INTRODUCTION

The consumption of grain legumes is valuable as a supplement in diets based on cereals or tubers, especially in regions where the population has limited access to protein of animal origin.

Legumes, by themselves, are a good source of protein, vitamins and minerals. However, they contain anti-nutritional factors such as trypsin inhibitors, hemagglutinins, saponins and phytic acid among others, many of which, fortunately, are destroyed, at least in part, by applying traditional culinary techniques. These factors modify the nutritional use of its nutrients (Serrano y Goñi, 2004SERRANO, J.; GOÑI, I.: “Papel del frijol negro Phaseolus vulgaris en el estado nutricional de la población guatemalteca”, 54: 36-44, 2004.).

Legumes include the genus Phaseolus, which is of Neotropical origin and the wild ancestor of the common bean. This plant grows as an annual vine, from northwestern Mexico to northern Argentina, in an environment classified as pre-montane sub-humid forest. This environment is typically between 1,500 and 2,200 m above sea level, characterized by its moderate temperatures, with marked periods of abundant rain alternating annually with drought (Freytag & Debouck, 2002FREYTAG, G.F.; DEBOUCK, D.G.: “Freytag, G. F. and D. G. Debouck. 2002. Taxonomy, distribution and ecology of the genus Phaseolus (Leguminosae-Papilionoideae) in North America, Mexico and Central America. SIDA Botanical Miscell Miscellany”, 23: 1-300, 2002.).

The soil, in this environment, is not of the best quality, but it does not present major problems since it has a good organic matter content. Therefore, the ancestor of the cultivated bean evolved without major climatic or soil limitations; it is most probable that, due to the competition of the existing vegetation in a pre-montane forest environment, the greatest limitation could have been solar radiation available, thus forcing the wild to climb vigorously to compete with shrubs and small trees. Given this pattern of evolution, the species is not adapted to the abiotic stress of drought, high temperatures, acid soils or low fertility. For this reason, when man took the bean to other environments to cultivate it as a food source, the species was subjected to stress factors different from those present in the wild environment (indeterminate, determined and voluble shrubs).

The bean is a plant of tropical origin, it develops better at temperatures between 18 and 24 °C and the highest yields are obtained at the indicated average temperatures. In addition, it is reported that beans can be produced satisfactorily in hot areas, as long as night temperatures are not very high, since hot nights commonly induce flower drop to the detriment of production (Faure Alvarez et al., 2014FAURE ALVAREZ, B.; BENÍTEZ GONZÁLEZ, R.; RODRÍGUEZ ACOSTA, E.; GRANDE MORALES, O.; TORRES MARTÍNEZ, M.; PÉREZ RODRÍGUEZ, P.: “Guía técnica para la producción de frijol común y maíz. La Habana, Cuba: Instituto de Investigaciones en Fruticultura Tropical”, 39, 2014.). Low temperatures (below 15 °C) can cause yield decreases, since they affect vegetative development because growth is very slow and cause delays in flowering, which considerably lengthens the growth cycle (Rosas, 2003ROSAS, J.C.: “El cultivo del frijol común en América Tropical. Honduras: Escuela Agrícola Panamericana”, 62, 2003.).

Beebe (2012)BEEBE, S.E.: “Common bean breeding in the tropics. Plant Breeding Reviews”, 36: 357-426, 2012. defines that the factors that influence bean yields are pests and diseases, especially fungus. Even so, other important factors in many production areas are those for which the species was not prepared in its wild state: drought, high temperatures, phosphorus deficiency and, in some areas, aluminum and/or manganese toxicity. For this reason, these aspects are considered in research programs on the modeling of bean crop, which contribute to the yields estimation, in different Latin American countries.

The objective of this work is to provide the state of the art of the main simulation models in legumes, specifically in the bean crop, with the results of its application in the Latin American environment.

MODEL DEFINITION

It can be said that a model is the ideal representation of a system, the way it operates, in which relevant characteristics of the object under study are highlighted and whose objective is to analyze or predict future behavior. (Jay, 2012JAY, O.: Metodología para la comparación de tratamientos en modelos de regresión no lineal aplicados a procesos biológicos, Instituto de Ciencia Animal, Tesis de Doctorado, 100 p., 2012.).

It is the main tool used by statisticians to symbolize life problems or situations. Mathematical models constitute a particular case.

THE STATE OF ART OF BEAN MODELING IN LATIN AMERICA

Since the 1980s, crop simulation models have been developed to be used by academics and scientists, extension agents, educators and agricultural policy makers. Among the best known and used systems in Latin America is the set of modeling computer programs known as DSSAT (Decision Support System for Agrotechnology Transfer), which has been adapted and modified numerous times for specific purposes and crops (Jones et al., 2003JONES, J.W.; HOOGENBOOM, G.; PORTER, C.H.; BOOTE, K.J.; BATCHELOR, W.D.; HUNT, L.A.; WILKENS, P.W.; SINGH, U.; GIJSMAN, A.J.; RITCHIE, J.T.: “The DSSAT cropping system model. European Journal of Agronomy”, 18: 235-265, 2003.). The first model developed specifically for beans was BEANGRO, a model written in FORTRAN and developed with the active participation of a CIAT physiologist in Cali, Colombia, ensuring that it included production perspectives in tropical zones (Hoogenboom et al., 1993HOOGENBOOM, G.; WHITE, J.W.; JONES, J.W.; BOOTE, K.J.: “BEANGRO: A Process-Oriented Dry Bean Model with a Versatile User Interface. Agronomy Journal”, 86: 182-190, 1993.). BEANGRO was designed with the same philosophy as other models in DSSAT: it simulates crop growth at the farm level from planting to maturity under different scenarios of agronomic practices, soils and climate variability. The model responds to environmental variables of solar radiation, temperature, precipitation, wind speed, relative humidity and the capacity of the soil to retain moisture. It allows defining crop characters to estimate their contribution to productivity-function that can be used by breeders, to design crops for specific production environments.

Subsequently, the CROPGRO computer program was introduced by the same BEANGRO authors, as a more generic module for legumes within the DSSAT modular system, based on routines not only for beans, but also for soybeans (Glycine max L) and peanuts (Arachis hypogaea L) (Boote et al., 1998BOOTE, K.J.; JONES, J.W.; HOOGENBOOM, G.; PICKERING, N.B.: “The CROPGRO model for grain legumes. En: Understanding Options for Agricultural Production”, ser. Systems Approaches for Sustainable Agricultural Development, 7: 99-128, 1998.). Currently, the CROPGRO module can simulate the growth of 7 legumes, including pigeon pea (Cajanus cajan L), chickpea (Cicer arietinum L), cowpea (Vigna unguiculata L Walp), broad bean (Vicia faba L), as well as soybeans, peanuts and beans. As in BEANGRO, the CROPGRO code is in FORTRAN, with parameters of the species, ecotype and cultivar of interest compiled into separate files (species or SPE file, ecotype or ECO file and culture or CUL file). Compared to previous versions, CROPGRO calculates photosynthesis every hour with estimates more precise of light interception and with options to vary evapotranspiration based on vapor pressure deficit (VPD) and CO₂ concentration. It also adds more options for nitrogen (N) including N balance, effects of N deficiency on photosynthesis and growth and symbiotic N fixation and its interaction with carbon (C) availability. CROPGRO uses the DSSAT SPAM (Soil-Plant-Atmosphere) module, which is based on several options for calculating evapotranspiration (Penmann, 1965; Priestley-Taylor, 1972; Penmann-Monteith, 1981) and on the tipping-bucket model of water balance (Ritchie, 1998RITCHIE, J.T.: “Soil water balance and plant stress.”, En: Tsuji, G.Y.; Hoogenboom, G. y Thornton, P.K. (eds.), Understanding Options for Agricultural Production. Kluwer, Dordrecht The Netherlands, pp. 41-54, 1998.). In this sense, it is an advance with modifications focused on the physiology of legumes. In addition, CROPGRO incorporates the possibility of estimating the environmental effects at different times of the crop cycle.

