INTRODUCTION

Knowledge of global solar radiation is essential for many applications, such as the use of solar energy as an alternative source, crop growth simulation models, architecture, system design, evapotranspiration estimation, among others; however, the availability of global solar radiation data is scarce, making the use of numerical techniques an essential alternative. With such indirect techniques, other meteorological data are mathematically explored in order to estimate the amount of global solar radiation reaching the earth and global radiation (Ayllón, 2012AYLLÓN, V.G.: “Comparación de métodos de estimación de la radiación solar en Maracay, Venezuela”, Agronomía Tropical, 62(1-4): 139-146, 2012, ISSN: 0002-192X.).

The determination of solar radiation is a strategic objective for the development of society De la Casa et al. (2023)DE LA CASA, A.; OVANDO, G.; RODRÍGUEZ, A.: “Estimación de la radiación solar global en la provincia de Córdoba, Argentina, y su empleo en un modelo de rendimiento potencial de papa”, Revista de Investigaciones Agropecuarias, 32(2): 45-61, 2023, ISSN: 0325-8718.; however, the measurement of this variable is only carried out in a limited number of meteorological stations Goodin et al. (1999)GOODIN, D.G.; HUTCHINSON, M.S.; VANDERLIP, R.L.; KNAPP, M.C.: “Estimating solar irradiance for crop modeling using daily air temperature data”, Agronomy Journal, 91: 845-851, 1999, DOI: https://doi.org/10.2134/agronj1999.915845x. and as a consequence it is the least evaluated element of the climate and constitutes information of limited availability.

Food production requires, among many aspects, the supply of basic resources such as water and electrical energy, which is achieved through irrigation systems that allow a more rational use of water for the optimal development of crops; but at the cost of an increase in the demand for electrical energy; however, rural areas do not always have a nearby electrical energy network, so the use of photovoltaic solar energy constitutes a sustainable solution that improves the performance of agricultural activity (García et al., 2013GARCÍA, M.F.; BEDOYA, F.J.; LÓPEZ, M.G.A.: “Modelo a escala de un sistema de riego automatizado, alimentado con energía solar fotovoltaica: nueva perspectiva para el desarrollo agroindustrial colombiano”, Tecnura, 17(2 Especial): 33-47, 2013, ISSN: 2248-7638.; Ferreira et al., 2022FERREIRA, da S.O.A.P.; VARGAS, R.P.; DORTA, A.A.; FERNÁNDEZ, H.K.; HERNÁNDEZ, R.I.; MÉNDEZ, J.A.: “Uso de energías renovables en procesos agropecuarios para producir alimentos”, Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, 31(1): 52-66, 2022, ISSN: 2071-0054.).

On the other hand, the difficulty in obtaining daily global radiation data due to the high cost and maintenance of measurement equipment has led to the development of models to estimate this meteorological variable (Miller et al., 2008MILLER, D.G.; RIVINGTON, M.; MATTHEWS, K.B.; BUCHAN, K.; BELLOCCHI, G.: “Testing the spatial applicability of the Johnson-Woodward method for estimating solar radiation from sunshine duration data”, Agr. Forest. Meteorol, 148: 466-480, 2008, DOI: https://doi.org/10.1016/j.agrformet.2007.10.008.). Based on the above, the objective of this work is to model solar radiation for the photovoltaic pumping system in sprinkler irrigation.

MATERIALS AND METHODS

The experiment was carried out at the Delia Basic Cooperative Production Unit (UBPC), located in the Primero de Enero municipality in the province of Ciego de Ávila, at 21º 45' North latitude and 78º 14' West longitude. The soil is of the Typical Red Ferralitic type and correlates with the Ferralsols order according to the global reference base for the soil resource WRB (Palma et al., 2017PALMA, L.D.J.; ZAVALA, C.J.; BAUTISTA, Z.F.; MORALES, G.M.A.; LÓPEZ, C.A.: “Clasificación y cartografía de suelos del estado de Campeche, México”, Agro Productividad, 10(12): 71-78, 2017.). Its main hydrophysical characteristics are presented in Table 1 with a wilting point of 21.22% based on dry soil (bss) and infiltration rate of 2.20 mm day^-1.

