INTRODUCTION

Grains, in addition of being of great economic importance, are the fundamental basis of food security for human beings in the world. Beans (Phaseolus vulgaris L.) is a legume, intensively cultivated from the tropics to temperate zones and occupies more than 80% of the planted area (15 million hectares). It is cultivated essentially to obtain the seeds, which have a high protein content, around 22% and more.

It is positioned among the five crops with the largest area in Latin America (Romeo-Alonzo et al., 2012ROMEO-ALONZO, S.; LÓPEZ-LÓPEZ, V.; ROSAS, J.: Módulo 2.: Manejo, conservación y desarrollo de la Agrobiodiversidad en frijol.., Inst. Programa Colaborativo de Fitomejoramiento Participativo en Mesoamérica …, 2012.). World bean production in 2014 concentrated 63.0% in seven countries such as: India (16.4%), Myanmar (14.9%), Brazil (13.1%), United States (5.3% ), Mexico (5.1%), China (4.1%) and Tanzania (4.1%) (Rosas, 2003ROSAS, J.C.: El cultivo del frijol común en América Tropical, Escuela Agricola Panamericana, 2014, 2003.; 2012ROSAS, J.C.: Manejo, conservación y desarrollo de la agrodiversidad en frijol, Inst. Programa Colaborativo de Fitomejoramiento Participativo en Mesoamérica. Escuela Agrícola Panamericana, Zamorano, Honduras, 2012.).

The most important bean-growing regions in Cuba are found in Holguín, with an extension of about 3,000 ha; in this area, production is fundamentally based on areas owned by individual peasants or small cooperatives.

The study of the physical-mechanical properties of grains provides scientific knowledge essential to efficiently improve the design and construction of equipment and structures for handling, collection, transportation, cleaning, classification and agro-industrial processing. However, according to Villamizar et al. (2004)VILLAMIZAR, F.; RESTREPO, P.; OSPINA, J.; MIRANDA, D.; FLÓREZ, V.; GALVIS, A.; PEREA, M.: “Inventario de las investigaciones realizadas en poscosecha de productos agrícolas en la Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá”, Grupo de poscosecha. Bogotá, 2004., there is little knowledge of the physical and mechanical characteristics of many products of vegetable origin.

MATERIALS AND METHODS

Black bean (Phaseolus vulgaris L.) grains, variety BAT 304, used in this study, were obtained from "El Guayabal" University Farm, belonging to the Agrarian University of Havana (UNAH), which is located at 23 °00'12.5" North latitude and 82°09'57.9" West longitude in San José de Las Lajas Municipality, Mayabeque Province, Cuba. The total existing soil in it, is classified as Typical Red Ferralitic according to Hernández et al. (2015)HERNÁNDEZ, J.A.; PÉREZ, J.; BOSCH, I.; CASTRO, S.: Nueva versión de clasificación genética de los suelos de Cuba, Ed. Ediciones INCA, Mayabeque, Cuba, Primera edición ed., San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, 93 p., 2015, ISBN: 978-959-7023-77-7.. It has a flat relief, height above sea level of 120 m and annual insolation of 1825kWh/m2. The meteorological variables recorded during the period 2015-2022 at Tapaste Meteorological Station, showed that the maximum temperatures reached in the region exceeded 26 ºC between the months from June to September and the coldest dropped to an average of 20.76 ºC in January. Rainfall showed increases from May, and indicated the highest mean values in June and August with 255.50 and 245.16 mm, respectively. The relative humidity varied between 72.8% (minimum, in March) and 84.6% (maximum, in December), while the wind speed expressed its maximum peak of 5.46 km/h during the month of February. (Figure 1).