CROPGRO has been widely used in many Latin American countries. Uses include calibration and evaluation in defined environments by Acosta-Gallegos et al. (1996)ACOSTA-GALLEGOS, J.A.; VARGAS-VAZQUEZ, P.; WHITE, J.W.: “Effect of sowing date on the growth and seed yield of common bean (Phaseolus vulgaris L.) in highland environments.”, Field Crops Research, 49: 1-10, 1996. and Chaves de Oliveira (2007)CHAVES DE OLIVEIRA, E.: Desempenho do modelo CROPGRO-Dry Bean em estimar data de semeadura e a produtividade do feijoeiro., Universidades Federal de Vicosa., 2007. and environmental characterization as a tool for genetic improvement (Heinemann et al., 2016HEINEMANN, A.B.; RAMÍREZ VILLEGAS, J.; PESSOA OLIVEIRA DE SOUZA, T.L.; DIDONET, A.D.; STEFANO, J.G. di; BOOTE, K.J.; JARVIS, A.: “Drought impact on rainfed common bean production areas in Brazil”, Agricultural and Forest Meteorology, 225: 57-74, Accepted: 2016-06-01T19:52:39Z, septiembre de 2016, ISSN: 0168-1923, DOI: 10.1016/j.agrformet.2016.05.010.). Furthermore, evaluation of the impact of climate change (Eitzinger et al., 2017EITZINGER, A.; LÄDERACH, P.; RODRIGUEZ, B.; FISHER, M.; BEEBE, S.; SONDER, K.; SCHMIDT, A.: “Assessing high-impact spots of climate change: spatial yield simulations with Decision Support System for Agrotechnology Transfer (DSSAT) model. Mitigation and Adaptation Strategies for Global Change”, 22: 743-760, 2017, DOI: 10.1007/s11027-015-9696-2.; Álvarez et al., 2016ÁLVAREZ, P.; FISCHER, M.; GONZÁLEZ, C.; MASON-D´CROZ, D.; MORENO, P.; ROBERTSON, R.; RODRIGUEZ, J.; PRAGER, S.D.: “Technology of drought tolerant beans. A case study in the series: Ex-ante impact assessment of agricultural technologies in the global food system. González, C., Mason-D’Croz, D., Moreno, P., Robertson, R., Rodríguez, J., Prager, S.D.”, 2016.) and the link between genetic and eco-physiological information (Hoogenboom et al., 1997HOOGENBOOM, G.; WHITE, J.W.; ACOSTA-GALLEGOS, J.; GAUDIEL, R.G.; MYERS, J.R.; SILBERNAGEL, M.J.: “Evaluation of a crop simulation model that incorporates gene action. Agronomy Journal”, 89: 613-620, 1997.; Hwang et al., 2017HWANG, C.; CORRELL, M.J.; GEZAN, S.A.; ZHANG, L.; BHAKTA, M.S.; VALLEJOS, C.E.; BOOTE, K.J.; CLAVIJO-MICHELANGELI, J.A.; JONES, J.W.: “Hwang C., Correll M.J., Gezan S.A., Zhang L., Bhakta M.S., Vallejos C.E., Boote K.J., Clavijo-Michelangeli J.A., Jones J.W. 2017. Next generation crop models: A modular approach to model early vegetative and reproductive development of the common bean (Phaseolus vulgaris L). Agricultural Systems 155: 225-239”, 2017.). Acosta-Gallegos et al. (1996)ACOSTA-GALLEGOS, J.A.; VARGAS-VAZQUEZ, P.; WHITE, J.W.: “Effect of sowing date on the growth and seed yield of common bean (Phaseolus vulgaris L.) in highland environments.”, Field Crops Research, 49: 1-10, 1996. used the CROPGRO model to understand the different variations in yield in highland environments in Mexico. These authors were able to associate the reductions in performance observed in the experiments with the results of the simulation model in a satisfactory way.

Chaves de Oliveira (2007)CHAVES DE OLIVEIRA, E.: Desempenho do modelo CROPGRO-Dry Bean em estimar data de semeadura e a produtividade do feijoeiro., Universidades Federal de Vicosa., 2007. relied on the CROPGRO model using adjustments in the genetic parameters derived from experimental data of the Pérola, Ouro Preto and Ouro Vermelho varieties to estimate the sowing date under local rainfall and productivity conditions. Data were obtained from two experiments under irrigation conditions and one under rain fed conditions. After the calibration of the model, it was applied to the estimation of phenology and yields for 31 years, between 1975 and 2006. The results suggest that the model is highly sensitive to differences in genetic coefficients between the three varieties. The model satisfactorily estimated the crop phenology under soil and climate conditions. It also satisfactorily estimated the productivity of Pérola and Ouro Preto with mean square error less than 5%, and 12.6% for Ouro Vermelho.

A more recent study in the state of Goiás in Brazil used the CROPGRO-DRYBEAN model to classify environments according to the intensity and synchrony of the drought, with the aim of providing information on sites and typical stresses in the area to define breeding genetic objectives (Heinemann et al., 2016HEINEMANN, A.B.; RAMÍREZ VILLEGAS, J.; PESSOA OLIVEIRA DE SOUZA, T.L.; DIDONET, A.D.; STEFANO, J.G. di; BOOTE, K.J.; JARVIS, A.: “Drought impact on rainfed common bean production areas in Brazil”, Agricultural and Forest Meteorology, 225: 57-74, Accepted: 2016-06-01T19:52:39Z, septiembre de 2016, ISSN: 0168-1923, DOI: 10.1016/j.agrformet.2016.05.010.). The study developed parameterizations for two bean cultivars (Pérola and BRS Radiante) under various drought environments. The analysis of Heinemann et al. (2016)HEINEMANN, A.B.; RAMÍREZ VILLEGAS, J.; PESSOA OLIVEIRA DE SOUZA, T.L.; DIDONET, A.D.; STEFANO, J.G. di; BOOTE, K.J.; JARVIS, A.: “Drought impact on rainfed common bean production areas in Brazil”, Agricultural and Forest Meteorology, 225: 57-74, Accepted: 2016-06-01T19:52:39Z, septiembre de 2016, ISSN: 0168-1923, DOI: 10.1016/j.agrformet.2016.05.010. reported that the model well represents the behavior of the crop under moderate drought (less than 20 days), but that it presents limitations when simulating the behavior under severe drought (more than 1 month). The study concluded that the conditions of the state of Goiás deserve the consideration of drought within the selection criteria of the bean improvement program.

Another study used DSSAT-CROPGRO in an ex ante analysis to isolate the effect of drought on yield losses in 18 countries in Latin America, 23 in Africa, and two in the Middle East. That study estimated that the benefits of drought tolerance varied greatly from country to country, but in 72% of countries, there would be a positive and significant effect. On average, drought tolerance could provide an increase in yield of 24.7 % (Álvarez et al., 2016ÁLVAREZ, P.; FISCHER, M.; GONZÁLEZ, C.; MASON-D´CROZ, D.; MORENO, P.; ROBERTSON, R.; RODRIGUEZ, J.; PRAGER, S.D.: “Technology of drought tolerant beans. A case study in the series: Ex-ante impact assessment of agricultural technologies in the global food system. González, C., Mason-D’Croz, D., Moreno, P., Robertson, R., Rodríguez, J., Prager, S.D.”, 2016.).

