DOI: http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.30090.06080

ARTÍCULO ORIGINAL

Evaluación del modelo AquaCrop en la simulación del crecimiento del cultivo del frijol

Evaluation of AquaCrop model in crop dry bean growth simulation

M.Sc. Norge Tornés Olivera,^I Dr.C. Oscar Brown Manrique,^II M.Sc. Yarisbel Gómez Masjuan,^I Ing. Arnaldo Manuel Guerrero Alega,^I

^IUniversidad de Granma (UDG), Departamento de Producción Agrícola, Bayamo. Granma, Cuba.
^IIUniversidad de Ciego de Ávila “Máximo Gómez Báez” (UNICA), Ciego de Ávila, Cuba.

RESUMEN

La investigación se desarrolló entre los meses de noviembre de 2013 a marzo de 2014, con objetivo de evaluar del modelo AquaCrop en la simulación de la cobertura foliar (CF), la biomasa seca aérea (BSA) y el balance de humedad del suelo (CHS) en el cultivo del cultivo del frijol. El área de la investigación pertenece a la UBPC Grito de Yara, perteneciente al municipio Yara de la provincia Granma. El área de investigación fue una parcela conformada por un total de 9 surcos de 100 m de largo y un ancho de 0,8 m. Se sembró la variedad Delicias 360, el día 20 de diciembre con un marco de plantación de 0,5x0,8 m. La evolución de las variables (CF), (BSA) y (CHS) simuladas por AquaCrop fueron similares tanto en tendencias como en valores absolutos a los observados. Tomando como criterio los indicadores estadísticos: (R²) con valores de 0,81; 0,95; 0,99; (RMSE) con valores de 3,4; 0,45; 7,3; (NRMSE) con valores de 19,3; 17,0; 7,0; (EF) con valores de 0,80; 0,94; 0,63 (d) con valores de 0,95; 0,98; 0,92, para las variables CF, BSA y CHS respectivamente, se pudo comprobar que el modelo es capaz de reproducir las variables observadas de forma confiable.

Palabras clave: indicadores estadísticos, biomasa, cobertura foliar.

ABSTRACT

Investigation was carried out from November, 2013 to march 2014, the purpose of this investigation is to evaluate AquaCrop model simulation of canopy cover, dry biomass and soil water balance in dry bean crop. The area of investigation belonging to UBPC Grito de Yara, belonging to Yara county of Granma province. The investigation area was a plot, with nine furrows with 0.8 m width and 100 m length. The plot was divided into 3 subplots with 33 m of length, central furrow of each subplot were utilized for measurement. Variety Delicias 360 was sown 20 december of 2013, with 0,5 m of plant spacing and 0,8 m of row spacing. Canopy cover (CF), dry biomass (BSA) and soil water content (CHS) evolution simulated by AquaCrop model were similar in tendency and absolute values to that observed. Considering as a criteria statistical indicator R² (0,81; 0,95; 0,99), RMSE (13,4; 0,45;7,3), NRMSE (19,3; 17,0; 7), EF(0,8; 0,94; 0,63) y d (0,95; 0,98; 0,92) for variable CF, BSA y CHS, it can be seen that the AquaCrop model can adequately simulate an observed variable.

Key words: statistical indicators, biomass, canopy cover.

INTRODUCCIÓN

El frijol al igual que otros cultivos que se comercializan presenta una alta vulnerabilidad en los precios de venta ante los constantes cambios en el mercado. Ante los problemas que se presentan en Cuba, con la producción de frijol (variabilidad climática, incidencia de plagas y enfermedades, uso del agua de riego, entre otros) es necesario que este pueda disponer de herramientas que le sirvan de ayuda a la toma de decisiones para lograr el menor costo económico y ambiental. El uso de este tipo de herramientas, como son los modelos de simulación de cultivos, está justificado cuando lo que se busca es la optimización de los recursos, entre ellos el agua de riego con el fin de conseguir el mayor margen de beneficio.

La relación entre el agua utilizada y el rendimiento o la producción total de biomasa, puede ser determinada empíricamente con el objeto de obtener las funciones de producción de consumo de agua (Martín de Santa Olalla et al., 2005; Toumi et al., 2016), mediante las cuales el rendimiento o la biomasa total se relaciona con alguna medida del uso del agua por parte del cultivo. El problema que viene asociado con las funciones de producción de cultivos es que estas se han usado muchas veces con independencia de la localización específica, además de otras limitaciones (Doorenbos y Kassam, 1979).