Solar radiation on a horizontal plane, at ground level, was simulated using the Hottel model Álvarez et al. (2021)ÁLVAREZ, O.H.; GUTIERREZ, T.D.J.; MOLINA, D.: “Estudio preliminar de la radiación solar global en Cuba a partir de modelos teóricos”, Revista de Climatología, 21: 15-25, 2021, ISSN: 1578-8768. which calculates the radiation transmitted through the clear atmosphere, depending on the zenith angle, the altitude for a standard atmosphere and type of climate. The direct radiation as a function of the zenith angle is given by the expression:

Where R_DIF(θz) is the diffuse radiation with respect to the zenith angle (W m² day^-1), a₀, a₁ and k are constants, Z the altitude of the locality above sea level (km); r₀, r₁ and r_k the correction factors that acquire values of 0.95, 0.98 and 1.02 respectively for the tropical climate according to 02 respectivamente para el clima tropical según Álvarez et al. (2014)ÁLVAREZ, H.O.; MONTAÑO, P.T.; MALDONADO, C.J.: “La radiación solar global en la provincia de Loja, evaluación preliminar utilizando el método de Hottel”, Ingenius, 11: 25-31, 2014, ISSN: 1390-650X.; Mossande et al. (2015)MOSSANDE, R.A.; BROWN, M.O.; MUJICA, C.A.; MATA, R.C.; OSORIO, L.I.: “Riego por goteo con energía solar para el tomate en Cavaco, Benguela, Angola”, Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, 24(2): 11-17, 2015, ISSN: 2071-0054..

The solar declination, δ (^o), which indicates the angular position of the Sun at solar noon, with respect to the plane of the equator, takes into account the day of the year, d_a, and the cosine of the zenith angle, θ_z , which shows the position of the Sun with respect to the vertical. This parameter was calculated as follows:

Where ϕ is the geographical latitude (^o), which indicates the angular position of the place where the photovoltaic panel is located with respect to the Earth's equator. It is positive in the northern hemisphere and negative in the southern; ω_s the hour angle at dawn or dusk (radians).

The diffuse radiation on the horizontal surface, as a function of the zenith angle, was calculated by the equation of Liu & Jordan (1960)LIU, B.; JORDAN, R.: “The interrelationship and characteristics distribution of direct, diffuse and total solar radiation”, Solar Energy, 4(3): 1-19, 1660, DOI: https://doi.org/10.1016/0038-092X(60)90062-1. and the direct, diffuse and global radiation on the horizontal plane were determined according to the following equations:

Where R_DIR(0) is the direct radiation (W m² day^-1), R_DIF(0) the diffuse radiation (W m² day^-1), R_E(0) the daily monthly extraterrestrial radiation on a flat surface (W m² day^-1), R_G(0) the global radiation (W m² day^-1).

The determination of the components of solar radiation based on the inclination of the surface of the photovoltaic panel was carried out based on prior knowledge of global radiation, extraterrestrial radiation, direct radiation, diffuse radiation on a flat surface and the reflectivity coefficient or albedo (ρ) with a value of 0.20 (López et al., 2023LÓPEZ, P.V.P.; HERRERA, P.V.I.; MARCATOMA, T.J.A.; RAMOS, A.C.E.: “Validación del modelo Bristow-Campbell como método de estimación de la radiación solar en Riobamba con fines de generación fotovoltaica. Polo del Conocimiento”, Revista científico-profesional, 8(5): 1325-1346, 2023, ISSN: 2550-682X.). The panel incline, clarity index and diffuse fraction were obtained from the following equations:

Where I_C the Clarity Index (adim.), R_G(0) the global radiation (W m² day^-1 ), F_DIF the diffuse fraction (adim.).

The direct, diffuse, reflected and global radiation on the inclined surface of the photovoltaic panel were obtained as:

Where R_DIR(β) the direct radiation (W m² day^-1); R _DIF(β) the diffuse radiation (W m² day^-1); R_REF(β) the reflected radiation (W m² day^-1); R_G(β) the global radiation (W m² day^-1).

RESULTS AND DISCUSSION

Figure 1 shows the behavior of global solar radiation referred to a horizontal surface for the Primero de Enero municipality. These values were obtained from mathematical simulation using the Hottel method. The behavior of global radiation can be observed in the different months of the year, finding values between 3952.07 and 10626.30 W m^-2 day^-1, which is the range of photovoltaic solar energy available in these locations. for the generation of electrical energy necessary for the operation of irrigation systems powered by this type of renewable energy.