The study by Eitzinger et al. (2017)EITZINGER, A.; LÄDERACH, P.; RODRIGUEZ, B.; FISHER, M.; BEEBE, S.; SONDER, K.; SCHMIDT, A.: “Assessing high-impact spots of climate change: spatial yield simulations with Decision Support System for Agrotechnology Transfer (DSSAT) model. Mitigation and Adaptation Strategies for Global Change”, 22: 743-760, 2017, DOI: 10.1007/s11027-015-9696-2. used the CROPGRO-DRYBEAN model to simulate the impact of climate change on bean production systems in Central America, a region reported by the literature as highly vulnerable (Beebe et al., 2011BEEBE, S.; J.RAMIREZ, A.; JARVIS, I.; M.RAO, G.; MOSQUERA, J.; BUENO, M.; BLAIR, M.W.: “Genetic improvement of common beans and the challenges of climate change”, En: Singh Yadav, S.; Redden, R.; Hatfield, J.L.; Lotze-Campen, H. y Hal, A. (eds.), Crop adaptation to climate change., pp. 356-369, 2011.). These authors simulated the growth and development of beans in three different periods (first, last and early sowing) that follow the typical management of the region. Observations suggest that, in the absence of adaptability, climate change could lower bean yield between 10 and 50 % depending on the site and the planting period.

Although models offer general breeding guidance on trait value, it is even more useful if a model can be applied to predict the value of specific genes. This is because by linking directly with the eco-physiological behavior of a variety, it is possible to determine the behavior of “virtual” varieties (with the presence or absence of certain genes) in different environments or under particular management conditions. This allows estimating in advance the potential effect of breeding efforts.

A creative effort to model bean characters based on known genes utilized a seven-gene model for flowering, growth habit and grain size (Ppd, Hr, Fin, Fd, Ssz-1, Ssz-2, and Ssz- 3). The model allowed explaining 75 % of the variance in days to flowering, 68 % in days to maturity, but only 11 % in yield (Hoogenboom et al., 1997HOOGENBOOM, G.; WHITE, J.W.; ACOSTA-GALLEGOS, J.; GAUDIEL, R.G.; MYERS, J.R.; SILBERNAGEL, M.J.: “Evaluation of a crop simulation model that incorporates gene action. Agronomy Journal”, 89: 613-620, 1997.).The science of genomics advances, the manipulation of regions of the genome for complex characters is much more feasible as a tool for genetic improvement, without the need to know the genes involved. The concept was extended to genes defined by "quantitative trait loci" (QTL) for bean growth traits in the field. Analyzing 187 recombinant lines derived from the cross of two bean cultivars, Jamapa x Calima, Hwang et al. (2017)HWANG, C.; CORRELL, M.J.; GEZAN, S.A.; ZHANG, L.; BHAKTA, M.S.; VALLEJOS, C.E.; BOOTE, K.J.; CLAVIJO-MICHELANGELI, J.A.; JONES, J.W.: “Hwang C., Correll M.J., Gezan S.A., Zhang L., Bhakta M.S., Vallejos C.E., Boote K.J., Clavijo-Michelangeli J.A., Jones J.W. 2017. Next generation crop models: A modular approach to model early vegetative and reproductive development of the common bean (Phaseolus vulgaris L). Agricultural Systems 155: 225-239”, 2017. developed a model that managed to combine the date to flowering, rate of producing nodes and nodes in the main stem. Through genetic analysis using linear mixed models, they were able to relate (QTL) with characters that reflect the establishment of the crop in the field. The prediction of the time to flowering presented high accuracy (R²=0.75), as well as the total number of nodes in the linear growth phase (R²=0.93). The performance was lower in the final number of nodes (R²=0.27). Using the same data from the 187 recombinant lines, Clavijo Michelangeli et al. (2014)CLAVIJO MICHELANGELI, J.A.; KENNET KENNET, J.; JONES, J.W.; CORELL, M.; GEZAN, S.; BHAKTA, M.; ZHANG, L.; OSORNO, J.; RAO, I.M.; BEEBE, S.E.; ROMAN-PAOLI, E.O.; GONZALEZ, A.; BEAVER, J.; RICAURTE, J.; COLBERT, R.; CARVALHO, M.; VALLEJOS, C.E.: “Modeling genetic traits of five common bean (Phaseolus vulgaris) genotypes in multi-location trials”, : 1, 2014. used CROPGRO to characterize the growth pattern of the two parents (Jamapa and Calima) and three of the progenies through serial sampling and combined with predictions based on genotypes. The parameter values ​​reflected the genetic differences of the lines and produced satisfactory estimates of growth. Interestingly, some genotypes reached the same final biomass, but with different growth patterns. These studies offer evidence on the potential of CROPGRO to simulate genotypic differences and therefore, contribute important tools to establish concrete directions in bean improvement programs. Along the same lines of understanding the dynamics of bean leaf area production for photosynthesis, a study was carried out at two sites in Colombia. It considered six genotypes using three growth habits: determinate shrubby (Type I), indeterminate shrubby (Type II) and indeterminate prostrate (Type III) with two genotypes of each habit; and planted in six densities, of 5, 10, 15, 20, 25 and 35 plants per m^-2. Destructive samplings were taken starting at 14 days, initially every week, and then every two weeks until the end of the cycle. Significant effects were found both for genotype and for densities in leaf area production, but no genotype x density interaction was detected. The models were able to predict adequately the formation of leaf area

A group of additional studies reports the use of various other models applied to beans. These studies use empirical models both to predict productivity and to predict the geographic distribution of beans. Cota Oliveira et al. (2011)COTA OLIVEIRA, L.J.; COSTA, L.C.; CHOHAKU SEDIYAMA, G.; MARQUES FERREIRA, W.P.; DE OLIVEIRA, M.J.: “Modelos de estimativa de produtividades potencial para as culturas do feijao e do milho. Engenharia na agricultura, Viçosa, Minas Gerais”, 19: 304-319, 2011. made a comparison with five different empirical models (Blackman equation, rectangular hyperbole, negative exponential, non-rectangular hyperbole and efficient use of radiation), to explain variation in bean and corn yields in different regions of the state of Minas Gerais, calculating the carbon balance and thus estimating yields. These authors found more than 100% difference between models (i.e. the standard deviation is at least twice the mean) and concluded that certain criteria are required to choose the appropriate model.

