Introduction

Rice cultivation is in high demand for world food and its production reaches more than 700 million tons. Cuba is one of the nations with a high consumption of this cereal, which amounts to 80.38 kg person^-1 year^-1 (Del Valle et al., 2022DEL VALLE, M.J.; GONZÁLEZ, V.; RAFAEL, P.L.; SÁNCHEZ, A.O.R.; DELGADO, T.C.: “Efecto de las variables climáticas sobre el rendimiento agrícola del arroz (Oryza sativa L.)”, Ingeniería Agrícola, 12(1), 2022, ISSN: 2227-8761.). In the country, a total of 16 847 hectares are dedicated to the crop for a production of 266 596 t. The production of the crop is 3.35 t ha^-1 and is found in productions of state enterprises, cooperatives and the private sector (Casanovas et al., 2022CASANOVAS, C.E.; SUÁREZ DEL VILLAR, L.E.; ÁLVAREZ, S.A.; AVILLEIRA, C.I.: “Valoración de la seguridad alimentaria cubana a partir de la superficie agrícola explotada y los rendimientos agrícolas”, Revista Universidad y Sociedad, 14(5): 304-314, 2022, ISSN: 2218-3620.).

In Holguín province, Cuba, due to the construction of the East-West water transfer, sufficient water is available for rice (Oryza sativa L.) cultivation. In this context, it is important to consider that the growth of rice plants depends on the physical and chemical conditions of the soil, which affect the capacity of the crop's root system to grow efficiently. Agricultural operations such as land preparation for cultivation, tillage, fertilization, irrigation management and planting methods alter soil properties in the short and long term, impacting the sustainability and yield of the crop (Baroudy et al., 2020BAROUDY, A.A.L.; ALI, A.M.; MOHAMED, E.S.; MOGHANM, F.S.; SHOKR, M.S.; SAVIN, I.; PODDUBSKY, A.M.; DING, Z.; KHEIR, A.; ALDOSARI, A.A.: “Modeling land suitability for rice crop using remote sensing and soil quality indicators: The case study of the nile delta”, Sustainability, 12(22): 9653, 2020, ISSN: 2071-1050.).

Among the most widely used methods to evaluate the condition of soils dedicated to this crop is the one proposed by Baroudy et al. (2020)BAROUDY, A.A.L.; ALI, A.M.; MOHAMED, E.S.; MOGHANM, F.S.; SHOKR, M.S.; SAVIN, I.; PODDUBSKY, A.M.; DING, Z.; KHEIR, A.; ALDOSARI, A.A.: “Modeling land suitability for rice crop using remote sensing and soil quality indicators: The case study of the nile delta”, Sustainability, 12(22): 9653, 2020, ISSN: 2071-1050., where satellite images are used to determine soil and crop spectral indices, which are correlated with in situ information. Singh et al. (2024)SINGH, G.; SINGH, J.; WANI, O.A.; EGBUERI, J.; AGBASI, J.C.: “Assessment of groundwater suitability for sustainable irrigation: a comprehensive study using indexical, statistical, and machine learning approaches”, Groundwater for Sustainable Development, 24: 101059, 2024, ISSN: 2352-801X. also propose machine learning algorithms based on mathematical models to estimate properties using in situ and remote sensing information. Both investigations have used different regression methods that can be used to build models to estimate properties at a lower cost and provide rapid information over time (Siqueira et al., 2024SIQUEIRA, R.G.; MOQUEDACE, C.M.; FERNANDES-FILHO, E.I.; SCHAEFER, C.E.R.; FRANCELINO, M.R.; SACRAMENTO, I.F.; MICHEL, R.F.: “Modelling and prediction of major soil chemical properties with Random Forest: Machine learning as tool to understand soil-environment relationships in Antarctica”, Catena, 235: 107677, 2024, ISSN: 0341-8162.).

The models derived from the use of machine learning most commonly used in the literature, highlight neural networks, random forests and regression vectors among others (Ließ et al., 2016LIESS, M.; SCHMIDT, J.; GLASER, B.: “Improving the spatial prediction of soil organic carbon stocks in a complex tropical mountain landscape by methodological specifications in machine learning approaches”, PLoS One, 11(4): e0153673, 2016, ISSN: 1932-6203.). However, in Cuba, no studies have been published using these tools to evaluate the suitability of soils for rice cultivation. Hence the reasons that make possible the use of spatial remote sensing Luque (2023)LUQUE, R.L.: “Revisión Sistemática de Literatura de Imágenes Satelitales en Hidrología y Agricultura”, Revista Ibérica de Sistemas e Tecnologias de Informação, (E55): 264-278, 2023, ISSN: 1646-9895., such as its ability to discriminate large areas that have different characteristics in their physical-chemical composition of the surface exposed on the ground. Therefore, the objective of this research is to estimate the properties of a soil dedicated to rice cultivation using remote sensing and remote sensing.

Materials and methods

The selected area belongs to the Agriculture Enterprise Guatemala, CCS “Tomás Machado” of Cosme Herrera village, located at 20°44'54.601“N and 75°50'43.743”W of Mayarí municipality, Holguín province (Figure 1).

In the study area, according to data from the Guaro Meteorological Station, located at 20º40'21 “N and 75º46'57” W in the municipality of Mayarí at 20.96 masl, the annual precipitation is 1 067.6 mm and the average temperature is 25.6 °C according to studies carried out by Villazón et al. (2023)VILLAZÓN, J.A.; NORIS, P.; GARCÍA, R.A.; CRUZ, M.: “Análisis temporal de la agresividad y concentración de las precipitaciones en áreas agropecuarias de la provincia de Holguín, Cuba”, Idesia (Arica), 41(3): 77-86, 2023..

Regarding meteorological data from the beginning of April until May 26, 2022, the date of sampling, the total precipitation was 168.7 mm, with an average temperature of 25.4 °C and an average relative humidity of 73.8 %. The characteristic soil of the area is of the Chromic Vertisol type Hernández et al. (2015)HERNÁNDEZ, J.A.; PÉREZ, P.; BOSCH, I.D.; CASTRO, S.N.: Clasificación de los suelos de Cuba., Ed. Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas, Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas, ed., San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, 91 p., 2015, ISBN: 959-7023-77-6. with a slope < 2 % so it can be considered flat. In the 100 ha area, a systematic sampling was performed in 100 points georeferenced with a GPS with 3 m appreciation, at a distance between points of 100 m.

The samples were taken with an auger for agrochemical analysis in the depth range between 0 m to 0.20 m because this is the depth where the highest content of rice roots is found, capable of absorbing water and the nutrients necessary for their growth and development (Angladette, 1969ANGLADETTE, A.: El arroz. Agricultura Tropical, Colección Agricultura Tropical, Ed. Editorial Blume, 867 p., 1969, ISBN: 84-7313-835-X.).