The average value of this variable ranges between 6.5 and 8.3 kW m^-2 days^-1 in the province of Ciego de Ávila; while the map of solar radiation in Cuba, prepared by the Cuban Institute of Meteorology, offers values between 6.4 to 6.6 kW m^-2 days^-1. The differences may be attributable to the fact that these values are accurate estimates in the country; but they do not respond to systematic measurements carried out in these localities; since they lack the instruments required for this type of observation.

Figure 2 shows the behavior of global solar radiation for a panel inclination of 21^o, which is recommended for photovoltaic systems in Cuba. It is observed that the values vary between 4657.26 and 18656.07 W m^-2 day^-1 throughout the year; the highest solar energy corresponds to the months of April, May, June, July, August and September, which presented values greater than 11400 W m^-2 day^-1. The dynamics of solar radiation indicates a notable decrease in this variable in the months of November, December and January; with values of 5147.93; 4124.19 and 4657.26 W m^-2 day^-1 respectively.

The use of a certain inclination of the panel is an aspect of great importance in the design of photovoltaic systems because in addition to allowing greater coverage of incident solar radiation, it also offers the advantage of guaranteeing water drainage and reducing the accumulation of dust on the panel surface. In this sense, studies carried out in Cuba by Díaz et al. (2018)DÍAZ, S.R.; CASTRO, F.M.; SANTOS, F.A.; VILARAGUT, L.M.: “Análisis de la influencia del ángulo de inclinación en la generación de una central fotovoltaica”, Revista de Ingeniería Energética, 39(3): 146-156, 2018, ISSN: 1815-5901. where they analyzed the influence of the angle of inclination in the solar modules on the generation of a photovoltaic plant, made it possible to verify that the optimal angle of inclination is equal to the latitude of the place where the photovoltaic parks are going to be installed.

The estimation of global solar radiation through mathematical modeling is of great importance for the conditions of the municipalities of the province of Ciego de Ávila, due to the lack of instruments for measuring this climatic variable. The application of tools of this type favors many countries that do not have meteorological stations for measuring solar radiation data, which is required to determine the potential and performance of photovoltaic systems (Andrade & Blacutt, 2010ANDRADE, M.F.; BLACUTT, L.A.: “Evaluación del modelo climático regional PRECIS para el área de Bolivia: comparación con datos de superficie”, Revista Boliviana de Física, 16(16): 1-12, 2010, ISSN: 1562-3823.).

Grajales (2018)GRAJALES, H.J.D.: “Modelo de estimación de radiación solar incidente sobre superficies horizontales e inclinadas en el CDITI para implementación de sistemas solares fotovoltaicos”, Revista Teinnova, 3: 57-62, 2018, ISSN: 2500-7211. carried out the validation of different models for estimating incident solar radiation on a horizontal surface in the municipality of Dosquebradas, department of Risaralda in Colombia. In the process, a simulation of solar radiation on optimally inclined surfaces was also carried out; obtaining satisfactory results in all cases.

In this sense, Mossande et al. (2015)MOSSANDE, R.A.; BROWN, M.O.; MUJICA, C.A.; MATA, R.C.; OSORIO, L.I.: “Riego por goteo con energía solar para el tomate en Cavaco, Benguela, Angola”, Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, 24(2): 11-17, 2015, ISSN: 2071-0054. applied the Hottel and Solener Model to estimate solar radiation in conditions of a horizontal plane and the inclination of the photovoltaic panel according to the latitude of the place. The results obtained were satisfactory and were used in the design of a solar photovoltaic drip irrigation system for tomato production in the Cavaco Valley , Republic of Angola, in an experimental area of 0,23 ha. The evaluations carried out regarding the management and operation of the system demonstrated the validity of the methodology used for the arid conditions prevailing in this locality.

CONCLUSIONS

INTRODUCCIÓN

El conocimiento de la radiación solar global es esencial para muchas aplicaciones, tales como el uso de la energía solar como fuente alterna, modelos de simulación de crecimiento de los cultivos, en la arquitectura en el diseño de sistemas, estimación de la evapotranspiración, entre otras; sin embargo, la disponibilidad de datos de radiación solar global es escasa, haciendo que el uso de técnicas numéricas sea una alternativa esencial. Con tales técnicas indirectas, otros datos meteorológicos son matemáticamente explorados con el fin de estimar la cantidad de radiación solar global que llega a la tierra y la radiación global (Ayllón, 2012AYLLÓN, V.G.: “Comparación de métodos de estimación de la radiación solar en Maracay, Venezuela”, Agronomía Tropical, 62(1-4): 139-146, 2012, ISSN: 0002-192X.).