The EcoCrop model has been used for various analyzes of beans related to habitat suitability and climate change (Beebe et al., 2011BEEBE, S.; J.RAMIREZ, A.; JARVIS, I.; M.RAO, G.; MOSQUERA, J.; BUENO, M.; BLAIR, M.W.: “Genetic improvement of common beans and the challenges of climate change”, En: Singh Yadav, S.; Redden, R.; Hatfield, J.L.; Lotze-Campen, H. y Hal, A. (eds.), Crop adaptation to climate change., pp. 356-369, 2011.). EcoCrop is a niche model that works empirically with a known distribution of a crop, the optimal ranges of temperature and precipitation and the extremes in which the species does not develop satisfactorily (Ramirez-Villegas et al., 2013RAMIREZ-VILLEGAS, J.; JARVIS, A.; LÄDERACH, P.: “Empirical approaches for assessing impacts of climate change on agriculture: The EcoCrop model and a case study with grain sorghum. Agricultural and Forest Meteorology”, 170: 67-78, 2013.). The model assumes that, in an environment that presents rainfall or temperatures outside the optimum, it is marginal, while environments with the two parameters that are within the optimal range are acceptable for the species. Like other models, EcoCrop is of special relevance as a model to estimate the areas in which, depending on climatic conditions, the crop can grow satisfactorily. In this sense, the results of the model can be used to define vulnerable areas for adaptation interventions, to estimate potential changes in geographic niches and their potential implications for food and economic security. Beebe et al. (2011)BEEBE, S.; J.RAMIREZ, A.; JARVIS, I.; M.RAO, G.; MOSQUERA, J.; BUENO, M.; BLAIR, M.W.: “Genetic improvement of common beans and the challenges of climate change”, En: Singh Yadav, S.; Redden, R.; Hatfield, J.L.; Lotze-Campen, H. y Hal, A. (eds.), Crop adaptation to climate change., pp. 356-369, 2011. used EcoCrop to determine current and future suitable areas for beans globally. The analysis indicated that, in the absence of adaptation or mitigation, many areas would no longer be conducive to bean production in the coming decades. The same study, however, found that breeding for drought tolerance could expand bean area by 35 %, and that an improvement in tolerating 2.5 ^o C more temperature could expand bean area by 60 %. Medina-García et al. (2016)MEDINA-GARCÍA, G.; RUIZ-CORRAL, J.A.; RODRÍGUEZ-MORENO, V.M.; SORIA-RUIZ, J.; DÍAZ-PADILLA, G.; ZARAZÚA VILLASEÑOR, P.: “Efecto del cambio climático en el potencial productivo del frijol en México.”, 13: 2465-2474, 2016. and Delgado Assad et al. (2016)DELGADO ASSAD, E.; ARYEVERTON FORTES DE OLIVEIRA, A.; MASSARU NAKAI, A.; PAVÃO, E.; PELLEGRINO, G.; MONTEIRO, J.E.: “Impactos e vulnerabilidades da agricultura brasileira às mudanças climáticas. En: Climática e Vulnerabilidades Setoriais à Mudança do Clima no Brasil. Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação”, : 127-188, 2016. adopted a similar methodology for Mexico and Brazil, respectively, finding large reductions in arable areas for beans in these countries. Although not focused on Latin America, a study carried out at CIAT on climbing beans compared the EcoCrop model with another niche model called MaxEnt (Taba et al., 2016TABA, G.; HYMAN, G.; MUSONI, A.; BEEBE, S.E.; RUBIANO, J.; CASTRO, F.; MUKANKUSI, C.; BURUCHARA, R.A.; RUBYOGO, J.C.: A Strategy for Geographic Targeting of Climbing Bean Varieties and Practices in Africa. Presentación en The PanAfrican Grain Legume and World Cowpea Conference. Febrero 28-Marzo 2, 2016. Livingston, Zambia..). The purpose of this study was to identify other favorable environments for climbing beans using both models. The climbing bean is native to the highlands of Mesoamerica and the Andes and is gaining wide acceptance in Africa. Although climbing beans have been cultivated in the mountains of East Africa for many generations, CIAT introduced climbing beans adapted to elevations of 1,400 to 1,800 m above sea level in the 1980s. These beans have found wide acceptance in Rwanda, Burundi, in western Uganda and in central Kenya. Compared to EcoCrop, MaxEnt predicted a more restricted area but more in accordance with local knowledge about areas for climbing bean production. Ramirez-Cabral et al. (2016)RAMIREZ-CABRAL, N.Y.Z.; KUMAR, L.; TAYLOR, S.: “Crop niche modeling projects major shifts in common bean-growing areas. Agricultural and Forest Meteorology”, : 218-219, 102-113, 2016. carried out a study similar to that of Taba et al. (2016)TABA, G.; HYMAN, G.; MUSONI, A.; BEEBE, S.E.; RUBIANO, J.; CASTRO, F.; MUKANKUSI, C.; BURUCHARA, R.A.; RUBYOGO, J.C.: A Strategy for Geographic Targeting of Climbing Bean Varieties and Practices in Africa. Presentación en The PanAfrican Grain Legume and World Cowpea Conference. Febrero 28-Marzo 2, 2016. Livingston, Zambia.. and Beebe et al. (2011)BEEBE, S.; J.RAMIREZ, A.; JARVIS, I.; M.RAO, G.; MOSQUERA, J.; BUENO, M.; BLAIR, M.W.: “Genetic improvement of common beans and the challenges of climate change”, En: Singh Yadav, S.; Redden, R.; Hatfield, J.L.; Lotze-Campen, H. y Hal, A. (eds.), Crop adaptation to climate change., pp. 356-369, 2011., but with the CLIMEX model. The findings of that study suggest important changes in the distribution of beans globally, especially in Africa and Latin America.

In recent years, increased attention has been devoted to breeding for drought tolerance in programs in Mexico (Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias -INIFAP), Honduras (Escuela Agrícola Panamericana), Brazil (Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuaria - EMBRAPA-CNPAF; Agronomic Institute -IAC) and at the International Center for Tropical Agriculture (CIAT). At least fourteen drought-tolerant varieties have been released in Latin America.

CONCLUSIONS

Beans (Phaseolus vulgaris L) is the most important legume in the Latin American diet and is cultivated in very diverse systems, from traditional agriculture with minimal inputs, to highly technical systems.

It is subject to multiple biotic and abiotic factors that limit its yield and all studies to date suggest that climatic changes will have strong and negative effects on the crop.

The use of modeling can predict the behavior of crops under specific conditions and whether it will be profitable or not, in terms of yield.

INTRODUCCIÓN

El consumo de leguminosas de grano resulta valioso como complemento en dietas a base de cereales o de tubérculos; sobre todo en regiones donde la población tiene un limitado acceso a las proteínas de origen animal.

Las leguminosas, por sí mismas, son una buena fuente de proteínas y de vitaminas y minerales. Sin embargo, contienen factores antinutricionales tales como inhibidores de tripsina, hemagluteninas, saponinas y ácido fítico entre otros, muchos de los cuales, afortuna da mente son destruidos, al menos en parte, al aplicar las técnicas culinarias tradicionales. Estos factores modifican el aprovechamiento nutricional de sus nutrientes (Serrano y Goñi, 2004SERRANO, J.; GOÑI, I.: “Papel del frijol negro Phaseolus vulgaris en el estado nutricional de la población guatemalteca”, 54: 36-44, 2004.).

Las leguminosas incluyen al género Phaseolus, el cual es de origen neotropical y el ancestro silvestre del frijol común. Esta planta crece como un bejuco anual, desde el noroeste de México hasta el norte de Argentina, en un ambiente clasificado como bosque sub-húmedo pre-montano. Este ambiente típicamente se encuentra entre 1500 y 2200 m sobre el nivel del mar, característico por sus temperaturas moderadas, con épocas marcadas de abundante lluvia alternando anualmente con sequía.(Freytag y Debouck, 2002FREYTAG, G.F.; DEBOUCK, D.G.: “Freytag, G. F. and D. G. Debouck. 2002. Taxonomy, distribution and ecology of the genus Phaseolus (Leguminosae-Papilionoideae) in North America, Mexico and Central America. SIDA Botanical Miscell Miscellany”, 23: 1-300, 2002.)

El suelo en dicho ambiente, aunque no es de la mejor calidad, tampoco presenta grandes problemas ya que presenta un buen contenido de materia orgánica. Por lo tanto, el ancestro del frijol cultivado evolucionó sin mayores limitantes climáticos ni de suelo, lo más probable es que, a raíz de la competencia de la vegetación existente en ambiente de bosque pre-montano, el limitante mayor podría haber sido la radiación solar disponible, obligando así al silvestre a trepar vigorosamente para competir con arbustos y pequeños árboles. Dado este patrón de evolución, la especie no está adaptada al estrés abiótico de sequía, altas temperaturas, suelos ácidos o de baja fertilidad. Por este motivo, cuando el hombre llevó el frijol a otros ambientes para cultivarlo como fuente de alimento, la especie fue sometida a factores de estrés diferentes a los presentes en el ambiente de la forma silvestre.