In the areas where the experiments were carried out, four weed species were equally identified: Don Carlos (Sorghum halepense (L.) Pers.), yerba fina (Cynodon dactylon (L.)), metebravo (Echinochloa colona (L.) Link ) and purslane (Portulaca oleracea L.), three of them from the Poaceae family, indicated as the ones that most affect crops in Cuba (Blanco et al., 2016BLANCO, V.F.; COCA, C.O.; LABRADA, A.H.; CRUZ, C.E.; MACHÍN, R.R.: “Diversidad y evolución de especies arvenses en caña de azúcar (Saccharum officinarum) en la provincia Sancti Spíritus”, Centro Agrícola, 43(2): 23-27, 2016, ISSN: 2072-2001.; Blanco, 2017BLANCO, Y.: Manejo oportuno de las arvenses en sus relaciones interespecíficas con los cultivos del maíz (Zea Mays L.) y del frijol (Phaseolus vulgaris L.) en un sistema sucesional, Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas, Tesis en opción al Grado Científico de Doctor en Ciencias Agrícolas, San José de Las Lajas, Mayabeque, Cuba, Publisher: INCA, 2017.; Blanco-Valdés et al., 2021BLANCO-VALDÉS, Y.; LEYVA-GALÁN, Á.; CASTRO-LIZAZO, I.: “Las arvenses como hospedantes de microorganismos en un agroecosistema de sucesión Zea mays L.-Phaseolus vulgaris L.”, Acta Agronómica, 70(2): 133-140, 2021, ISSN: 2323-0118.; Díaz-Díaz y Blanco-Valdés, 2022DÍAZ-DÍAZ, Y.; BLANCO-VALDÉS, Y.: “Las arvenses como indicador microbiológico del suelo”, Cultivos Tropicales, 43(1): 12, 2022, ISSN: 1819-4087.).

In full harvest maturity, sampling was performed at random. The sample size was determined from a pre-experiment according to Luyarati (2005)LUYARATI, D.N.: Economía, Ed. ENPES, 2da edición, San José de las Lajas, La Habana, Cuba, 597 p., 2005., through the following expression:

Where:

t_s -Coefficient that depends on the confidence level and the number of samples, is determined for a Student's t distribution;

σ -standard or standard deviation

Δ _a - Maximum permissible error of the mean

The arithmetic mean was determined as:

After selecting the sample, the dimensional characteristics of the grain were determined by using a 0-150 mm Vernier caliper, SIMCT brand, with a precision of 0.02 mm. The dimensions that were measured in the grain were length (L), width (W) and thickness (T), from a sample of 100 grains (Figures 2 and 3).

The geometric mean diameter (D_g), the arithmetic mean diameter (D_a) and the sphericity criterion to determine the shape of a biological material were determined according to Mohsenin (2020)MOHSENIN, N.N.: Physical properties of plant and animal materials:, Ed. Routledge, Gordon Breach Science Publishers, 2nd ed., vol. 1: physical characteristics and mechanical properties, New York, USA, 2020, ISBN: 1-00-012263-8..

where:

L - length, mm

W - width, mm

T - thickness, mm

Da - arithmetic mean diameter, mm

Dg - geometric mean diameter, mm

Φ - sphericity, (dimensionless)

The mass of 100 grains, as described by Vielma (2015)VIELMA, J.P.: “Mixed integer linear programming formulation techniques”, Siam Review, 57(1): 3-57, 2015, ISSN: 0036-1445, Publisher: SIAM., was determined using a Collage Model of electronic experimental scale from 0 to 1000 g/0.1 (g) (Figure 4) with a percentage error of 0.001 g. This procedure was repeated three times consecutively and the average value of the three observations was taken.

Bulk density is the ratio between the mass of the material and the actual volume occupied by the particle, excluding empty spaces. Bulk density is an important factor in the analysis of mass and heat transfers through the grains, in quality control, in the evaluation, calculation and design of transport, cleaning and classification systems.

where:

m -mass, kg

V - volume, cm³

Bulk density was determined according to Rojas et al. (2010)ROJAS, W.; SOTO, J.L.; PINTO, M.; JÄGER, M.; PADULOSI, S.: “Granos andinos: avances, logros y experiencias desarrolladas en quinua, cañahua y amaranto en Bolivia”, 2010, ISSN: 9290438584. by the Liquid Displacement Method, using a 100 ± 0.1 ml volumetric container, which was filled with 20 mL of distilled water; then, 20 grams of seed were submerged for a short time of 10 seconds, preventing the grain from absorbing water and taking care that no grain remained on the surface. The volume of the displaced water was recorded by direct reading on the scale of the container. The apparent density (ρa), in g/cm3, of the seeds was determined as the ratio between the mass of the seeds (g) and the volume of the displaced water (cm³) performing 10 repetitions (Figure 5).