La determinación de la radiación solar es un objetivo de carácter estratégico para el desarrollo de la sociedad De la Casa et al. (2023)DE LA CASA, A.; OVANDO, G.; RODRÍGUEZ, A.: “Estimación de la radiación solar global en la provincia de Córdoba, Argentina, y su empleo en un modelo de rendimiento potencial de papa”, Revista de Investigaciones Agropecuarias, 32(2): 45-61, 2023, ISSN: 0325-8718.; sin embargo, la medición de esta variable sólo se efectúa en un número limitado de estaciones meteorológicas Goodin et al. (1999)GOODIN, D.G.; HUTCHINSON, M.S.; VANDERLIP, R.L.; KNAPP, M.C.: “Estimating solar irradiance for crop modeling using daily air temperature data”, Agronomy Journal, 91: 845-851, 1999, DOI: https://doi.org/10.2134/agronj1999.915845x. y como consecuencia es el elemento menos evaluado del clima y constituye una información de escasa disponibilidad.

La producción de alimentos requiere, entre muchos aspectos, el suministro de recursos básicos como agua y energía eléctrica que se logra mediante sistemas de riego que permitan un uso más racional del agua para el desarrollo óptimo de los cultivos, pero a costa de un aumento de la demanda de energía eléctrica; sin embargo, las áreas rurales no siempre cuentan con una red de energía eléctrica cercana, por lo que la utilización de la energía solar fotovoltaica, constituye una solución sustentable que mejora el rendimiento de la actividad agrícola (García et al., 2013GARCÍA, M.F.; BEDOYA, F.J.; LÓPEZ, M.G.A.: “Modelo a escala de un sistema de riego automatizado, alimentado con energía solar fotovoltaica: nueva perspectiva para el desarrollo agroindustrial colombiano”, Tecnura, 17(2 Especial): 33-47, 2013, ISSN: 2248-7638.; Ferreira et al., 2022FERREIRA, da S.O.A.P.; VARGAS, R.P.; DORTA, A.A.; FERNÁNDEZ, H.K.; HERNÁNDEZ, R.I.; MÉNDEZ, J.A.: “Uso de energías renovables en procesos agropecuarios para producir alimentos”, Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, 31(1): 52-66, 2022, ISSN: 2071-0054.).

Por otra parte, la dificultad para la obtención de datos de radiación global diaria por el alto costo y mantenimiento de los equipos de medición, ha propiciado el desarrollo de modelos para estimar esta variable meteorológica (Miller et al., 2008MILLER, D.G.; RIVINGTON, M.; MATTHEWS, K.B.; BUCHAN, K.; BELLOCCHI, G.: “Testing the spatial applicability of the Johnson-Woodward method for estimating solar radiation from sunshine duration data”, Agr. Forest. Meteorol, 148: 466-480, 2008, DOI: https://doi.org/10.1016/j.agrformet.2007.10.008.). A partir de lo anteriormente expuesto, el presente trabajo tiene como objetivo modelar la radiación solar para el sistema de bombeo fotovoltaico en el riego por aspersión.

MATERIALES Y METODOS

El experimento se realizó en la Unidad Básica de Producción Cooperativa (UBPC) Delia, ubicada en el municipio Primero de Enero en la provincia de Ciego de Ávila, situada por los 21º 45’ de latitud Norte y los 78º 14’ de longitud Oeste. El suelo es del tipo Ferralítico Rojo Típico y se correlaciona con el orden Ferralsoles según la base referencial mundial del recurso suelo WRB (Palma et al., 2017PALMA, L.D.J.; ZAVALA, C.J.; BAUTISTA, Z.F.; MORALES, G.M.A.; LÓPEZ, C.A.: “Clasificación y cartografía de suelos del estado de Campeche, México”, Agro Productividad, 10(12): 71-78, 2017.). Sus principales características hidrofísicas se presenta en la Tabla 1 con punto de marchites de 21,22 % en base al suelo seco (bss) y velocidad de infiltración de 2,20 mm día^-1.