(arbustivo indeterminado, arbustivo determinado, y voluble)

El frijol es una planta de origen tropical y se desarrolla mejor a temperaturas entre 18 y 24 °C y se destaca que los mayores rendimientos se obtienen a las temperaturas promedios indicadas. Además, se informa que en zonas calurosas se puede producir frijol satisfactoriamente, siempre que las temperaturas nocturnas no sean muy elevadas, ya que las noches calurosas comúnmente inducen la caída de las flores en detrimento de la producción (Faure Alvarez et al., 2014FAURE ALVAREZ, B.; BENÍTEZ GONZÁLEZ, R.; RODRÍGUEZ ACOSTA, E.; GRANDE MORALES, O.; TORRES MARTÍNEZ, M.; PÉREZ RODRÍGUEZ, P.: “Guía técnica para la producción de frijol común y maíz. La Habana, Cuba: Instituto de Investigaciones en Fruticultura Tropical”, 39, 2014.). Las temperaturas bajas (inferiores a 15 °C) pueden provocar disminuciones en el rendimiento, ya que afectan el desarrollo vegetativo por ser muy lento el crecimiento y provocan atrasos en la floración, con lo cual se prolonga considerablemente el ciclo de crecimiento(Rosas, 2003ROSAS, J.C.: “El cultivo del frijol común en América Tropical. Honduras: Escuela Agrícola Panamericana”, 62, 2003.).

Beebe (2012)BEEBE, S.E.: “Common bean breeding in the tropics. Plant Breeding Reviews”, 36: 357-426, 2012. define que los factores que influyen en rendimientos del frijol son las plagas y enfermedades, especialmente las fungosas. Aun así, otros factores de importancia en muchas zonas de producción, son aquellos para los cuales la especie no fue preparada en su estado silvestre: sequía, altas temperaturas, deficiencia de fósforo y en unas zonas, la toxicidad de aluminio y/o manganeso. Por tal motivo, estos aspectos se consideran en los programas de investigación acerca de la modelación del cultivo del frijol, que contribuyan a la estimación de los rendimientos, en diferentes países de Latinoamérica.

El objetivo de este trabajo es brindar el estado del arte de los principales modelos de simulación en las leguminosas, específicamente en el cultivo del frijol, con los resultados de su aplicación en el entorno latinoamericano.

DEFINICIÓN DE MODELO

Se puede decir que un modelo es la representación ideal de un sistema y la forma en que este opera, en los cuales se destacan características relevantes del objeto en estudio, cuyo objetivo es analizar o predecir el comportamiento futuro (Jay, 2012JAY, O.: Metodología para la comparación de tratamientos en modelos de regresión no lineal aplicados a procesos biológicos, Instituto de Ciencia Animal, Tesis de Doctorado, 100 p., 2012.)

Es por excelencia la herramienta principal que utiliza la estadística para simbolizar problemas o situaciones de la vida. Un caso particular lo constituyen los modelos matemáticos

EL ESTADO DEL ARTE DE LA MODELACIÓN DE FRIJOL EN LATINOAMÉRICA

A partir de los años 80 se han venido desarrollando modelos de simulación de cultivos para el uso de académicos y científicos, extensionistas, educadores, y personas que formulan políticas agrícolas. Dentro de los sistemas más conocidos y utilizados en Latinoamérica está el conjunto de programas computacionales de modelación conocido como DSSAT (Decision Support System for Agrotechnology Transfer), que ha sido adaptado y modificado numerosas veces para propósitos y cultivos específicos (Jones et al., 2003JONES, J.W.; HOOGENBOOM, G.; PORTER, C.H.; BOOTE, K.J.; BATCHELOR, W.D.; HUNT, L.A.; WILKENS, P.W.; SINGH, U.; GIJSMAN, A.J.; RITCHIE, J.T.: “The DSSAT cropping system model. European Journal of Agronomy”, 18: 235-265, 2003.). El primer modelo desarrollado específicamente para frijol fue BEANGRO, un modelo escrito en FORTRAN y desarrollado con la participación activa de un fisiólogo del CIAT en Cali, Colombia, asegurando que incluía perspectivas de producción en zonas tropicales (Hoogenboom et al., 1993HOOGENBOOM, G.; WHITE, J.W.; JONES, J.W.; BOOTE, K.J.: “BEANGRO: A Process-Oriented Dry Bean Model with a Versatile User Interface. Agronomy Journal”, 86: 182-190, 1993.). BEANGRO fue diseñado con la misma filosofía de otros modelos en DSSAT: este simula el crecimiento del cultivo al nivel de finca desde la siembra hasta la madurez bajo distintos escenarios de prácticas agronómicas, suelos y variabilidad climática. El modelo responde a variables ambientales de radiación solar, temperatura, precipitación, velocidad del viento, humedad relativa, y la capacidad del suelo a retener humedad, y permite definir caracteres del cultivo para estimar su contribución a la productividad-función que puede servir a mejoradores para diseñar cultivos para ambientes específicos de producción.

Posteriormente, el programa computacional CROPGRO fue introducido por los mismos autores de BEANGRO, como un módulo más genérico para leguminosas dentro del sistema modular DSSAT, basado en rutinas no sólo para frijol, sino para soya (Glycine max) y maní (Arachis hypogaea) (Boote et al., 1998BOOTE, K.J.; JONES, J.W.; HOOGENBOOM, G.; PICKERING, N.B.: “The CROPGRO model for grain legumes. En: Understanding Options for Agricultural Production”, ser. Systems Approaches for Sustainable Agricultural Development, 7: 99-128, 1998.). Actualmente, el módulo CROPGRO puede simular el crecimiento de 7 leguminosas, incluyendo guandúl (Cajanus cajan), garbanzo (Cicer arietinum), caupí (Vigna unguiculata), haba (Vicia faba), además de soya, maní y frijol.

Al igual que en BEANGRO, el código de CROPGRO está en FORTRAN, con parámetros de la especie, el ecotipo y el cultivar de interés que se compilan en archivos separados (archivo SPE o de especies, archivo ECO o de ecotipo, y archivo CUL o de cultivar). En comparación con versiones anteriores, CROPGRO calcula fotosíntesis cada hora, con estimaciones más precisas de intercepción de luz, y con opciones para variar la evapotranspiración en función del déficit de presión de vapor (VPD) y de la concentración de CO2. También agrega más opciones para nitrógeno (N) incluyendo balance de N, efectos de deficiencia de N sobre fotosíntesis y crecimiento, y fijación simbiótica de N y su interacción con disponibilidad de carbono (C). CROPGRO utiliza el módulo SPAM (Soil-Plant-Atmosphere) de DSSAT, que se fundamenta en varias opciones para el cálculo de la evapotranspiración (Penmann, Penmann-Monteith, Priestley-Taylor) y en el modelo de balance hídrico de “tipping bucket” de Ritchie (1998)RITCHIE, J.T.: “Soil water balance and plant stress.”, En: Tsuji, G.Y.; Hoogenboom, G. y Thornton, P.K. (eds.), Understanding Options for Agricultural Production. Kluwer, Dordrecht The Netherlands, pp. 41-54, 1998.. En este sentido, es un avance con modificaciones enfocadas sobre la fisiología de las leguminosas. Además, CROPGRO incorpora la posibilidad de estimar los efectos ambientales en diferentes momentos del ciclo del cultivo.