The soil properties selected for this work are shown in Table 1. The methods followed for their selection are given in García et al. (2025)GARCÍA, R.R.A.; RUÍZ, P.M.E.; SERGIO, R.R.: “Indicador de calidad de un Vertisol dedicado al arroz en la provincia Holguín, Cuba”, Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, 34, 2025.. All properties were determined according to the Cuban standards for the determination of chemical properties of soils in the National Soil Laboratory network of the country.

For the estimation of the properties selected, the Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) of the study area was determined from the image of April 26, 2022, belonging to the Landsat 9 OLI/TIRS 2 satellite (LC09_L2SP_011046_20220426_20220428_02_T1) of the United States Geological Survey at path 011 row 046 and were projected in the WGS 84 UTM Zone 18 North System in QGIS 3 software. 10 “A Coruña”.

For the determination of the NDVI, Equation 1 $NDVI \frac{\left(B_{NIR}-B_{red}\right)}{\left(B_{NIR}+B_{red}\right)}$ according to Rouse Jr et al. (1974)ROUSE JR, J.W.; HAAS, R.H.; DEERING, D.; SCHELL, J.; HARLAN, J.C.: Monitoring the vernal advancement and retrogradation (green wave effect) of natural vegetation, 1974., was used, after performing the atmospheric correction to eliminate the effect of clouds on the image.

where: B_NIR is the infrared band and B_red is the red band of the sensor.

Given the objective of the research, an approach proposed by Choudhury & Mandal, (2021)CHOUDHURY, B.U.; MANDAL, S.: “Indexing soil properties through constructing minimum datasets for soil quality assessment of surface and profile soils of intermontane valley (Barak, North East India)”, Ecological Indicators, 123: 107369, 2021, ISSN: 1470-160X. is used, which consists of building models to estimate soil properties from NDVI maps.

Machine learning tools were used to estimate soil properties, which were: simple linear regression Khanal et al. (2018)KHANAL, S.; FULTON, J.; KLOPFENSTEIN, A.; DOURIDAS, N.; SHEARER, S.: “Integration of high resolution remotely sensed data and machine learning techniques for spatial prediction of soil properties and corn yield”, Computers and electronics in agriculture, 153: 213-225, 2018, ISSN: 0168-1699., Random Forest (RF) Park et al. (2024)PARK, H.J.; BAEK, N.; SEO, B.S.; JEONG, Y.J.; YANG, H.I.; LEE, S.I.; YOON, K.S.; KIM, H.Y.; CHOI, W.J.: “Estimation of the electrical conductivity of saturated paste from soil-water extracts of coastal saline paddy soils using random forest and multiple regression models”, Journal of Soils and Sediments, 24(3): 1250-1259, 2024, ISSN: 1439-0108., support vector machine for regression (SVM) Shrestha & Shukla (2015)SHRESTHA, N.; SHUKLA, S.: “Support vector machine based modeling of evapotranspiration using hydro-climatic variables in a sub-tropical environment”, Agricultural and forest meteorology, 200: 172-184, 2015, ISSN: 0168-1923., stochastic gradient Decent (SGD) Nisbet et al. (2009) and k-nearest neighbors (kNN) (Taghizadeh et al., 2022TAGHIZADEH, M.R.; KHADEMI, H.; KHAYAMIM, F.; ZERAATPISHEH, M.; HEUNG, B.; SCHOLTEN, T.: “A comparison of model averaging techniques to predict the spatial distribution of soil properties”, Remote S, 14(3): 472, 2022, ISSN: 2072-4292.).

To evaluate the effectiveness of the capabilities of the regression and machine learning models used to predict soil properties from NDVI, the following statistics were determined: Root Mean Square Error (RMSE) Montgomery et al. (2003)MONTGOMERY, D.C.; SKINNER, K.R.; RUNGER, G.C.: “Process monitoring for multiple count data using generalized linear model-based control charts”, International Journal of Production Research, 41(6): 1167-1180, 2003, ISSN: 0020-7543. Mean Absolute Error (MAE) Panigrahi et al. (2023)PANIGRAHI, B.; KATHALA, K.C.R.; SUJATHA, M.: “A machine learning-based comparative approach to predict the crop yield using supervised learning with regression models”, Procedia Computer Science, 218: 2684-2693, 2023, ISSN: 1877-0509., the coefficient of determination (R²) (Gatera et al., 2023GATERA, A.; KURADUSENGE, M.; BAJPAI, G.; MIKEKA, C.; SHRIVASTAVA, S.: “Comparison of random forest and support vector machine regression models for forecasting road accidents”, Scientific African, 21: e01739, 2023, ISSN: 2468-2276.), correlation coefficient (r) Montgomery et al. (2003)MONTGOMERY, D.C.; SKINNER, K.R.; RUNGER, G.C.: “Process monitoring for multiple count data using generalized linear model-based control charts”, International Journal of Production Research, 41(6): 1167-1180, 2003, ISSN: 0020-7543. and the Durbin-Watson (DW) statistic (de Smith et al., 2013DE SMITH, M.; GOODCHILD, M.; LONGLEY, P.: Geoespacial analysis. A comprehensive guide to principles, techniques and software tolos, Ed. The Winchelsea Press, Winchelsea, UK, Winchelsea, UK, 2013.). In all cases, 70 % of the data was used to perform the estimation and the remaining 30 % to validate the model according to the methodology proposed by Whetton et al. (2017)WHETTON, R.; ZHAO, Y.; SHADDAD, S.; MOUAZEN, A.M.: “Nonlinear parametric modelling to study how soil properties affect crop yields and NDVI”, Computers and electronics in agriculture, 138: 127-136, 2017, ISSN: 0168-1699..

A hierarchical classification was performed based on the performance metrics of the machine learning models (random forests, regression vector, k-nearest neighbor and stochastic gradient) using the Nash-Sutcliffe efficiency index (EF) proposed by Nash & Sutcliffe (1970)NASH, J.E.; SUTCLIFFE, J.V.: “River flow forecasting through conceptual models part I-A discussion of principles”, Journal of hydrology, 10(3): 282-290, 1970, ISSN: 0022-1694. and the concordance index according to Willmott (1982)WILLMOTT, C.J.: “Some comments on the evaluation of model performance”, Bulletin of the American Meteorological Society, 63(11): 1309-1313, 1982, ISSN: 0003-0007..

Results and discussion

The descriptive analysis of NDVI calculated from a Landsat 9 satellite image provides a complete overview of the data, where the average NDVI value found was 0.26 as shown in (Table 2).