La radiación solar sobre un plano horizontal, a nivel de la tierra se simuló con la utilización del modelo de Hottel Álvarez et al. (2021)ÁLVAREZ, O.H.; GUTIERREZ, T.D.J.; MOLINA, D.: “Estudio preliminar de la radiación solar global en Cuba a partir de modelos teóricos”, Revista de Climatología, 21: 15-25, 2021, ISSN: 1578-8768. el cual calcula la radiación transmitida a través de la atmósfera clara, en función del ángulo cenital, la altitud para una atmósfera estándar y el tipo de clima. La radiación directa en función del ángulo cenital está dada por la expresión:

Donde R_DIF(θz) es la radiación difusa respecto al ángulo cenital (W m² día^-1), a₀, a₁ y k son constantes, Z la altitud de la localidad sobre el nivel del mar (km); r₀, r₁ y r_k los factores de corrección que adquieren valores de 0,95, 0,98 y 1,02 respectivamente para el clima tropical según Álvarez et al. (2014)ÁLVAREZ, H.O.; MONTAÑO, P.T.; MALDONADO, C.J.: “La radiación solar global en la provincia de Loja, evaluación preliminar utilizando el método de Hottel”, Ingenius, 11: 25-31, 2014, ISSN: 1390-650X.; Mossande et al. (2015)MOSSANDE, R.A.; BROWN, M.O.; MUJICA, C.A.; MATA, R.C.; OSORIO, L.I.: “Riego por goteo con energía solar para el tomate en Cavaco, Benguela, Angola”, Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, 24(2): 11-17, 2015, ISSN: 2071-0054..

La declinación solar, δ (^o) que indica la posición angular del Sol al mediodía solar, respecto del plano del ecuador tiene en cuenta el día del año, d_a y el coseno del ángulo cenital, θ_z que muestra la posición del Sol respecto a la vertical. Este parámetro se calculó como sigue:

Donde ϕ es la latitud geográfica (^o), que señala la posición angular del lugar donde se encuentra el panel fotovoltaico respecto del ecuador terrestre. Es positivo en el hemisferio norte y negativo en el sur; ω_s el ángulo horario al alba o al ocaso (radianes).

La radiación difusa sobre superficie horizontal, en función del ángulo cenital se calculó por la ecuación de Liu & Jordan (1960)LIU, B.; JORDAN, R.: “The interrelationship and characteristics distribution of direct, diffuse and total solar radiation”, Solar Energy, 4(3): 1-19, 1660, DOI: https://doi.org/10.1016/0038-092X(60)90062-1. y las radiaciones directa, difusa y global sobre el plano horizontal se determinaron según las ecuaciones siguientes:

Donde R_DIR(0) es la radiación directa (W m² día^-1), R_DIF(0) la radiación difusa (W m² día^-1), R_E(0) la radiación extraterrestre diaria mensual sobre superficie plana (W m² día^-1), R_G(0) la radiación global (W m² día^-1).

La determinación de las componentes de la radiación solar en función de la inclinación de la superficie del panel fotovoltaico se realizó a partir del conocimiento previo de la radiación global, radiación extraterrestre, radiación directa, radiación difusa sobre una superficie plana y el coeficiente de reflectividad o albedo (ρ) con valor de 0,20 (López et al., 2023LÓPEZ, P.V.P.; HERRERA, P.V.I.; MARCATOMA, T.J.A.; RAMOS, A.C.E.: “Validación del modelo Bristow-Campbell como método de estimación de la radiación solar en Riobamba con fines de generación fotovoltaica. Polo del Conocimiento”, Revista científico-profesional, 8(5): 1325-1346, 2023, ISSN: 2550-682X.). A partir de la inclinación del panel, el índice de claridad y la fracción de difusa se obtuvieron de las ecuaciones siguientes:

Donde I_C el Índice de claridad (adim.), R_G(0) la radiación global (W m² día^-1), F_DIF la fracción de difusa (adim.).

Las radiaciones directa, difusa, reflejada y global sobre la superficie inclinada del panel fotovoltaico se obtuvieron como:

Donde R_DIR(β) la radiación directa (W m² día^-1); R _DIF(β) la radiación difusa (W m² día^-1); R_REF(β) la radiación reflejada (W m² día^-1); R_G(β) la radiación global (W m² día^-1).

RESULTADOS Y DISCUSION

En la Figura 1 se expone el comportamiento de la radiación solar global referida a una superficie horizontal para el municipio Primero de Enero. Estos valores fueron obtenidos a partir de la simulación matemática mediante el método de Hottel. Se puede observar el comportamiento de la radiación global en los diferentes meses del año, encontrándose valores comprendidos entre los 3952,07 y 10626,30 W m^-2 día^-1 que es el rango de energía solar fotovoltaica que se tiene disponible en estas localidades para la generación de energía eléctrica necesaria para el funcionamiento de sistemas de riego accionado con este tipo de energía renovable.