Una alternativa a las funciones de producción empíricas es el uso de los modelos de simulación de cultivos para el manejo del riego (Steduto et al., 2009; Amiri et al., 2014). Los modelos de simulación del crecimiento son herramientas valiosas para estimar el rendimiento del cultivo, considerando varias combinaciones de entrada del cultivo, factores ambientales y prácticas de manejo (Masanganise et al., 2012).

Entre los modelos existentes se encuentra AquaCrop (Raes et al., 2009; Steduto et al., 2009) que es un modelo de aplicación general de cultivo, el cual se ha utilizado en varias zonas del mundo (Stricevic et al., 2014; Reza et al., 2015; Trombetta et al., 2016), bajo diferentes condiciones ambientales; sin embargo, en la literatura internacional se reportan pocos trabajos de evaluación del modelo para el cultivo del frijol. El trabajo tiene como objetivo evaluar el modelo AquaCrop en la simulación de cobertura foliar, biomasa seca aérea y balance de humedad del suelo en el cultivo del frijol utilizando el método de riego por surcos.

MATERIALES Y MÉTODOS

La investigación se desarrolló entre los meses de noviembre de 2013 a marzo de 2014. El área de la investigación pertenece a la UBPC Grito de Yara, la cual se encuentra ubicada a los 20⁰ 25’ de Latitud N y a los 76⁰ 53’ de Longitud O con una altura de 6 m.s.n.m. El área de investigación fue una parcela conformada por un total de 9 surcos de 100 m de largo y un ancho de 0,8 m. Se dividió la parcela en tres subparcelas de 33 m de longitud, se utilizaron los surcos centrales de cada subparcela para las mediciones. El caudal utilizado fue de 2 L s^-1. La entrega del caudal se garantizó con la utilización de espitas de PVC calibradas para el diámetro 50 mm.

Se realizaron un total de 7 riegos. Se sembró la variedad Delicia 360, el día 20 de diciembre con un marco de plantación de 0,5x0,8 m. Las mediciones se realizaron de forma decenal. Las variables evaluadas fueron: cobertura foliar (CF) mediante técnicas de fotos verticales y procesamiento de imágenes (Steduto et al., 2009); contenido humedad del suelo (CHS) por gravimetría y biomasa seca aérea (BSA) por gravimetría.

De acuerdo con Raes et al. (2009), el modelo AquaCrop consta de varias ecuaciones que con datos de clima, densidad de población, características genéticas, tipo de suelo, nivel de fertilización y nivel de déficit hídrico, simulan el crecimiento y rendimiento del cultivo. Este modelo requiere la siguiente información meteorológica diaria, decenal o mensual: temperatura máxima (Tmax), temperatura mínima (Tmin), precipitación (Pp) y evapotranspiración de referencia (ETo); además, considera una concentración media anual de CO₂ en la atmósfera de 369.47 mg L^-1 para el año 2000, según las mediciones del observatorio en Mauna Loa, Hawai. Los valores de la concentración de este gas pueden sustituirse con las de las emisiones actuales (Raes et al., 2009).

Estos datos climáticos fueron tomados de la Estación Agrometeorológica de Veguitas la cual se encuentra a una distancia de 3 km de la zona de estudio. La evapotranspiración de referencia se calculó con el software “ETo Calculador ver.3.2” y luego fue exportada al modelo AquaCrop. La producción de biomasa y de grano depende de los parámetros del cultivo, como conductancia estomática, senescencia del dosel vegetal, productividad del agua e índice de cosecha.

donde: θ es el contenido de humedad volumétrico (cm³ cm^-3), i es la profundidad a regar (punto inicial del cálculo), j es momento del riego, D es el drenaje por percolación profunda, R+P el riego más la precipitación, ES la evaporación del suelo, Tr la transpiración del cultivo.

AquaCrop proporciona diariamente el contenido de humedad en el suelo en sus diferentes capas en las que se divide el perfil del suelo a intervalos de 0,10 m hasta la profundidad del suelo que es descrito como parámetro de entrada al modelo. La comparación entre la humedad observada y simulada se realizó utilizando el contenido de humedad total acumulada hasta a profundidad de 0,30 m.

