a 6F a 60 Hz.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Bomba centrífuga y pivote central

A partir de los niveles freáticos en el pozo, los diámetros y longitudes comerciales de las tuberías del lateral del pivote y sus respectivos tipos de emisores, para que compense el caudal mínimo que debe circular por el pivote central y satisfacer las necesidades hídricas del cultivo se realizaron 345 combinaciones. Los resultados proporcionaron que el caudal mínimo que debe circular por el pivote central fuese de 70,10 L∙s^-1. Siendo seleccionada la bomba del tipo VG 125/4F con diámetro nominal de la tubería de impulsión de 200 mm y 8 m de longitud. El lateral del pivote central fue el de 8 torres de 55 m, con un alero de 11 m y diámetro de 168,30 mm (6⁵/₈”) y 101,60 mm (4”) respectivamente. Este resultado concuerda con el estudio realizado por Montero et al. (2012) en el que demostraron que los diámetros del lateral de 168,3 mm es el más adecuado y económico para las áreas entre 40 a 75 ha.

El sistema de riego de pivote central presentó un hidromódulo de 1,20 L s^-1 ha^-1 para un tiempo de funcionamiento de 20 h∙d^-1; sin embargo, difiere de los valores obtenidos por Moreno et al. (2012) con hidromódulo de 1,50 L∙s^-1∙ha^-1 y 18 h∙d^-1. Esto demuestra, la necesidad de considerar en los diseños del pivote central todos los elementos involucrados en las condiciones específicas de explotación.

Punto de operación de la bomba centrífuga y niveles freáticos

En la Tabla 1 se muestran los puntos de operación del sistema de riego según el emisor empleado en el pivote central. Se observa que el pivote central dotado del emisor Rotator obtiene el menor caudal en el pivote de 77,05 L∙s^-1, éste se aproxima más al caudal mínimo para satisfacer las necesidades netas del cultivo de maíz en período de mayor demanda de 70,10 L∙s^-1. Sin embargo, necesita la mayor altura manométrica de la bomba, que permite emplear la menor potencia de la bomba con la mayor eficiencia para las condiciones específicas de explotación.

En las Figuras 2 y 3 se muestran los punto de operación de las curvas características de la bomba y los niveles freáticos según tipos de emisores. Se observan como los puntos de operación se desplazan según se alteran los niveles freáticos, pero son más significativos cuando estos son ascendentes a partir de un 10%. Este factor repercute en un aumento del caudal y disminución de la altura manométrica y eficiencia de la bomba, que influye desfavorablemente en la eficiencia del riego; sin embargo disminuye la potencia que ejerce la bomba centrífuga y consecuentemente el consumo de energía.

Se observa en la Figura 2 que el punto de operación del sistema de riego acoplado con el emisor Spray se desplaza con más facilidad a partir del 10% del nivel freático ascendente, que respecto al de la boquilla difusora cubana. El caudal empleado por el pivote con emisor Spray supera el caudal de la boquilla difusora cubana en 4,34%; sin embargo, disminuye su altura manométrica en 3,23%.

Se observa en la Figura 3 que el punto de operación del sistema de riego acoplado con el emisor Wobbler se desplaza con más facilidad a partir del 10% del nivel freático ascendente, que respecto al Rotator. El caudal empleado por el pivote con emisor Wobbler supera el caudal del Rotator en 3,45%; sin embargo, en ambos emisores la altura manométrica es prácticamente estable en solo 0,5%.

El análisis del punto de operación del sistema permite conocer el caudal real que está siendo bombeado, la altura manométrica y la energía consumida para cualquier nivel freático, lo que posibilita ajustar el caudal para el punto de operación deseado, mejorando la eficiencia del sistema.

Se muestra en la Figura 4 la potencia y eficiencia de la bomba centrífuga en función del nivel freático del pozo. Se observa como repercute las fluctuaciones de los niveles freáticos del pozo en el consumo de potencia y eficiencia de la bomba centrífuga.

Se observa en la Figura 4 que cuando el nivel freático asciende a más del 10% del nivel estático, aumenta la potencia de la bomba a 0,5 kW por cada 10% que asciende el nivel freático en el pozo, no siendo significativo el aumento de la eficiencia de la bomba. Es este aspecto, si el motor eléctrico no fue calculado para trasmitir mayor potencia a la bomba centrífuga, trabajará en sobre carga y podrá averiarse, además de consumir más energía eléctricas de acuerdo con Tarjuelo (2005).

Se puede concluir que mediante la integración de las curvas características que intervienen en el diseño hidráulico del sistema de riego de pivote central en las condiciones específicas de explotación, facilita la toma de decisión y operación de los emisores, las tuberías, y el conjunto bomba motor, que a su vez permite un ahorro de agua y energía eléctrica.

Pluviosidad en el extremo del lateral

En la Tabla 2 se exponen los resultados del análisis de la escorrentía en el extremo del lateral. Se demostró que es posible la utilización del pivote central dotado de los emisores analizados para el suelo Ferralítico Rojo típico. La máxima pluviosidad que puede absorber el suelo (P_mA) es de 8,04 mm min^-1, superior con la emitida por la pluviosidad máxima en el extremo del lateral (P_mD) para cada tipo de emisor.

Se confirma mediante los resultados en la tabla 1, la no existencia de la escorrentía en el extremo del lateral, producto que la franja mínima humedecida en el extremo del lateral (AM_L) de 3,28 m es inferior a la franja de los emisores (AM_E) desde 8 hasta 16 m. La velocidad mínima en la última torre debe ser de 2,07 para que el lateral demore en aplicar un riego como máximo de 18,89 h∙d^-1.

CONCLUSIONES

-Se desarrolló un nuevo criterio para el diseño hidráulico de los sistemas de riego de pivotes centrales con extracción de aguas subterráneas, para las condiciones específicas de explotación, que permiten la obtención del caudal de diseño del pivote central.

-El pivote central más adecuado para el riego del maíz fue el dotado por emisor Rotator de 8 torres de 55 m con diámetros de 168,30 mm y hidromódulo de 1,20 L∙s^-1∙ha^-1 para admitir perturbaciones del nivel freático en el pozo de 10%.

-Se demostró la importancia en considerar la variable hidrogeológica, hidráulica, edáfica y agronómica en el diseño del sistema de riego de pivote central para un uso racional de los recursos hídricos y energéticos.

NOTA

La mención de marcas comerciales de equipos, instrumentos o materiales específicos obedece a propósitos de identificación, no existiendo ningún compromiso promocional con relación a los mismos, ni por los autores ni por el editor.

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Recibido: 25/10/2016.

Aceptado: 15/06/2017.

Maiquel López-Silva, Profesor e investigador, Universidad de Ciego de Ávila (UNICA), Facultad de Ciencias Técnicas, Centro de Estudios Hidrotécnicos, Ciego de Ávila, Cuba, E-mail: maiquel@unica.cu