For the physical-mechanical properties and the determination of the friction angle, an inclined plane was used with a completely clean metal surface (Figure 6).

After placing the grain on the previously described surfaces, the ramp is moved from the horizontal position (0º) until the angle at which the grain begins to slide, is obtained. This angle was measured with the semicircle graduated with precision up to 1º that was on the inclined plane. To determine the coefficient of static friction, the equations that respond to the equilibrium of a rigid solid were used.

where:

Ø - angle of static friction

The slope angle was carried out with an inclined plane (Figure 7) on a steel surface. To evaluate it, 20 repetitions were performed and then the average was determined. The grain (in this case, bean var. BAT 304) was placed on the surface and risen until it reached the maximum slope, in which the grain began to rotate. This angle is also known as the maximum angle of free fall (ϕ).

The rupture force, FR (N), is the minimum force required to break the sample. It was obtained by applying a load at a constant speed that subjected the grain to an internal pressure that caused the rupture of its cellular structure.

Firmness, Fm (N/mm), for this type of grain was determined as the ratio of the force applied (F) and the deformation (D) when compressing 4% of the grain thickness according to Ospina & Julio (2001)OSPINA, M.; JULIO, E.: Características físico mecánicas y análisis de calidad de granos, Inst. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias Agrícolas. Departamento de Ingeniería Agrícola, Bogotá, Colombia, 225 p., 2001.. It was calculated as:

where:

Fm - firmness, N/mm

F - applied force, N

D - deformation, mm

It was determined by compressing the grain at a constant speed of 0.08 mm/s allowed for seeds and grains by the ASAE S368.4 DEC00, 2001 Standard, according to Ruiz-Altisent & Ortiz-Cañavate (2005)RUIZ-ALTISENT, M.; ORTIZ-CANAVATE, J.: “Instrumentation and procedures for commercial non-destructive determination of firmness of various fruits”, En: 2005 ASAE Annual Meeting, Ed. American Society of Agricultural and Biological Engineers, p. 1, 2005, ISBN: 1-940956-14-5. (Figure 8).

A camera was used to obtain test data through the video that allowed monitoring the constant measurement of the digital reader of the penetrometer. The videos were exported to Windows Media Player Software and the maximum force (N) at the moment of grain rupture was visually obtained.

For the mathematical statistical processing of the data, the following programs were used: Statgraphics Plus, Version 5.1 (in Spanish) and Excel 2010. A descriptive analysis of the experimental data was carried out, determining the Arithmetic Mean (X), the Standard Deviation of the mean (σ), the Error of the mean (Δr) and the Coefficient of Variation (C.V.).

RESULTS AND DISCUSSION

Table 1 shows the results of the descriptive analysis carried out on the grain dimensions. The statistics are within the range obtained by authors such as Kibar & Öztürk (2009)KIBAR, H.; ÖZTÜRK, T.: “The effect of moisture content on the physico-mechanical properties of some hazelnut varieties”, Journal of Stored Products Research, 45(1): 14-18, 2009, ISSN: 0022-474X, Publisher: Elsevier.; Shirkole et al. (2011)SHIRKOLE, S.; KENGHE, R.; NIMKAR, P.: “Moisture dependent physical properties of soybean”, International Journal of Engineering Science and Technology, 3(5): 3807-3815, 2011.; Vielma (2015)VIELMA, J.P.: “Mixed integer linear programming formulation techniques”, Siam Review, 57(1): 3-57, 2015, ISSN: 0036-1445, Publisher: SIAM. for similar varieties of the Fabaceae family, with mass values of 19.99 g, density, 1.35 g/cm3; sphericity, 92%; geometric diameter, 2.75 mm; arithmetic diameter, 7.26 mm and size (19.93 x 6.62x 4.86 mm) of the black bean under study.