CROPGRO ha tenido amplio uso en muchos países de Latinoamérica. Los usos incluyen calibración y evaluación en ambientes definidos por Acosta-Gallegos et al. (1996)ACOSTA-GALLEGOS, J.A.; VARGAS-VAZQUEZ, P.; WHITE, J.W.: “Effect of sowing date on the growth and seed yield of common bean (Phaseolus vulgaris L.) in highland environments.”, Field Crops Research, 49: 1-10, 1996.; Chaves de Oliveira (2007)CHAVES DE OLIVEIRA, E.: Desempenho do modelo CROPGRO-Dry Bean em estimar data de semeadura e a produtividade do feijoeiro., Universidades Federal de Vicosa., 2007. caracterización ambiental como herramienta de mejoramiento genético Heinemann et al. (2016)HEINEMANN, A.B.; RAMÍREZ VILLEGAS, J.; PESSOA OLIVEIRA DE SOUZA, T.L.; DIDONET, A.D.; STEFANO, J.G. di; BOOTE, K.J.; JARVIS, A.: “Drought impact on rainfed common bean production areas in Brazil”, Agricultural and Forest Meteorology, 225: 57-74, Accepted: 2016-06-01T19:52:39Z, septiembre de 2016, ISSN: 0168-1923, DOI: 10.1016/j.agrformet.2016.05.010., evaluación del impacto del cambio climático Eitzinger et al. (2017)EITZINGER, A.; LÄDERACH, P.; RODRIGUEZ, B.; FISHER, M.; BEEBE, S.; SONDER, K.; SCHMIDT, A.: “Assessing high-impact spots of climate change: spatial yield simulations with Decision Support System for Agrotechnology Transfer (DSSAT) model. Mitigation and Adaptation Strategies for Global Change”, 22: 743-760, 2017, DOI: 10.1007/s11027-015-9696-2.; Álvarez et al. (2016)ÁLVAREZ, P.; FISCHER, M.; GONZÁLEZ, C.; MASON-D´CROZ, D.; MORENO, P.; ROBERTSON, R.; RODRIGUEZ, J.; PRAGER, S.D.: “Technology of drought tolerant beans. A case study in the series: Ex-ante impact assessment of agricultural technologies in the global food system. González, C., Mason-D’Croz, D., Moreno, P., Robertson, R., Rodríguez, J., Prager, S.D.”, 2016., y el vínculo entre información genética y eco-fisiológica (Hoogenboom et al., 1997HOOGENBOOM, G.; WHITE, J.W.; ACOSTA-GALLEGOS, J.; GAUDIEL, R.G.; MYERS, J.R.; SILBERNAGEL, M.J.: “Evaluation of a crop simulation model that incorporates gene action. Agronomy Journal”, 89: 613-620, 1997.); (Hwang et al., 2017HWANG, C.; CORRELL, M.J.; GEZAN, S.A.; ZHANG, L.; BHAKTA, M.S.; VALLEJOS, C.E.; BOOTE, K.J.; CLAVIJO-MICHELANGELI, J.A.; JONES, J.W.: “Hwang C., Correll M.J., Gezan S.A., Zhang L., Bhakta M.S., Vallejos C.E., Boote K.J., Clavijo-Michelangeli J.A., Jones J.W. 2017. Next generation crop models: A modular approach to model early vegetative and reproductive development of the common bean (Phaseolus vulgaris L). Agricultural Systems 155: 225-239”, 2017.). Acosta-Gallegos et al. (1996)ACOSTA-GALLEGOS, J.A.; VARGAS-VAZQUEZ, P.; WHITE, J.W.: “Effect of sowing date on the growth and seed yield of common bean (Phaseolus vulgaris L.) in highland environments.”, Field Crops Research, 49: 1-10, 1996. utilizaron el modelo CROPGRO para entender las distintas variaciones en cuanto a rendimiento, en ambientes de tierras altas en México. Estos autores pudieron asociar las reducciones en el rendimiento observadas en los experimentos con los resultados del modelo de simulación de forma satisfactoria.

Chaves de Oliveira (2007)CHAVES DE OLIVEIRA, E.: Desempenho do modelo CROPGRO-Dry Bean em estimar data de semeadura e a produtividade do feijoeiro., Universidades Federal de Vicosa., 2007. se apoyó en el modelo CROPGRO utilizando ajustes en los parámetros genéticos derivados de datos experimentales de las variedades Pérola, Ouro Preto, y Ouro Vermelho para estimar fecha de siembra en condiciones del régimen local de lluvias y productividad. Los datos se obtuvieron de dos experimentos en condiciones de riego y uno en condiciones de secano. Después de la calibración del modelo, este se aplicó a la estimación de fenología y rendimientos por 31 años, entre 1975 y 2006. Los resultados sugieren que el modelo es altamente sensible a diferencias en coeficientes genéticos entre las tres variedades. El modelo estimó satisfactoriamente la fenología del cultivo en condiciones de suelo y clima. También estimó satisfactoriamente la productividad de Pérola y Ouro Preto con error cuadrático medio menor al 5%, y 12.6% para Ouro Vermelho.

Un estudio más reciente en el estado de Goiás en Brasil usó el modelo CROPGRO-DRYBEAN para clasificar ambientes de acuerdo a la intensidad y sincronía de la sequía, con el objetivo de proveer información de sitios y estreses típicos en la zona para definir objetivos de mejoramiento genético (Heinemann et al., 2016HEINEMANN, A.B.; RAMÍREZ VILLEGAS, J.; PESSOA OLIVEIRA DE SOUZA, T.L.; DIDONET, A.D.; STEFANO, J.G. di; BOOTE, K.J.; JARVIS, A.: “Drought impact on rainfed common bean production areas in Brazil”, Agricultural and Forest Meteorology, 225: 57-74, Accepted: 2016-06-01T19:52:39Z, septiembre de 2016, ISSN: 0168-1923, DOI: 10.1016/j.agrformet.2016.05.010.). El estudio desarrolló parametrizaciones para dos cultivares de frijol (Pérola y BRS Radiante) bajo diversos ambientes de sequía. El análisis de (Heinemann et al., 2016HEINEMANN, A.B.; RAMÍREZ VILLEGAS, J.; PESSOA OLIVEIRA DE SOUZA, T.L.; DIDONET, A.D.; STEFANO, J.G. di; BOOTE, K.J.; JARVIS, A.: “Drought impact on rainfed common bean production areas in Brazil”, Agricultural and Forest Meteorology, 225: 57-74, Accepted: 2016-06-01T19:52:39Z, septiembre de 2016, ISSN: 0168-1923, DOI: 10.1016/j.agrformet.2016.05.010.) reportó que el modelo representa bien el comportamiento del cultivo bajo sequía moderada (menor a 20 días), pero que presenta limitaciones al simular el comportamiento bajo sequía severa (de más de 1 mes). El estudio concluyó que las condiciones del estado de Goiás ameritan la consideración de la sequía dentro de los criterios de selección del programa de mejoramiento de frijol.

Otro estudio utilizó DSSAT-CROPGRO en un análisis ex ante para aislar el efecto de sequía en las pérdidas de rendimiento en 18 países de Latina América, 23 en África, y dos en el medio-oriente. Ese estudio estimó que los beneficios de la tolerancia a la sequía variaban mucho de país en país, pero en 72 % de los países habría un efecto positivo y significativo. En promedio la tolerancia a la sequía podría aportar un aumento en rendimiento de 24.7 % (Álvarez et al., 2016ÁLVAREZ, P.; FISCHER, M.; GONZÁLEZ, C.; MASON-D´CROZ, D.; MORENO, P.; ROBERTSON, R.; RODRIGUEZ, J.; PRAGER, S.D.: “Technology of drought tolerant beans. A case study in the series: Ex-ante impact assessment of agricultural technologies in the global food system. González, C., Mason-D’Croz, D., Moreno, P., Robertson, R., Rodríguez, J., Prager, S.D.”, 2016.).