It is important to note that the NDVI scale ranges from -1 to 1 and, in this particular case, the observed values are within this range. This agrees with Rawashdeh (2012) proposition that, for NDVI, values between 0 and 0.5 indicate a limited presence of vegetation, in accordance with the current conditions of the study area. These insights shed light on the vegetation landscape and contribute to a deeper understanding of the research results.

Table 3 shows the linear regression analysis statistics of the models generated between NDVI and soil properties used as a quality index. With the use of the simple regression technique between NDVI values and soil properties used as quality indicator, it can be evidenced that there is a high correlation of 0.98 between soil organic matter content and NDVI.

The coefficient of determination was 0.94, so it can be affirmed that the NDVI can predict the organic matter content, with an error in its prediction in all cases within the permissible ranges in which the determined variables are measured Ayoubi et al. (2011)AYOUBI, S.; SHAHRI, A.P.; KARCHEGANI, P.M.; SAHRAWAT, K.L.: “Application of artificial neural network (ANN) to predict soil organic matter using remote sensing data in two ecosystems”, Biomass and remote sensing of biomass, 10: 181-196, 2011., both NDVI with values that can range from -1 to 1 and organic matter with maximum values of 6.5 %.

The results highlight remarkable positive associations between magnesium concentration present in the soil and NDVI, which stands at 0.93 % correlation coefficient. These results align with the results reported by Mazur et al. (2022)MAZUR, P.; GOZDOWSKI, D.; WNUK, A.: “Relationships between soil electrical conductivity and sentinel-2-derived NDVI with pH and content of selected nutrients”, Agronomy, 12(2): 354, 2022, ISSN: 2073-4395., who also observed a correlation of 0.95 between magnesium content and NDVI in a soil specifically intended for cereal cultivation. The relationship between NDVI and calcium content of 0.94 is significantly associated with the findings presented by Abdalkarim et al. (2023)ABDALKARIM, K.; GAZNAYEE, H.A.A.; AL-QURAISHI, A.M.F.; ABDALLA, Z.O.: “Predictive Digital Mapping of Surface Soil Properties using Remote Sensing and Multivariate Statistical Analysis.”, Zanco Journal of Pure and Applied Sciences, 35(6): 189-203, 2023, ISSN: 2412-3986., in which he suggests that there is a simultaneous occurrence of an increase in calcium content in soils and a reduction in vegetation cover.

In the simple linear regression analysis between NDVI and potassium. The regression coefficient indicates that the fitted model explains 0.31 of the potassium variability. The correlation coefficient is equal to 0.56 which shows a moderate relationship between the variables. The standard error of the estimation shows that the standard deviation of the residuals is 12.26 mg kg^-1 which can be used to construct prediction limits. The mean absolute error is 9.67 mg kg^-1 which is the average value of the residuals.

In all the simple linear regression models it is observed that the Durbin-Watson (DW) statistic values range from 0.06 to 0.33 which indicates that there is a positive autocorrelation between the residuals. These values of the DW statistic refer that the spatial autocorrelation that exists is due to the fact that the properties have a tendency to be clustered with areas where spatial behavior tends to be the main source of errors.

This research suggests that when low values of the coefficient of determination (0.50) are obtained it does not mean that the models are of poor quality; rather it points to the presence of a number of essential factors, not taken into account by the model and qualitative characteristics that are difficult to determine from Landsat satellite data (Gopp et al., 2019GOPP, N.; SAVENKOV, O.; NECHAEVA, T.; SMIRNOVA, N.; SMIRNOV, A.: “Application of NDVI in digital mapping of phosphorus content in soils and phosphorus supply assessment in plants”, Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 55: 1322-1328, 2019, ISSN: 0001-4338.).

Not all models provided by linear regression analysis are adequate, because of the lack of a robust model structure for the above-mentioned properties, to make unbiased inferences regarding the functional dependence between NDVI and soil properties. The linear regression model is the most widely used approach to estimate soil properties with the use of remotely sensed derived data (Vergopolan et al., 2021VERGOPOLAN, N.; CHANEY, N.W.; PAN, M.; SHEFFIELD, J.; BECK, H.E.; FERGUSON, C.; TORRES-, R.L.; SADRI, S.; WOOD, E.F.: “SMAP-HydroBlocks, a 30-m satellite-based soil moisture dataset for the conterminous US”, Scientific data, 8(1): 264, 2021, ISSN: 2052-4463.). However, it has limitations in handling nonlinear relationships between response variables and predictors that generally exist across different agricultural land uses (Khanal et al., 2018KHANAL, S.; FULTON, J.; KLOPFENSTEIN, A.; DOURIDAS, N.; SHEARER, S.: “Integration of high resolution remotely sensed data and machine learning techniques for spatial prediction of soil properties and corn yield”, Computers and electronics in agriculture, 153: 213-225, 2018, ISSN: 0168-1699.).

As it was seen not all relationships between NVDI and soil properties that result in quality indicators satisfy a linear relationship, therefore, it becomes necessary to explore other types of machine learning models. The parameters of calibration and validation of the models yielded by the random forest tool are shown in Table 4. It was observed that the RF model estimated, adequately, the potassium content by presenting low values of RMSE (2.34) and high values of R² (0.98).

The RF model performed well during the validation process, especially in the estimation of pH, supported by the R² value (0.93), which indicates a good fit between the measured and estimated data, and explained 93% of the variability in the data. Therefore, it can be assumed that RF is reliable and accurate for estimating this variable. Unlike the model that yields simple linear regression for estimating total nitrogen, this property is not predicted. In the case of using RF, it determines 75% of the total variation of NDVI values, which affirms a high determination of this property with errors close to 0.

Several studies have confirmed that the RF model predicts soil properties significantly better than linear regression methods. Studies illustrate the use of the original sensor bands and the determination of spectral indices to estimate soil properties (Zhang et al., 2018ZHANG, Y.; SUI, B.; SHEN, H.; WANG, Z.: “Estimating temporal changes in soil pH in the black soil region of Northeast China using remote sensing”, Computers and Electronics in Agriculture, 154: 204-212, 2018, ISSN: 0168-1699.). As in this research, there are reference of works with NDVI values in bare soils which have estimated soil properties with RF models (Jiang et al., 2018JIANG, Y.; RAO, L.; SUN, K.; HAN, Y.; GUO, X.: “Spatio-temporal distribution of soil nitrogen in Poyang lake ecological economic zone (South-China)”, Science of the total environment, 626: 235-243, 2018, ISSN: 0048-9697.).

The SVM model, shown in Table 5, has a varied performance, with some very positive and some extremely negative results. In the case of Na it shows an R² of 0.79 in the validation, suggesting that SVM is quite effective for this variable, capturing most of the variability in the data. However, for Nt it presents an R² of 0.41 in the validation, a very low value according to the range in which this type of coefficient should perform best.