El valor medio de esta variable oscila entre 6,5 y 8,3 kW m^-2 días^-1 en la provincia de Ciego de Ávila; mientras que el mapa de radiación solar en Cuba, elaborado por el Instituto de Meteorología de Cuba, ofrece valores comprendido entre 6,4 a 6,6 kW m^-2 días^-1. Las diferencias pueden ser atribuibles a que estos valores son estimaciones acertadas en el país; pero no responden a mediciones sistemáticas realizadas en estas localidades; pues estas carecen de los instrumentos requeridos para este tipo de observación.

La Figura 2 se muestra el comportamiento de la radiación solar global para una inclinación del panel de 21^o, que es el recomendado para los sistemas fotovoltaicos en Cuba. Se observa que los valores varían entre 4657,26 y 18656,07 W m^-2 día^-1 durante todo el año; correspondiendo la mayor energía solar a los meses de abril, mayo, junio, julio, agosto y septiembre los cuales presentaron valores superiores a los 11400 W m^-2 día^-1. La dinámica de la radiación solar indica una disminución notable de esta variable en los meses de noviembre, diciembre y enero; con valores de 5147,93; 4124,19 y 4657,26 W m^-2 día^-1 respectivamente.

La utilización de una determinada inclinación del panel es un aspecto de gran importancia en el diseño de los sistemas fotovoltaico porque además de permitir mayor captación de radiación solar incidente, ofrece además la ventaja de garantizar el drenaje del agua y reducir la acumulación de polvo sobre la superficie del panel. En este sentido, estudios realizados en Cuba por Díaz et al. (2018)DÍAZ, S.R.; CASTRO, F.M.; SANTOS, F.A.; VILARAGUT, L.M.: “Análisis de la influencia del ángulo de inclinación en la generación de una central fotovoltaica”, Revista de Ingeniería Energética, 39(3): 146-156, 2018, ISSN: 1815-5901. donde analizaron la influencia del ángulo de inclinación en los módulos solares sobre la generación de una central fotovoltaica, permitió comprobar que el ángulo de inclinación óptimo es igual a la latitud del lugar donde se van a instalar los parques fotovoltaicos.

La estimación de la radiación solar global mediante la modelación matemática es de gran importancia para las condiciones de los municipios de la provincia de Ciego de Ávila, debido a la carencia de instrumentos para la medición de esta variable climática. La aplicación de herramientas de este tipo favorece a muchos países que no poseen estaciones meteorológicas para la medición de los datos de radiación solar, la cual es requerida para la determinación del potencial y el desempeño de los sistemas fotovoltaicos (Andrade & Blacutt, 2010ANDRADE, M.F.; BLACUTT, L.A.: “Evaluación del modelo climático regional PRECIS para el área de Bolivia: comparación con datos de superficie”, Revista Boliviana de Física, 16(16): 1-12, 2010, ISSN: 1562-3823.).

Grajales (2018)GRAJALES, H.J.D.: “Modelo de estimación de radiación solar incidente sobre superficies horizontales e inclinadas en el CDITI para implementación de sistemas solares fotovoltaicos”, Revista Teinnova, 3: 57-62, 2018, ISSN: 2500-7211. realizó la validación de diferentes modelos de estimación de la radiación solar incidente sobre una superficie horizontal en el municipio de Dosquebradas, departamento de Risaralda en Colombia. En el proceso se realizó también una simulación de la radiación solar sobre superficies óptimamente inclinadas; obteniéndose en todos los casos resultados satisfactorios.

En este sentido Mossande et al. (2015)MOSSANDE, R.A.; BROWN, M.O.; MUJICA, C.A.; MATA, R.C.; OSORIO, L.I.: “Riego por goteo con energía solar para el tomate en Cavaco, Benguela, Angola”, Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, 24(2): 11-17, 2015, ISSN: 2071-0054. aplicaron el Modelo de Hottel y Solener para la estimación de la radiación solar en condiciones de un plano horizontal y la inclinación del panel fotovoltaico según la latitud del lugar. Los resultados obtenidos fueron satisfactorios y se utilizaron en el diseño de un sistema de riego solar fotovoltaico por goteo para la producción de tomate en el valle de Cavaco, República de Angola, en un área experimental de 0,23 ha. Las evaluaciones realizadas en cuanto al manejo y funcionamiento del sistema demostraron la validez de la metodología empleada para las condiciones de aridez imperante en esta localidad

CONCLUSIONES