In it, it is observed that the average width of the bean grain (Phaseolus vulgaris L var. Quivicán) oscillates between 5.05 and 10.85 mm, the length is between 4.9 and 20.25 mm and the thickness between 3 .5 and 9.2mm. The values of the arithmetic diameter oscillate between 5.66 and 18.75mm, and geometric diameter between 2.55 and 3.11mm. Similar values were obtained by Góngora-Martínez et al. (2020)GÓNGORA-MARTÍNEZ, O.; RODRÍGUEZ-FERNÁNDEZ, P.A.; CASTILLO-FERRER, J.: “Comportamiento agronómico de variedades de frijol (Phaseolus vulgaris, L.) en las condiciones edafoclimáticas del municipio Songo-La Maya, Santiago de Cuba, Cuba”, Ciencia en su PC, 1: 31-45, 2020, ISSN: 1027-2887, Publisher: Centro de Información y Gestión Tecnológica de Santiago de Cuba. in grains where the geometric mean diameter varied from 3.2 to 8.4 mm, respectively.

The black bean (Phaseolus vulgaris L var. BAT304) grains analyzed in the experiment had a good appearance, structure and uniform color appropriate to the variety, as well as, a healthy visual appearance. The firmness shows that it is a soft grain, which is suitable for cooking. These evaluated properties show that the bean under study has the required quality, both for consumption and for its mechanization.

The foregoing evidences the commercial quality of the black bean grain (Phaseolus vulgaris L var. BAT 304).

Table 2 shows the variation of the values that were the result of tests and calculations, during the gradual application of compression forces to a grain. The values of the breaking force (Fr) and firmness (Fm) were 10.21 and 19.83 kgf, respectively, corresponding to 4% deformation. The coefficient of static friction was 18.4 and the maximum angle of free fall was 26.6°.

The values corresponding to the mechanical properties of the bean under study are shown. It is observed that the values of the breaking force oscillate between 4.56 and 18.5 kgf, and the coefficient of friction is between 16.0 and 21.0. The firmness oscillates between values of 14.18 and 26.1 kgf; and the free fall angle ranges from 23.0° to 35.0°.

These values show that the bean under study has suitable values for its mechanization.

CONCLUSIONS

INTRODUCCIÓN

Los granos además de gran importancia económica, son la base fundamental de la seguridad alimentaria para el ser humano en el mundo. El frijol (Phaseolus vulgaris L.) es una leguminosa, intensamente cultivada desde los trópicos hasta las zonas templadas y ocupa más del 80% de la superficie sembrada (15 millones de hectáreas). Se cultiva esencialmente para obtener las semillas, las cuales tienen un alto contenido de proteínas, alrededor de un 22% y más.

Está ubicado entre los cinco cultivos con mayor superficie en los países latinoamericanos (Romeo-Alonzo et al., 2012ROMEO-ALONZO, S.; LÓPEZ-LÓPEZ, V.; ROSAS, J.: Módulo 2.: Manejo, conservación y desarrollo de la Agrobiodiversidad en frijol.., Inst. Programa Colaborativo de Fitomejoramiento Participativo en Mesoamérica …, 2012.). La producción mundial de frijol en 2014 se concentró el 63,0% en siete países como: India (16,4%), Myanmar (14,9%), Brasil (13,1%), Estados Unidos (5,3%), México (5,1%), China (4,1%) y Tanzania (4,1%) (Rosas, 2003ROSAS, J.C.: El cultivo del frijol común en América Tropical, Escuela Agricola Panamericana, 2014, 2003.; 2012ROSAS, J.C.: Manejo, conservación y desarrollo de la agrodiversidad en frijol, Inst. Programa Colaborativo de Fitomejoramiento Participativo en Mesoamérica. Escuela Agrícola Panamericana, Zamorano, Honduras, 2012.).

Las regiones frijoleras más importantes en Cuba se encuentran en Holguín, con una extensión de cerca de 3 000 ha; en esta zona la producción se basa fundamentalmente en áreas de campesinos individuales o de pequeñas cooperativas.