The kNN proves to be a robust model according to Table 6, with consistent performance in most of the variables. For K2O, an R² of 0.84 is obtained in the validation, indicating an excellent predictive capacity. Meanwhile, for pH it shows an R² of 0.67, indicating that the model is adequate, although not as accurate as RF for this variable.

The results of the models derived from the SGD are presented in Table 7. According to the values obtained from the statisticians evaluated, the results obtained are moderate in all the variables, without standing out in any one in particular. The MO during validation achieves an R² of 0.13, which suggests a limited performance, while the K2O achieves an R² of 0.41, which indicates that the model can capture some relationships, but is outperformed by RF and kNN.

In relation to the results obtained, Forkuor et al. (2017)FORKUOR, G.; HOUNKPATIN, O.K.; WELP, G.; THIEL, M.: “High resolution mapping of soil properties using remote sensing variables in south-western Burkina Faso: a comparison of machine learning and multiple linear regression models”, PloS one, 12(1): e0170478, 2017, ISSN: 1932-6203. posit that obtaining low R² values can generally be attributed to a complex interaction and high variability of environmental factors and high variability in agricultural practices such as soil management, nutrient application and vegetation cover. In agreement with the opinion of Chai y Draxler (2014)CHAI, T.; DRAXLER, R.R.: “Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE)?-Arguments against avoiding RMSE in the literature”, Geoscientific model development, 7(3): 1247-1250, 2014, ISSN: 1991-9603., RMSE is unlikely to provide a robust evaluation of the models. It is especially worth noting that the efficiency and concordance index can provide more effective information on model performance. These differences in estimators for evaluation are due to the fact that between observed and estimated values when squared, they may overestimate larger values in the estimated data while smaller values may be neglected (Willmott, 1982WILLMOTT, C.J.: “Some comments on the evaluation of model performance”, Bulletin of the American Meteorological Society, 63(11): 1309-1313, 1982, ISSN: 0003-0007.).

Table 8 presents the efficiency and agreement indices of each soil property estimate and quality indicator from the machine learning models (random forests, regression vector, k-nearest neighbor and stochastic gradient). It is evident that the RF model demonstrates the highest level of efficiency, as indicated by the prevalence of values consistently ranging from 0.77 to 1.0 for the efficiency index, along with an equally impressive range of values from 0.93 to 1.0 for the concordance index. In a broader interpretation, this suggests that the RF model possesses a commendable ability to make accurate predictions, particularly in the context of aligning the values of various soil properties with observed average conditions, while the high degree of agreement means that the predictive results are remarkably congruent with actual observed data in real scenarios, presenting a very favorable outlook for the application of machine learning methodologies in this domain.

Following the RF model in the hierarchical ranking based on the efficiency and concordance index performance metrics, the k-NN model also shows favorable performance, yielding results that fall within a range of 0.78 to 1.0 for the efficiency index, and a high validity concordance index, ranging from 0.92 to 1.0, indicating its effectiveness in making reliable predictions. In this context of comparative performance metrics, it is noteworthy that the SGD model shows superior results when juxtaposed with the SVM model, highlighting the relative effectiveness of these different predictive modeling approaches in analyzing soil property data.

Ko et al. (2024)KO, J.; SHIN, T.; KANG, J.; BAEK, J.; SANG, W.G.: “Combining machine learning and remote sensing-integrated crop modeling for rice and soybean crop simulation”, Frontiers in Plant Science, 15: 1320969, 2024, ISSN: 1664-462X. state that a high Efficiency Index suggests that the model captures well the variability of the observed data, being higher the values in this study than those reported by this research in the soybean crop. They show that the efficiency of machine learning models may be further influenced by geographic area or soil type.

Dharumarajan et al. (2017)DHARUMARAJAN, S.; HEGDE, R.; SINGH, S.: “Spatial prediction of major soil properties using Random Forest techniques-A case study in semi-arid tropics of South India, Geoderma Reg., 10, 154-162”, 2017. obtained in the prediction of soil organic carbon and pH from vegetation spectral indices obtained from satellite images, Concordance Index values of 0.37 and 0.38 respectively, and only the model yielded in the prediction of electrical conductivity was acceptable with 0.70 for this Index, which in this study was higher with 0.86.

Conclusions

It is possible to estimate organic matter, magnesium, calcium and phosphorus from NVDI with simple linear regression given that when using the Durbin-Watson statistic the values range from 0.06 to 0.33 which indicates that there is a positive autocorrelation between the residuals, existing properties having a tendency to be clustered with areas where spatial behavior is the main source of errors.

The random forest model is the most adequate for estimating potassium and pH, supported by values of R² (close to 1), RMSE (close to 0) and the Efficiency and Concordance Indices (close to 1).

The remaining algorithms achieved best fit in the following decreasing order according to the values of the calculated efficiency and concordance indexes, kNN, SGD and SVM.

Introducción

El cultivo del arroz tiene alta demanda para la alimentación mundial y su producción alcanza más de 700 millones de toneladas. Cuba es una de las naciones altamente consumidoras de este cereal, que asciende a 80,38 kg persona^-1 año^-1 (Del Valle et al., 2022DEL VALLE, M.J.; GONZÁLEZ, V.; RAFAEL, P.L.; SÁNCHEZ, A.O.R.; DELGADO, T.C.: “Efecto de las variables climáticas sobre el rendimiento agrícola del arroz (Oryza sativa L.)”, Ingeniería Agrícola, 12(1), 2022, ISSN: 2227-8761.). En el país se dedican al cultivo un total de 16 847 hectáreas para una producción de 266 596 toneladas. La producción del cultivo es de 3,35 t.ha^-1 y se encuentra en producciones de empresas estatales, cooperativas y el sector particular (Casanovas et al., 2022CASANOVAS, C.E.; SUÁREZ DEL VILLAR, L.E.; ÁLVAREZ, S.A.; AVILLEIRA, C.I.: “Valoración de la seguridad alimentaria cubana a partir de la superficie agrícola explotada y los rendimientos agrícolas”, Revista Universidad y Sociedad, 14(5): 304-314, 2022, ISSN: 2218-3620.).

En la provincia Holguín, Cuba, debido a la construcción del trasvase Este-Oeste se dispone de agua suficiente para dedicarlas al cultivo del arroz (Oryza sativa L.). En este contexto, es importante considerar que el crecimiento de las plantas de arroz depende de las condiciones físicas y químicas del suelo, que afectan la capacidad del sistema radicular del cultivo para crecer eficientemente. Operaciones agrícolas como la preparación del terreno para el cultivo, labranza, la fertilización, el manejo del riego y los métodos de plantación, alteran las propiedades del suelo a corto y largo plazo, impactando en la sustentabilidad como en el rendimiento del cultivo (Baroudy et al., 2020BAROUDY, A.A.L.; ALI, A.M.; MOHAMED, E.S.; MOGHANM, F.S.; SHOKR, M.S.; SAVIN, I.; PODDUBSKY, A.M.; DING, Z.; KHEIR, A.; ALDOSARI, A.A.: “Modeling land suitability for rice crop using remote sensing and soil quality indicators: The case study of the nile delta”, Sustainability, 12(22): 9653, 2020, ISSN: 2071-1050.).