El modelo AquaCrop simula el crecimiento del dosel vegetal asumiendo dos casos:

CC=CC_x/2: Crecimiento tipo exponencial que se presenta para la condición de la ecuación 2.

CC>CC_x/2: Senescencia exponencial para la condición de la ecuación 3:

donde: CC es la cobertura del dosel vegetal en el tiempo (t) transcurrido en días; CCo la cobertura inicial del dosel (t=0); CC_x la cobertura máxima del dosel vegetal; CGC el coeficiente de crecimiento del dosel vegetal por unidad de tiempo. El modelo AquaCrop ajusta el crecimiento del dosel vegetal con respecto a la densidad de población expresado en plantas ha^-1.

Las características del suelo según la segunda clasificación genética de los suelos de cuba determinadas en el Laboratorio de Suelos de la provincia Granma fueron las siguientes:

Tipo: aluvial.

Textura: loam arcilloso.

Densidad del suelo: 1,42 g cm^-3_.

Capacidad de campo: 0,37 cm³cm³.

Punto de marchitez permanente: 17,00 cm³cm³.

Conductividad hidráulica: 4,00 mm h^-1.

Conductividad eléctrica del agua: 0,30 ds m^-1.

Para el cultivo del frijol el modelo no cuenta con datos precargados, utilizándose los de la soya ya que cuentan con características muy similares de producción, manejo y genética. Los parámetros ajustados se presentan en la Tabla 1.

En condiciones no limitantes de estrés hídrico y fertilizantes solo se requieren según Raes (2009) los siguientes parámetros locales que se muestran en la Tabla 2.

La evaluación del modelo se realizó mediante los indicadores estadísticos siguientes: coeficiente de determinación (R²); eficiencia del modelo (EF); raíz del cuadrado medio del error (RMSE); raíz del cuadrado medio del error normalizado (NRMSE); e índice de concordancia (d).

El coeficiente de determinación (R²) es el resultante de correlacionar linealmente los valores simulados y medidos. Típicamente los valores mayores de 0,50 se consideran aceptables en simulaciones (Moriasi et al., 2007) y para valores superiores a 0,80 el ajuste es bueno.

donde: R² es el coeficiente de determinación (%);  la suma de cuadrados debido a la regresión;  la suma de cuadrados total.

La eficiencia del modelo (EF) expresa la eficiencia del modelo en la simulación del parámetro, es decir cuánto de la desviación total entre los valores observados y simulados se desvían de la desviación total entre los valores observados y su valor medio. Este parámetro es adimensional y puede alcanzar valores que oscilan desde –∞ hasta +1 con mejor eficiencia del modelo cuando están cercanos a +1.

donde: EF es la eficiencia del modelo;  los valores medidos; los valores simulados;  la media de los valores medidos.

La raíz del cuadrado medio del error (RMSE) representa una medida de la desviación total o media entre los valores observados y simulados. Es un indicador sintético de la incertidumbre del modelo. El ajuste del modelo mejora cuando el valor es cercano a cero. Este no tiene en cuenta si el error es por exceso o por defecto.

donde: N es el número de observaciones.

La raíz del cuadrado medio del error normalizado (NRMSE) es un parámetro estadístico para evaluación del modelo que permite considerar una simulación como excelente cuando se alcanza un valor menor que el 10%; bueno si se encuentra entre 10 y 20%; adecuado si está entre 20 y 30% y pobre si es mayor que 30%. Se emplea la ecuación siguiente:

El índice de concordancia (d) es una mediada del error relativo en las estimaciones del modelo. Es un número adimensional que varía entre 0 y 1. Cuando el valor es cero describe total discrepancia y cuando es 1 indica que los valores estimados y observados son idénticos. Se consideran valores altos cuando es mayor que 0,65 (Krause et al., 2005).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En el proceso de cálculo del modelo AquaCrop, el desarrollo del grado de cobertura foliar es el primer parámetro que se determina. En la Figura 1 se presenta la progresión de la cobertura foliar observada y simulada. El modelo subestima la cobertura foliar en los primeros 30 días después de la siembra. Entre los 30 y los 50 días el modelo sobreestima la cobertura, este es el periodo de máximo crecimiento vegetativo del cultivo.