El estudio de las propiedades físico-mecánicas de los granos aporta conocimiento científico; esencial para mejorar eficientemente el diseño y construcción de equipos y estructuras para el manejo, recolección, transporte, limpieza, clasificación, y procesamiento agroindustrial. Sin embargo, según Villamizar et al. (2004)VILLAMIZAR, F.; RESTREPO, P.; OSPINA, J.; MIRANDA, D.; FLÓREZ, V.; GALVIS, A.; PEREA, M.: “Inventario de las investigaciones realizadas en poscosecha de productos agrícolas en la Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá”, Grupo de poscosecha. Bogotá, 2004., es poco el conocimiento de las características físicas y mecánicas de muchos productos de origen vegetal.

MATERIALES Y MÉTODOS

Los granos de frijol (Phaseolus vulgaris L.) negro variedad BAT 304 utilizados en este estudio, se obtuvieron de La Granja Universitaria "El Guayabal", perteneciente a la Universidad Agraria de La Habana (UNAH), la que se encuentra ubicada a los 23°00'12.5" latitud Norte, y 82°09'57.9" longitud Oeste en el municipio San José de Las Lajas, provincia Mayabeque, Cuba. El suelo existente en la misma, se clasifica como Ferralítico Rojo Típico según Hernández et al. (2015)HERNÁNDEZ, J.A.; PÉREZ, J.; BOSCH, I.; CASTRO, S.: Nueva versión de clasificación genética de los suelos de Cuba, Ed. Ediciones INCA, Mayabeque, Cuba, Primera edición ed., San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, 93 p., 2015, ISBN: 978-959-7023-77-7. en toda su extensión. Tiene un relieve llano, altura sobre el nivel del mar de 120 m e insolación anual de 1825kWh/m². Las variables meteorológicas registradas durante el periodo 2015-2022 en la Estación Meteorológica Tapaste, mostraron que las temperaturas máximas alcanzadas en la región superaron los 26 ºC entre los meses de junio a septiembre y las más frías descendieron como promedio hasta 20,76 ºC en enero. Las precipitaciones manifestaron incrementos a partir de mayo, e indicaron los valores medios más elevados en junio y agosto con 255,50 y 245,16 mm, respectivamente. La humedad relativa varió entre 72,8% (mínimo, en marzo) y 84,6% (máximo, en diciembre), mientras que la velocidad del viento expresó su tope máximo de 5,46 km/h durante el mes de febrero. (Figura 1).

En las áreas donde se realizaron los experimentos se identificaron por igual cuatro especies de malezas: Don Carlos (Sorghum halepense (L.) Pers.), yerba fina (Cynodon dactylon (L.)), metebravo (Echinochloa colona (L.) Link) y verdolaga (Portulaca oleracea L.), de ellas tres de la familia Poaceae, señaladas como de las que más afectan los cultivos en Cuba (Blanco et al., 2016BLANCO, V.F.; COCA, C.O.; LABRADA, A.H.; CRUZ, C.E.; MACHÍN, R.R.: “Diversidad y evolución de especies arvenses en caña de azúcar (Saccharum officinarum) en la provincia Sancti Spíritus”, Centro Agrícola, 43(2): 23-27, 2016, ISSN: 2072-2001.; Blanco, 2017BLANCO, Y.: Manejo oportuno de las arvenses en sus relaciones interespecíficas con los cultivos del maíz (Zea Mays L.) y del frijol (Phaseolus vulgaris L.) en un sistema sucesional, Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas, Tesis en opción al Grado Científico de Doctor en Ciencias Agrícolas, San José de Las Lajas, Mayabeque, Cuba, Publisher: INCA, 2017.; Blanco-Valdés et al., 2021BLANCO-VALDÉS, Y.; LEYVA-GALÁN, Á.; CASTRO-LIZAZO, I.: “Las arvenses como hospedantes de microorganismos en un agroecosistema de sucesión Zea mays L.-Phaseolus vulgaris L.”, Acta Agronómica, 70(2): 133-140, 2021, ISSN: 2323-0118.; Díaz-Díaz y Blanco-Valdés, 2022DÍAZ-DÍAZ, Y.; BLANCO-VALDÉS, Y.: “Las arvenses como indicador microbiológico del suelo”, Cultivos Tropicales, 43(1): 12, 2022, ISSN: 1819-4087.).