Dentro de los métodos más utilizados para evaluar el estado de los suelos dedicados a este cultivo, se encuentra el planteado por Baroudy et al. (2020)BAROUDY, A.A.L.; ALI, A.M.; MOHAMED, E.S.; MOGHANM, F.S.; SHOKR, M.S.; SAVIN, I.; PODDUBSKY, A.M.; DING, Z.; KHEIR, A.; ALDOSARI, A.A.: “Modeling land suitability for rice crop using remote sensing and soil quality indicators: The case study of the nile delta”, Sustainability, 12(22): 9653, 2020, ISSN: 2071-1050. donde utilizan imágenes procedentes de satélites y determinan índices espectrales de suelo y cultivo, los cuales son correlacionados con información in situ. También Singh et al. (2024)SINGH, G.; SINGH, J.; WANI, O.A.; EGBUERI, J.; AGBASI, J.C.: “Assessment of groundwater suitability for sustainable irrigation: a comprehensive study using indexical, statistical, and machine learning approaches”, Groundwater for Sustainable Development, 24: 101059, 2024, ISSN: 2352-801X. plantean algoritmos de aprendizaje automático basado en modelos matemáticos para estimar propiedades mediante información in situ y de teledetección. Ambas investigaciones han utilizado distintos métodos de regresión que pueden ser usados para construir modelos que permitan estimar propiedades con un menor costo y brindar una información rápida en el tiempo (Siqueira et al., 2024SIQUEIRA, R.G.; MOQUEDACE, C.M.; FERNANDES-FILHO, E.I.; SCHAEFER, C.E.R.; FRANCELINO, M.R.; SACRAMENTO, I.F.; MICHEL, R.F.: “Modelling and prediction of major soil chemical properties with Random Forest: Machine learning as tool to understand soil-environment relationships in Antarctica”, Catena, 235: 107677, 2024, ISSN: 0341-8162.).

Los modelos que se derivan de la utilización del aprendizaje automático más empleados en la literatura, destacan las redes neuronales, bosques aleatorios y vectores de regresión entre otros ( Ließ et al., 2016LIESS, M.; SCHMIDT, J.; GLASER, B.: “Improving the spatial prediction of soil organic carbon stocks in a complex tropical mountain landscape by methodological specifications in machine learning approaches”, PLoS One, 11(4): e0153673, 2016, ISSN: 1932-6203.). No obstante, en Cuba no se han publicado estudios que empleen estas herramientas para evaluar la aptitud de los suelos para el cultivo del arroz. De ahí las razones que hacen posible el uso de la teledetección espacial Luque (2023)LUQUE, R.L.: “Revisión Sistemática de Literatura de Imágenes Satelitales en Hidrología y Agricultura”, Revista Ibérica de Sistemas e Tecnologias de Informação, (E55): 264-278, 2023, ISSN: 1646-9895., como su capacidad para discriminar grandes áreas que tienen diferentes características en su composición físico-química de la superficie expuesta sobre el suelo. Por lo antes expuesto, el objetivo de la investigación es la estimación de propiedades de un suelo dedicado al cultivo del arroz mediante teledetección y herramientas del aprendizaje automático.

Materiales y métodos

El área seleccionada pertenece a la Empresa Agropecuaria Guatemala, CCS “Tomás Machado” del poblado Cosme Herrera, ubicada en los 20°44'54,601"N y 75°50'43,743"W del municipio Mayarí, provincia Holguín (Figura 1).

En la zona de estudio según datos de la Estación Meteorológica de Guaro, ubicada en los 20º40’21”N y 75º46’57” W en el municipio Mayarí a 20,96 msnm, las precipitación anual es de 1 067,6 mm y la temperatura media es de 25,6 °C según los estudios realizado por Villazón et al. (2023)VILLAZÓN, J.A.; NORIS, P.; GARCÍA, R.A.; CRUZ, M.: “Análisis temporal de la agresividad y concentración de las precipitaciones en áreas agropecuarias de la provincia de Holguín, Cuba”, Idesia (Arica), 41(3): 77-86, 2023..

En cuanto a los datos meteorológicos desde el inicio del mes de abril hasta el día 26 de mayo de 2022, fecha en la que se realizó el muestreo, el total de precipitaciones fue de 168,7 mm, con una temperatura media de 25, 4 °C y una humedad relativa media de 73,8 %. El suelo característico del área es del tipo Vertisol Crómico según Hernández et al. (2015)HERNÁNDEZ, J.A.; PÉREZ, P.; BOSCH, I.D.; CASTRO, S.N.: Clasificación de los suelos de Cuba., Ed. Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas, Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas, ed., San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, 91 p., 2015, ISBN: 959-7023-77-6. con una pendiente < 2 % por lo que puede considerarse plana. En el área de 100 ha, se realizó un muestreo sistemático en 100 puntos georeferenciados con un GPS con apreciación de 3 m, a una distancia entre puntos de 100 m.

Las muestras fueron tomadas con una barrena para análisis agroquímicos en el rango de profundidad entre 0 m a 0,20 m por ser en esta profundidad donde se encuentra el mayor contenido de raíces del cultivo del arroz capaces de absorber el agua y los elementos nutritivos necesarios para su crecimiento y desarrollo (Angladette, 1969ANGLADETTE, A.: El arroz. Agricultura Tropical, Colección Agricultura Tropical, Ed. Editorial Blume, 867 p., 1969, ISBN: 84-7313-835-X.).

Las propiedades del suelo seleccionadas como indicadores de calidad para un suelo cultivado con arroz se muestran en la Tabla 1. Los métodos seguidos para su selección aparecen en García et al. (2025)GARCÍA, R.R.A.; RUÍZ, P.M.E.; SERGIO, R.R.: “Indicador de calidad de un Vertisol dedicado al arroz en la provincia Holguín, Cuba”, Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, 34, 2025.. Todas las propiedades fueron determinadas según las normas cubanas vigentes para la determinación de propiedades químicas de los suelos en la red Nacional de Laboratorios de Suelos del país.

Para la estimación de las propiedades seleccionadas, se determinó el Índice de Vegetación por Diferencia Normalizada (NDVI) del área de estudio, a partir de la imagen del día 26 de abril de 2022, perteneciente al satélite Landsat 9 OLI/TIRS 2 (LC09_L2SP_011046_20220426_20220428_02_T1) del Servicio Geológico de los Estados Unidos en el path 011 row 046 y fueron proyectados en el Sistema WGS 84 UTM Zona 18 Norte en el software QGIS 3.10 “A Coruña”.