En el periodo de senescencia después de los 60 días el modelo sobreestima la cobertura, asumiendo finalmente un valor de cero, esta variedad tiene como característica que la caída de las hojas se produce casi de forma masiva en pocos días, lo que puede explicar la diferencia con el modelo; sin embargo, la tendencia que describe la curva del modelo se asemeja a la realidad. Esa misma tendencia es mostrada por (Steduto et al., 2009; Araya et al., 2010) en la parametrización del maíz y cebada respectivamente.

Estos autores plantean que durante la fase de crecimiento y de senescencia el modelo muestra las mayores diferencias con respecto a las observaciones donde, además, se tienen las mayores desviaciones estándar. La correcta simulación de la cobertura foliar es fundamental para la representación del AquaCrop; porque afecta la tasa transpiratoria y en consecuencia la acumulación de biomasa (Farahani et al., 2009).

En la Figura 2 se presenta la progresión de la biomasa aérea observada y simulada, se observa que el modelo sobreestima la acumulación de biomasa entre los días 25 y 40 aproximadamente, lo cual es coincidente con la sobreestimación de la cobertura foliar (Figura 1), lo que supone una mayor acumulación de biomasa. Debe señalarse que a partir de los 50 días la producción de biomasa observada fue muy baja, sin embargo, el modelo parce asumir un crecimiento lineal hasta los 60 días, esto se debe a que el modelo no puede explicar los complejos procesos (Guendouz et al., 2014; Amiri, 2016) ambientales (fundamentalmente las variaciones de temperatura y velocidad del viento) y fisiológicos que ocurren en la planta y sus impactos en la producción de biomasa.

Según Steduto et al. (2009), AquaCrop utiliza en la simulación de la biomasa seca un modelo lineal altamente contrastado donde se relaciona la biomasa seca con la transpiración del cultivo a través de la variable productividad del agua (WP). Con la intención de normalizar dicha variable, se incluyó en esta relación la evapotranspiración de referencia (ET₀)_.

En la Figura 3 se observa que la evolución del contenido tota de humedad simulada por AquaCrop fue similar tanto en tendencias como en valores absolutos a los obtenidos por gravimetría. El modelo tiende a sobrestimar el contenido de humedad en todas las observaciones realizadas. Entre los 18 y 61 días no se pudo regar debido a las lluvias ocurridas en el período.

De forma general se considera que la simulación de las fases de desarrollo fue satisfactoria; pues los indicadores estadísticos para la CF son buenos (Tabla 3). Se obtuvo un R² elevado (0,95), el NRMSE se encuentra dentro de los límites del ±20%. Los valores de EF y d son altos según los criterios de Krause et al. (2005); Moriasi et al. (2007).

Los estadísticos obtenidos en la simulación de BSA a lo largo del ciclo del cultivo mostraron buenos ajustes entre los datos observados y simulados con un coeficiente de determinación elevado (R²=95), bajos errores en la BSA (RMSE=0,45 t ha^-1), el NRMSE fue aceptable (10-20%) y los valores de EF y d fueron muy altos 0,94 y 0,98 respectivamente.

El valor del R² obtenido entre la humedad simulada y las observaciones de campo resultó ser de 0,81, el cual es considerado como aceptable al ser superior a 0.5 (Moriasi et al., 2007). Los estadísticos de los datos de humedad acumulada en el suelo a 0,30 m indican que los errores obtenidos son inferiores a 7,3 mm. En cuanto a la agregación del modelo, esta es considerada como aceptable, con valores de EF y d de 0,63 y 0,92 respectivamente. Estas diferencias de error se deben a la heterogeneidad del suelo en el cálculo del balance de agua a diferentes profundidades (Delgoda et al., 2016; Montoya et al., 2016).

CONCLUSIONES

-La evolución de las variables cobertura foliar, biomasa seca aérea y contenido total de humedad simuladas por AquaCrop fueron similares tanto en tendencias como en valores absolutos a los observados.

-Tomando como criterio los indicadores estadísticos: R², RMSE, NRMSE, EF, d se pudo comprobar que el modelo es capaz de reproducir las variables observadas de forma satisfactoria.

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Recibido: 17/10/2015
Aprobado: 03/06/2016

Norge Tornés Olivera, Jefe de Departamento de Producción Agrícola, Universidad de Granma (UDG), Bayamo. Granma, Cuba. Email: ntorneso@udg.co.cu