En plena madurez de cosecha y el muestreo se realizó al azar. El tamaño de la muestra se determinó a partir de un pre-experimento según Luyarati (2005)LUYARATI, D.N.: Economía, Ed. ENPES, 2da edición, San José de las Lajas, La Habana, Cuba, 597 p., 2005., a través de la siguiente expresión:

donde:

t _s -Coeficiente que depende del nivel de confianza y del número de muestras, se determina para una distribución de t de student;

σ -desviación típica o estándar;

Δ _a - Error máximo permisible de la media.

La media aritmética se determina como:

Luego de la selección de la muestra se determinan las características dimensionales del grano, mediante el uso de un pie de rey de 0-150 mm, marca SIMCT., con una precisión de 0,02 mm. Las dimensiones que se midieron en el grano fueron largo (L), ancho (W) y espesor (T), a partir de una muestra de 100 granos (Figura 2 y 3).

El diámetro medio geométrico (D_g), el diámetro medio aritmético (D_a) y el criterio de la esfericidad para determinar la forma de un material biológico se determinó según Mohsenin (2020)MOHSENIN, N.N.: Physical properties of plant and animal materials:, Ed. Routledge, Gordon Breach Science Publishers, 2nd ed., vol. 1: physical characteristics and mechanical properties, New York, USA, 2020, ISBN: 1-00-012263-8.

donde:

L - longitud, mm;

W - ancho, mm;

T - espesor, mm;

Da - diámetro medio aritmético, mm;

Dg - diámetro medio geométrico, mm;

Φ - esfericidad, (adimensional).

La masa de 100 granos, según describe Vielma (2015)VIELMA, J.P.: “Mixed integer linear programming formulation techniques”, Siam Review, 57(1): 3-57, 2015, ISSN: 0036-1445, Publisher: SIAM., se determinó utilizando una balanza experimental electrónica modelo collage a de 0 a 1000 g/0,1 (g) (Figura 4) con un porcentaje de error de 0,001 g. Dicho procedimiento se repite tres veces consecutivamente y se toma el valor promedio de las tres observaciones

La densidad aparente es la relación entre la masa del material y el volumen real ocupado por la partícula, excluyendo los espacios vacíos. La densidad aparente es un factor importante en el análisis de transferencias de masa y calor a través de los granos, en el control de calidad, en la evaluación, cálculo y diseño de sistemas de transporte, limpieza y clasificación.

donde:

m - masa, kg;

V - volumen, cm³.

Se determinó según Rojas et al. (2010)ROJAS, W.; SOTO, J.L.; PINTO, M.; JÄGER, M.; PADULOSI, S.: “Granos andinos: avances, logros y experiencias desarrolladas en quinua, cañahua y amaranto en Bolivia”, 2010, ISSN: 9290438584. por el método de desplazamiento de líquido, utilizando un recipiente aforado de 100 ± 0,1 ml, el cúal se llenó con 20 mL de agua destilada; luego, se sumergieron 20 gramos de semilla por un tiempo corto de 10 segundos, evitando que el grano absorbiera agua y cuidando que no quedara ningún grano en la superficie. El volumen del agua desplazada se registró por lectura directa en la escala del recipiente. La densidad aparente (ρ_a), en g/cm³, de las semillas se determinó como la relación entre la masa de las semillas (g) y el volumen del agua desplazada (cm³) realizando 10 repeticiones (Figura 5).

Para las propiedades físico-mecánicas y la determinación del ángulo de fricción se utilizó un plano inclinado donde se utilizó una superficie de metal completamente limpia (Figura 6).