Para la determinación del NDVI se utilizó la ecuación 1 $NDVI=\frac{\left(B_{NIR}-B_{red}\right)}{(B_{NIR}+B_{red})}$ según Rouse Jr et al. (1974)ROUSE JR, J.W.; HAAS, R.H.; DEERING, D.; SCHELL, J.; HARLAN, J.C.: Monitoring the vernal advancement and retrogradation (green wave effect) of natural vegetation, 1974., luego de realizar la corrección atmosférica para eliminar el efecto de las nubes sobre la imagen.

donde: B_NIR es la banda infrarroja y B_red la banda roja del sensor.

Dado el objetivo de la investigación, se utiliza un enfoque propuesto por Choudhury & Mandal, (2021)CHOUDHURY, B.U.; MANDAL, S.: “Indexing soil properties through constructing minimum datasets for soil quality assessment of surface and profile soils of intermontane valley (Barak, North East India)”, Ecological Indicators, 123: 107369, 2021, ISSN: 1470-160X. el cual consiste en la construcción de modelos para estimar propiedades del suelo a partir de mapas NDVI.

Para la estimación de las propiedades del suelo se utilizaron herramientas de aprendizaje automático, las cuales fueron: regresión lineal simple Khanal et al. (2018)KHANAL, S.; FULTON, J.; KLOPFENSTEIN, A.; DOURIDAS, N.; SHEARER, S.: “Integration of high resolution remotely sensed data and machine learning techniques for spatial prediction of soil properties and corn yield”, Computers and electronics in agriculture, 153: 213-225, 2018, ISSN: 0168-1699., Random forest (RF) o bosques aleatorios Park et al. (2024)PARK, H.J.; BAEK, N.; SEO, B.S.; JEONG, Y.J.; YANG, H.I.; LEE, S.I.; YOON, K.S.; KIM, H.Y.; CHOI, W.J.: “Estimation of the electrical conductivity of saturated paste from soil-water extracts of coastal saline paddy soils using random forest and multiple regression models”, Journal of Soils and Sediments, 24(3): 1250-1259, 2024, ISSN: 1439-0108., Máquina de Vectores de Soporte para la regresión Shrestha & Shukla (2015)SHRESTHA, N.; SHUKLA, S.: “Support vector machine based modeling of evapotranspiration using hydro-climatic variables in a sub-tropical environment”, Agricultural and forest meteorology, 200: 172-184, 2015, ISSN: 0168-1923., Descenso de Gradiente Estocástico (SGD por sus siglas en inglés) Nisbet et al. (2009) y k-vecinos más cercanos (kNN) (Taghizadeh et al., 2022TAGHIZADEH, M.R.; KHADEMI, H.; KHAYAMIM, F.; ZERAATPISHEH, M.; HEUNG, B.; SCHOLTEN, T.: “A comparison of model averaging techniques to predict the spatial distribution of soil properties”, Remote S, 14(3): 472, 2022, ISSN: 2072-4292.).

Para evaluar la efectividad de las capacidades de los modelos regresión y de aprendizaje automático utilizados para predecir las propiedades del suelo a partir del NDVI se determinaron los estadígrafos: Raíz Cuadrada del Error Cuadrático Medio (RMSE) Montgomery et al. (2003)MONTGOMERY, D.C.; SKINNER, K.R.; RUNGER, G.C.: “Process monitoring for multiple count data using generalized linear model-based control charts”, International Journal of Production Research, 41(6): 1167-1180, 2003, ISSN: 0020-7543. Media del Error Absoluto (MAE) Panigrahi et al. (2023)PANIGRAHI, B.; KATHALA, K.C.R.; SUJATHA, M.: “A machine learning-based comparative approach to predict the crop yield using supervised learning with regression models”, Procedia Computer Science, 218: 2684-2693, 2023, ISSN: 1877-0509., el coeficiente de determinación (R²) Gatera et al. (2023)GATERA, A.; KURADUSENGE, M.; BAJPAI, G.; MIKEKA, C.; SHRIVASTAVA, S.: “Comparison of random forest and support vector machine regression models for forecasting road accidents”, Scientific African, 21: e01739, 2023, ISSN: 2468-2276. coeficiente de correlación (r) Montgomery et al. (2003)MONTGOMERY, D.C.; SKINNER, K.R.; RUNGER, G.C.: “Process monitoring for multiple count data using generalized linear model-based control charts”, International Journal of Production Research, 41(6): 1167-1180, 2003, ISSN: 0020-7543. y el estadístico Durbin-Watson (DW) (de Smithet al., 2013DE SMITH, M.; GOODCHILD, M.; LONGLEY, P.: Geoespacial analysis. A comprehensive guide to principles, techniques and software tolos, Ed. The Winchelsea Press, Winchelsea, UK, Winchelsea, UK, 2013.). En todos los casos se utilizó el 70 % de los datos para realizar la estimación y el 30 % restante para validar el modelo según la metodología propuesta por Whetton et al. (2017)WHETTON, R.; ZHAO, Y.; SHADDAD, S.; MOUAZEN, A.M.: “Nonlinear parametric modelling to study how soil properties affect crop yields and NDVI”, Computers and electronics in agriculture, 138: 127-136, 2017, ISSN: 0168-1699..

Se realizó una clasificación jerárquica basada en las métricas de rendimiento de los modelos de aprendizaje automático (bosques aleatorios, vector de regresión, k-vecino más cercano y el gradiente estocástico) mediante los índices de eficiencia (Nash-Sutcliffe efficiency index, EF) propuesto por Nash & Sutcliffe (1970)NASH, J.E.; SUTCLIFFE, J.V.: “River flow forecasting through conceptual models part I-A discussion of principles”, Journal of hydrology, 10(3): 282-290, 1970, ISSN: 0022-1694. y el de concordancia según Willmott (1982)WILLMOTT, C.J.: “Some comments on the evaluation of model performance”, Bulletin of the American Meteorological Society, 63(11): 1309-1313, 1982, ISSN: 0003-0007..

Resultados y discusión

El análisis descriptivo del NDVI calculado a partir de una imagen del satélite Landsat 9, proporciona una visión general completa de los datos, donde el valor promedio encontrado del NDVI fue de 0,26 como se muestre en la (Tabla 2).

Es importante señalar que la escala del NDVI oscila entre -1 y 1 y, en este caso particular, los valores observados se encuentran dentro de este rango. Esto concuerda con la proposición de Rawashdeh (2012).

de que, para el NDVI, los valores entre 0 y 0,5 indican una presencia limitada de vegetación, de acuerdo con las condiciones actuales del área de estudio. Estos conocimientos arrojan luz sobre el paisaje vegetal y contribuyen a una comprensión más profunda de los resultados de la investigación.