El estudio de Eitzinger et al. (2017)EITZINGER, A.; LÄDERACH, P.; RODRIGUEZ, B.; FISHER, M.; BEEBE, S.; SONDER, K.; SCHMIDT, A.: “Assessing high-impact spots of climate change: spatial yield simulations with Decision Support System for Agrotechnology Transfer (DSSAT) model. Mitigation and Adaptation Strategies for Global Change”, 22: 743-760, 2017, DOI: 10.1007/s11027-015-9696-2. usó el modelo CROPGRO-DRYBEAN para simular el impacto del cambio climático en los sistemas de producción de frijol en Centroamérica, una región reportada por la literatura como de alta vulnerabilidad (Beebe et al., 2011BEEBE, S.; J.RAMIREZ, A.; JARVIS, I.; M.RAO, G.; MOSQUERA, J.; BUENO, M.; BLAIR, M.W.: “Genetic improvement of common beans and the challenges of climate change”, En: Singh Yadav, S.; Redden, R.; Hatfield, J.L.; Lotze-Campen, H. y Hal, A. (eds.), Crop adaptation to climate change., pp. 356-369, 2011.). Dichos autores simularon el crecimiento y desarrollo del frijol en tres períodos distintos (siembras en primera, postrera y apante) que siguen el manejo típico de la región. Las observaciones sugieren que, en ausencia de adaptabilidad, el cambio climático podría bajar el rendimiento del frijol entre 10 y 50 % dependiendo del sitio y el período de siembra.

Aunque los modelos ofrecen orientación general al mejoramiento genético sobre el valor de caracteres, es todavía más útil si se puede aplicar un modelo para predecir el valor de genes específicos. Esto es porque al vincular directamente con el comportamiento eco-fisiológico de una variedad, se puede determinar el comportamiento variedades “virtuales” (con la presencia o ausencia de ciertos genes) en diversos ambientes o bajo condiciones de manejo particulares. Esto permite estimar de forma anticipada el potencial efecto de los esfuerzos de mejoramiento genético. Un esfuerzo creativo para modelar caracteres de frijol en base de genes conocidos empleó un modelo de siete genes para floración, hábito de crecimiento, y tamaño de grano (Ppd, Hr, Fin, Fd, Ssz-1, Ssz-2, and Ssz-3). El modelo logró explicar 75 % de la varianza en días a floración, 68 % en días a madurez, pero solo 11 % en rendimiento (Hoogenboom et al., 1997HOOGENBOOM, G.; WHITE, J.W.; ACOSTA-GALLEGOS, J.; GAUDIEL, R.G.; MYERS, J.R.; SILBERNAGEL, M.J.: “Evaluation of a crop simulation model that incorporates gene action. Agronomy Journal”, 89: 613-620, 1997.). La ciencia de la genómica avanza, la manipulación de regiones del genoma para caracteres complejos es mucho más factible como herramienta del mejoramiento genético, sin que se necesario conocer los genes involucrados. El concepto fue extendido a genes definidos por“quantitative trait loci” (QTL) para caracteres de crecimiento del frijol en el campo. Analizando 187 líneas recombinantes derivadas de la cruza de dos cultivares de frijol, Jamapa x Calima, Hwang et al. (2017HWANG, C.; CORRELL, M.J.; GEZAN, S.A.; ZHANG, L.; BHAKTA, M.S.; VALLEJOS, C.E.; BOOTE, K.J.; CLAVIJO-MICHELANGELI, J.A.; JONES, J.W.: “Hwang C., Correll M.J., Gezan S.A., Zhang L., Bhakta M.S., Vallejos C.E., Boote K.J., Clavijo-Michelangeli J.A., Jones J.W. 2017. Next generation crop models: A modular approach to model early vegetative and reproductive development of the common bean (Phaseolus vulgaris L). Agricultural Systems 155: 225-239”, 2017.) desarrollaron un modelo que logro combinar la fecha a floración, tasa de producir nudos, y nudos en el tallo principal. A través de análisis genético usando modelos mixtos lineales, pudieron relacionar (QTL) con caracteres que reflejan el establecimiento del cultivo en el campo. La predicción del tiempo a floración presentó alta exactitud (R²=0.75), igual que el número total de nudos en la fase de crecimiento lineal (R²=0.93). El desempeño fue menor en el número final de nudos (R²=0.27). Usando los mismos datos de las 187 líneas recombinantes Clavijo Michelangeli et al. (2014)CLAVIJO MICHELANGELI, J.A.; KENNET KENNET, J.; JONES, J.W.; CORELL, M.; GEZAN, S.; BHAKTA, M.; ZHANG, L.; OSORNO, J.; RAO, I.M.; BEEBE, S.E.; ROMAN-PAOLI, E.O.; GONZALEZ, A.; BEAVER, J.; RICAURTE, J.; COLBERT, R.; CARVALHO, M.; VALLEJOS, C.E.: “Modeling genetic traits of five common bean (Phaseolus vulgaris) genotypes in multi-location trials”, : 1, 2014. emplearon CROPGRO para caracterizar el patrón de crecimiento de los dos padres (Jamapa y Calima) y tres de las progenies a través de muestreos en serie y combinado con predicciones basadas en los genotipos. Los valores de los parámetros reflejaron las diferencias genéticas de las líneas, y produjeron estimativos satisfactorios de crecimiento. Curiosamente, unos genotipos llegaron a la misma biomasa final, pero con distintos patrones de crecimiento. Estos estudios ofrecen evidencia sobre el potencial de CROPGRO para simular diferencias genotípicas, y por tanto contribuyen herramientas importantes para establecer direcciones concretas en los programas de mejoramiento de frijol. En la misma línea de entender la dinámica de la producción de área foliar del frijol para la fotosíntesis, se llevó a cabo un estudio en dos sitios en Colombia con seis genotipos usando tres hábitos de crecimiento: determinado arbustivo (Tipo I), indeterminado arbustivo (Tipo II) e indeterminado postrado (Tipo III) con dos genotipos de cada hábito; y plantados en seis densidades, de 5, 10, 15, 20, 25 y 35 plantas por m-2. Se tomaron muestreos destructivos iniciando a los 14 días, inicialmente cada semana, y después cada dos semanas hasta terminar el ciclo. Se encontraron efectos significativos tanto para genotipo y para densidades en la producción de área foliar, pero no se detectó interacción de genotipo x densidad. Los modelos lograron predecir la formación de área foliar adecuadamente.

Un grupo de estudios adicionales reporta el uso de varios otros modelos aplicados al frijol. Dichos estudios usan modelos empíricos tanto para predecir la productividad como para predecir la distribución geográfica del frijol. Cota Oliveira et al. (2011)COTA OLIVEIRA, L.J.; COSTA, L.C.; CHOHAKU SEDIYAMA, G.; MARQUES FERREIRA, W.P.; DE OLIVEIRA, M.J.: “Modelos de estimativa de produtividades potencial para as culturas do feijao e do milho. Engenharia na agricultura, Viçosa, Minas Gerais”, 19: 304-319, 2011. realizaron una comparación con cinco diferentes modelos empíricos (ecuación de Blackman, hipérbole rectangular, exponencial negativa, hipérbole no rectangular y uso eficiente de radiación), para explicar variación en rendimientos de frijol y maíz en diferentes regiones del estado de Minas Gerais, calculando el balance de carbono y así estimar rendimientos. Dichos autores encontraron más de 100% diferencia entre modelos (i.e. la desviación estándar es al menos el doble de la media) y concluyeron que se requiere cierto criterio para elegir el modelo apropiado.