La Tabla 3 muestra los estadígrafos del análisis de regresión lineal de los modelos generados entre el NDVI y las propiedades del suelo utilizadas como índice de calidad. Con el uso de la técnica de regresión simple entre los valores de NDVI y las propiedades de suelo utilizadas como indicador de calidad se pueden evidenciar que existe una alta correlación de 0,98 entre el contenido de materia orgánica del suelo y el NDVI.

El coeficiente de determinación fue de 0,94, por lo que se pude afirmar que el NDVI puede predecir el contenido de materia orgánica, con un error en su pronóstico en todos los casos dentro de los rangos permisibles en los que son medidos las variables determinadas Ayoubi et al. (2011)AYOUBI, S.; SHAHRI, A.P.; KARCHEGANI, P.M.; SAHRAWAT, K.L.: “Application of artificial neural network (ANN) to predict soil organic matter using remote sensing data in two ecosystems”, Biomass and remote sensing of biomass, 10: 181-196, 2011., tanto el NDVI con valores que pueden oscilar desde -1 a 1 y la materia orgánica con valores máximos de 6,5 %.

Los resultados resaltan asociaciones positivas notables entre la concentración de magnesio presente en el suelo y el NDVI, que se sitúa en un 0,93 % de coeficiente de correlación. Estos resultados se alinean con los resultados reportados por Mazur et al. (2022)MAZUR, P.; GOZDOWSKI, D.; WNUK, A.: “Relationships between soil electrical conductivity and sentinel-2-derived NDVI with pH and content of selected nutrients”, Agronomy, 12(2): 354, 2022, ISSN: 2073-4395., quienes también observaron una correlación del 0,95 entre el contenido de magnesio y el NDVI en un suelo destinado específicamente al cultivo de cereales. La relación entre el NDVI y el contenido de calcio del 0,94 se asocia significativamente con los hallazgos presentados por Abdalkarim et al. (2023)ABDALKARIM, K.; GAZNAYEE, H.A.A.; AL-QURAISHI, A.M.F.; ABDALLA, Z.O.: “Predictive Digital Mapping of Surface Soil Properties using Remote Sensing and Multivariate Statistical Analysis.”, Zanco Journal of Pure and Applied Sciences, 35(6): 189-203, 2023, ISSN: 2412-3986., en los que sugiere que hay una ocurrencia simultánea de un aumento del contenido de calcio en los suelos y una reducción de la cobertura vegetal.

En el análisis de regresión lineal simple entre el NDVI y el potasio. El coeficiente de regresión indica que el modelo ajustado explica el 0,31 de la variabilidad del potasio. El coeficiente de correlación es igual a 0,56 lo que muestra una relación moderada entre las variables. El error estándar de la estimación muestra que la desviación estándar de los residuos es 12,26 mg kg^-1 lo cual se puede utilizar para construir límites de predicción. El error absoluto medio es de 9,67 mg kg^-1 el cual es el valor promedio de los residuos.

En todos los modelos de regresión lineal simple se observa que en el estadístico Durbin-Watson (DW) los valores oscilan entre 0,06 a 0,33 lo cual indica que existe una autocorrelación positiva entre los residuos. Estos valores del estadístico DW refieren que la autocorrelación espacial que existe se debe a que las propiedades tienen una tendencia a estar agrupadas con áreas donde el comportamiento espacial tiende a ser la principal fuente de errores.

Esta investigación sugiere que cuando se obtienen valores bajos del coeficiente de determinación (0,50) no significa que los modelos sean de mala calidad; más bien apunta a la presencia de una serie de factores esenciales, no tenidos en cuenta por el modelo y características cualitativas que son difíciles de determinar a partir de los datos del satélite Landsat (Gopp et al., 2019GOPP, N.; SAVENKOV, O.; NECHAEVA, T.; SMIRNOVA, N.; SMIRNOV, A.: “Application of NDVI in digital mapping of phosphorus content in soils and phosphorus supply assessment in plants”, Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 55: 1322-1328, 2019, ISSN: 0001-4338.).

No todos los modelos aportados por el análisis de regresión lineal son adecuados, debido a que en las propiedades anteriormente referidas no existe una estructura sólida de los modelos, para hacer inferencias imparciales con respecto a la dependencia funcional entre el NDVI y las propiedades del suelo. El modelo de regresión lineal es el enfoque más utilizado para estimar las propiedades del suelo con el uso de datos derivados de la teledetección (Vergopolan et al., 2021VERGOPOLAN, N.; CHANEY, N.W.; PAN, M.; SHEFFIELD, J.; BECK, H.E.; FERGUSON, C.; TORRES-, R.L.; SADRI, S.; WOOD, E.F.: “SMAP-HydroBlocks, a 30-m satellite-based soil moisture dataset for the conterminous US”, Scientific data, 8(1): 264, 2021, ISSN: 2052-4463.). Sin embargo, tiene limitaciones en el manejo de relaciones no lineales entre las variables de respuesta y predictores que generalmente existen en los diferentes usos de las tierras con fines agrícolas (Khanal et al., 2018KHANAL, S.; FULTON, J.; KLOPFENSTEIN, A.; DOURIDAS, N.; SHEARER, S.: “Integration of high resolution remotely sensed data and machine learning techniques for spatial prediction of soil properties and corn yield”, Computers and electronics in agriculture, 153: 213-225, 2018, ISSN: 0168-1699.).

Como se vio no todas las relaciones entre el NVDI y propiedades del suelo que resultan indicadores de calidad satisfacen una relación lineal, por lo tanto, se hace necesario explorar otros tipos de modelos del aprendizaje automático. Los parámetros de calibración y validación de los modelos arrojados por la herramienta de bosques aleatorios se muestran en la Tabla 4. Se observó que el modelo RF estimó, adecuadamente, el contenido de potasio al presentar valores bajos de RMSE (2,34) y altos de R² (0,98).

El modelo RF tuvo un buen desempeño durante el proceso de validación, especialmente, en la estimación del pH, avalado por el valor de R² (0.93), lo cual indica un buen ajuste entre los datos medidos y los estimados, explicó, además, el 93% de la variabilidad en los datos. Por tanto, puede asumirse que RF es confiable y preciso para estimar esta variable. A diferencia del modelo que arroja la regresión lineal simple para estimar el nitrógeno total, no se predice esta propiedad. En el caso del uso del RF determina el 75 % de la variación total de los valores de NDVI, lo cual afirma una alta determinación de esta propiedad con errores cercanos a 0.

Diversos estudios han confirmado que el modelo RF predice las propiedades del suelo significativamente mejor que los métodos de regresión lineal. Los estudios realizados ilustran el uso de las bandas originales del sensor y la determinación de índices espectrales para estimar las propiedades del suelo (Zhang et al., 2018ZHANG, Y.; SUI, B.; SHEN, H.; WANG, Z.: “Estimating temporal changes in soil pH in the black soil region of Northeast China using remote sensing”, Computers and Electronics in Agriculture, 154: 204-212, 2018, ISSN: 0168-1699.). Al igual que en esta investigación, existen referencia de trabajos con valores de NDVI en suelos desnudos los cuales han estimado las propiedades del suelo con modelos RF (Jiang et al., 2018JIANG, Y.; RAO, L.; SUN, K.; HAN, Y.; GUO, X.: “Spatio-temporal distribution of soil nitrogen in Poyang lake ecological economic zone (South-China)”, Science of the total environment, 626: 235-243, 2018, ISSN: 0048-9697.).

El modelo SVM el cual se muestra en la Tabla 5, tiene un rendimiento variado, con algunos resultados muy positivos y otros extremadamente negativos. En el caso del Na muestra un R² de 0,79 en la validación, lo que sugiere que SVM es bastante efectivo para esta variable, capturando la mayor parte de la variabilidad en los datos. Sin embargo, para el Nt presenta un R² de 0.41 en la validación, valor muy bajo según el rango en el que mejor se debe de desempeñar este tipo de coeficiente.

El kNN demuestra ser un modelo robusto según la Tabla 6, con un rendimiento consistente en la mayoría de las variables. Para el K₂O se obtiene un R² de 0,84 en la validación, indicando una excelente capacidad predictiva. En tanto para el pH muestra un R² de 0.67, lo que indica que el modelo es adecuado, aunque no tan preciso como RF en esta variable.

Los modelos derivados del SGD se presentan los resultados en la Tabla 7. De acuerdos a los valores obtenidos de los estadígrafos evaluados, los resultados que arroja son moderados en todas las variables, sin destacar en ninguna en particular. La MO durante la validación alcanza un R² de 0.13, lo que sugiere un desempeño limitado, mientras que el K₂O logra un R² de 0,41, lo que indica que el modelo puede captar algunas relaciones, pero es superado por RF y kNN.

En relación con los resultados obtenidos, Forkuor et al. (2017)FORKUOR, G.; HOUNKPATIN, O.K.; WELP, G.; THIEL, M.: “High resolution mapping of soil properties using remote sensing variables in south-western Burkina Faso: a comparison of machine learning and multiple linear regression models”, PloS one, 12(1): e0170478, 2017, ISSN: 1932-6203. plantean que obtener valores bajos de R² generalmente pueden atribuirse a una interacción compleja y una alta variabilidad de factores ambientales y la alta variabilidad en las prácticas agrícolas como son la gestión del suelo, la aplicación de nutrientes y la cubierta vegetal. De acuerdo con la opinión de Chai y Draxler (2014)CHAI, T.; DRAXLER, R.R.: “Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE)?-Arguments against avoiding RMSE in the literature”, Geoscientific model development, 7(3): 1247-1250, 2014, ISSN: 1991-9603., es poco probable que RMSE proporcione una evaluación sólida de los modelos. Cabe señalar especialmente que el índice de eficiencia y de concordancia pueden proporcionar información más eficaz sobre el rendimiento del modelo. Estas diferencias en los estimadores para la evaluación se deben a que, entre los valores observados y estimados al calcularse al cuadrado, pueden sobreestimar los valores más grandes en los datos estimados mientras que los valores más pequeños pueden despreciarse (Willmott, 1982WILLMOTT, C.J.: “Some comments on the evaluation of model performance”, Bulletin of the American Meteorological Society, 63(11): 1309-1313, 1982, ISSN: 0003-0007.).

En la Tabla 8 se presentan los índices de eficiencia y de concordancia de cada estimación de propiedades del suelo y el indicador de calidad a partir de los modelos de aprendizaje automático (bosques aleatorios, vector de regresión, k-vecino más cercano y el gradiente estocástico). Resulta evidente que el modelo RF demuestra el nivel más alto de eficiencia, como lo indica la prevalencia de valores que oscilan constantemente entre 0,77 y 1,0 para el índice de eficiencia, junto con un rango igualmente impresionante de valores de 0,93 a 1,0 para el índice de concordancia. En una interpretación más amplia, esto sugiere que el modelo RF posee una capacidad encomiable para hacer predicciones precisas, particularmente en el contexto de alinear los valores de varias propiedades del suelo con las condiciones promedio observadas, mientras que el alto grado de concordancia significa que los resultados predictivos son notablemente congruentes con los datos reales observados en escenarios reales, lo que presenta una perspectiva muy favorable para la aplicación de metodologías de aprendizaje automático en este dominio.

Siguiendo el modelo RF en la clasificación jerárquica basada en las métricas de rendimiento de los índices de eficiencia y concordancia, el modelo k-NN también muestra un rendimiento favorable, ya que arroja resultados que se sitúan dentro de un rango de 0,78 a 1,0 para el índice de eficiencia, y un índice de concordancia de alta validez, que oscila entre 0,92 y 1,0, lo que indica su eficacia para hacer predicciones confiables. En este contexto de métricas comparativas de desempeño, cabe destacar que el modelo SGD muestra resultados superiores cuando se yuxtapone con el modelo SVM, lo que destaca la eficacia relativa de estos diferentes enfoques de modelado predictivo en el análisis de los datos de las propiedades del suelo.

Ko et al. (2024)KO, J.; SHIN, T.; KANG, J.; BAEK, J.; SANG, W.G.: “Combining machine learning and remote sensing-integrated crop modeling for rice and soybean crop simulation”, Frontiers in Plant Science, 15: 1320969, 2024, ISSN: 1664-462X. plantean que un Índice de Eficiencia alto sugiere que el modelo captura bien la variabilidad de los datos observados, siendo superior los valores en este estudio que los reportados por esta investigación en el cultivo de la soya. Arrojan que la eficiencia de los modelos de aprendizaje automático puede estar dada además por el área geográfica o el tipo de suelo.

Dharumarajan et al. (2017)DHARUMARAJAN, S.; HEGDE, R.; SINGH, S.: “Spatial prediction of major soil properties using Random Forest techniques-A case study in semi-arid tropics of South India, Geoderma Reg., 10, 154-162”, 2017. obtuvieron en la predicción del carbono orgánico del suelo y del pH a partir de índices espectrales de vegetación obtenido por imágenes satelitales, valores del Índice de Concordancia de 0,37 y 0,38 respectivamente, y solo fue aceptable el modelo arrojado en la predicción de la conductividad eléctrica con 0,70 para este Índice, el cual en este estudio fue superior con 0,86.

Conclusiones