El modelo EcoCrop ha sido empleado para varios análisis de frijol relacionado con idoneidad de hábitat y cambio climático (Beebe et al., 2011BEEBE, S.; J.RAMIREZ, A.; JARVIS, I.; M.RAO, G.; MOSQUERA, J.; BUENO, M.; BLAIR, M.W.: “Genetic improvement of common beans and the challenges of climate change”, En: Singh Yadav, S.; Redden, R.; Hatfield, J.L.; Lotze-Campen, H. y Hal, A. (eds.), Crop adaptation to climate change., pp. 356-369, 2011.). EcoCrop es un modelo de nicho que funciona de manera empírica con una distribución conocida de un cultivo, los rangos óptimos de temperatura y precipitación, y los extremos en los cuales la especie no se desarrolla satisfactoriamente (Ramirez-Villegas et al., 2013RAMIREZ-VILLEGAS, J.; JARVIS, A.; LÄDERACH, P.: “Empirical approaches for assessing impacts of climate change on agriculture: The EcoCrop model and a case study with grain sorghum. Agricultural and Forest Meteorology”, 170: 67-78, 2013.). El modelo asume que, en un ambiente que presenta precipitaciones o temperaturas por fuera de los óptimos es marginal, mientras que, los ambientes con los dos parámetros que estén dentro del rango óptimo son aceptables para la especie. Como otros modelos, EcoCrop es de especial relevancia como modelo para estimar las áreas en las cuales, según las condiciones climáticas, el cultivo puede crecer satisfactoriamente. En este sentido, los resultados del modelo pueden emplearse para definir áreas vulnerables para intervenciones de adaptación, para estimar potenciales cambios en nichos geográficos y sus potenciales implicaciones en seguridad alimentaria y económica. Beebe et al. (2011)BEEBE, S.; J.RAMIREZ, A.; JARVIS, I.; M.RAO, G.; MOSQUERA, J.; BUENO, M.; BLAIR, M.W.: “Genetic improvement of common beans and the challenges of climate change”, En: Singh Yadav, S.; Redden, R.; Hatfield, J.L.; Lotze-Campen, H. y Hal, A. (eds.), Crop adaptation to climate change., pp. 356-369, 2011. usaron EcoCrop para determinar las áreas aptas actuales y futuras para frijol a nivel global. El análisis indicó que, en ausencia de adaptación o mitigación, muchas áreas ya no serán propicias para la producción de frijol en las próximas décadas. El mismo estudio, sin embargo, encontró que el mejoramiento genético para tolerancia a la sequía podría ampliar el área de frijol en 35 %, y que una mejora en tolerar 2.5 C^o más de temperatura podría ampliar el área para frijol en 60 %. (Medina-García et al., 2016MEDINA-GARCÍA, G.; RUIZ-CORRAL, J.A.; RODRÍGUEZ-MORENO, V.M.; SORIA-RUIZ, J.; DÍAZ-PADILLA, G.; ZARAZÚA VILLASEÑOR, P.: “Efecto del cambio climático en el potencial productivo del frijol en México.”, 13: 2465-2474, 2016.) y (Delgado Assad et al., 2016DELGADO ASSAD, E.; ARYEVERTON FORTES DE OLIVEIRA, A.; MASSARU NAKAI, A.; PAVÃO, E.; PELLEGRINO, G.; MONTEIRO, J.E.: “Impactos e vulnerabilidades da agricultura brasileira às mudanças climáticas. En: Climática e Vulnerabilidades Setoriais à Mudança do Clima no Brasil. Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação”, : 127-188, 2016.) adoptaron una metodología similar para México y Brasil, respectivamente, encontrando grandes reducciones en áreas cultivables para frijol en estos países. Aunque no enfocado en América Latina, un estudio llevado a cabo en el CIAT sobre frijol voluble comparó el modelo EcoCrop con otro modelo de nicho llamado MaxEnt (Taba et al., 2016TABA, G.; HYMAN, G.; MUSONI, A.; BEEBE, S.E.; RUBIANO, J.; CASTRO, F.; MUKANKUSI, C.; BURUCHARA, R.A.; RUBYOGO, J.C.: A Strategy for Geographic Targeting of Climbing Bean Varieties and Practices in Africa. Presentación en The PanAfrican Grain Legume and World Cowpea Conference. Febrero 28-Marzo 2, 2016. Livingston, Zambia..). El propósito de ese estudio fue el de identificar otros ambientes propicios para la siembra de frijol voluble usando ambos modelos. El frijol voluble es nativo a los altos de Mesoamérica y los Andes, y está logrando amplia aceptabilidad en África. Aunque se ha cultivado frijol voluble en las montañas de África oriental por muchas generaciones, el CIAT introdujo volubles con adaptación a elevaciones de 1,400 a 1,800 m sobre el nivel del mar en los años 80. Estos frijoles han encontrado mucha aceptación en Ruanda, Burundi, el occidente de Uganda, y en Kenia central. Comparado con EcoCrop, MaxEnt predijo un área más restringida pero más de acuerdo con conocimiento local sobre áreas para la producción de frijol voluble. Ramirez-Cabral et al. (2016)RAMIREZ-CABRAL, N.Y.Z.; KUMAR, L.; TAYLOR, S.: “Crop niche modeling projects major shifts in common bean-growing areas. Agricultural and Forest Meteorology”, : 218-219, 102-113, 2016. realizaron un estudio similar al de Taba et al. (2016)TABA, G.; HYMAN, G.; MUSONI, A.; BEEBE, S.E.; RUBIANO, J.; CASTRO, F.; MUKANKUSI, C.; BURUCHARA, R.A.; RUBYOGO, J.C.: A Strategy for Geographic Targeting of Climbing Bean Varieties and Practices in Africa. Presentación en The PanAfrican Grain Legume and World Cowpea Conference. Febrero 28-Marzo 2, 2016. Livingston, Zambia.. y Beebe et al. (2011)BEEBE, S.; J.RAMIREZ, A.; JARVIS, I.; M.RAO, G.; MOSQUERA, J.; BUENO, M.; BLAIR, M.W.: “Genetic improvement of common beans and the challenges of climate change”, En: Singh Yadav, S.; Redden, R.; Hatfield, J.L.; Lotze-Campen, H. y Hal, A. (eds.), Crop adaptation to climate change., pp. 356-369, 2011., pero con el modelo CLIMEX. Los hallazgos de ese estudio sugieren cambios importantes en la distribución del frijol a nivel global, especialmente en África y América Latina.

En los últimos años, se ha dedicado mayor atención al mejoramiento para tolerancia a la sequía en programas en México (Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias -INIFAP), Honduras (Escuela Agrícola Panamericana), Brasil (Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuaria - EMBRAPA-CNPAF; Instituto Agronómico -IAC) y en el Centro Internacional de Agricultura Tropical (CIAT). Por lo menos catorce variedades tolerantes a la sequía se han liberado en América Latina.

CONCLUSIONES

El frijol (Phaseolus vulgaris) es la leguminosa más importante en la dieta del latinoamericano, y es cultivado en sistemas muy diversos, desde la agricultura tradicional con mínimos insumos, hasta sistemas altamente tecnificados.

Está sujeto a múltiples factores bióticos y abióticos que limitan su rendimiento, y todos los estudios hasta la fecha sugieren que los cambios climáticos tendrán efectos fuertes y negativos sobre el cultivo.

El uso de la modelación puede predecir el comportamiento de los cultivos en condiciones específicas, y si será rentable o no, en cuanto a rendimiento se refiere.