Después de colocar el grano sobre las superficies anteriormente descrita, se procede a mover la rampa desde la posición horizontal (0º) hasta obtener el ángulo en que comienza el grano a deslizarse. Este ángulo fue medido con el semicírculo graduado con precisión hasta 1º que se encuentra en el plano inclinado. Para determinar el coeficiente de fricción estático se utilizan las ecuaciones que responden al equilibrio de un sólido rígido.

donde:

Ø - ángulo de fricción estático.

El ángulo de talud: se realiza con un plano inclinado (Figura 7) en una superficie de acero. Para evaluarlo se realizaron 20 repeticiones y luego se determina el promedio. El grano (en este caso frijol var. BAT 304) se coloca sobre la superficie y se eleva hasta alcanzar la pendiente máxima, en la cual el grano comienza a girar. Este ángulo también se le conoce como ángulo máximo de caída libre (ϕ)

La fuerza de ruptura, F _R (N) es la fuerza mínima requerida para romper la muestra, se obtiene al aplicar una carga a una velocidad constante, la misma va a someter el grano a una presión interna que provocará la ruptura de su estructura celular

Firmeza, Fm (N/mm) para este tipo de granos se determina como la relación de la fuerza aplicada (F) y la deformación (D) al comprimir el 4% del espesor del grano según Ospina y Julio (2001)OSPINA, M.; JULIO, E.: Características físico mecánicas y análisis de calidad de granos, Inst. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias Agrícolas. Departamento de Ingeniería Agrícola, Bogotá, Colombia, 225 p., 2001.. Se calcula como:

donde:

Fm - firmeza, N/mm;

F - fuerza aplicada, N;

D - deformación, mm.

Se determinó al comprimir el grano a una velocidad constante de a una velocidad de 0,08 mm/s permitida para semillas y granos por la norma ASAE S368.4 DEC00, 2001, según Ruiz-Altisent y Ortiz-Cañavate, (2005)RUIZ-ALTISENT, M.; ORTIZ-CANAVATE, J.: “Instrumentation and procedures for commercial non-destructive determination of firmness of various fruits”, En: 2005 ASAE Annual Meeting, Ed. American Society of Agricultural and Biological Engineers, p. 1, 2005, ISBN: 1-940956-14-5. (Figura 8).

Para obtener los datos del ensayo se utilizó una cámara; para obtener el video que permite monitorear la medición constante del lector digital del penetrómetro. Los videos fueron exportados al software Windows Media Player y visualmente fue obtenida la fuerza máxima (N) al momento de la ruptura del grano.

Para el procesamiento estadístico matemático de los datos se emplearon los programas: Statgraphics plus, versión 5.1 (en español) y Excel 2010. Se realizó un análisis descriptivo de los datos experimentales, determinando la Media Aritmética (X), la Desviación Típica de la media (σ), el Error de la media (Δr) y el Coeficiente de Variación (C.V.).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En la Tabla 1, se aprecian los resultados del análisis descriptivo realizado a las dimensiones de granos Los estadígrafos se encuentra dentro del rango obtenido por autores como Kibar y Öztürk (2009)KIBAR, H.; ÖZTÜRK, T.: “The effect of moisture content on the physico-mechanical properties of some hazelnut varieties”, Journal of Stored Products Research, 45(1): 14-18, 2009, ISSN: 0022-474X, Publisher: Elsevier.; Shirkole et al. (2011)SHIRKOLE, S.; KENGHE, R.; NIMKAR, P.: “Moisture dependent physical properties of soybean”, International Journal of Engineering Science and Technology, 3(5): 3807-3815, 2011.; Vielma (2015)VIELMA, J.P.: “Mixed integer linear programming formulation techniques”, Siam Review, 57(1): 3-57, 2015, ISSN: 0036-1445, Publisher: SIAM. para variedades similares de la familia fabaceaes, con valores de masa 19,99 g, densidad 1,35 g/cm³, esfericidad 92%, diámetro geométrico 2,75 mm, diámetro aritmético 7,26 mm y talla (19,93 x 6,62 x 4,86 mm) del frijol negro en estudio.

En la misma se observa que el ancho medio del grano de frijol (Phaseolus vulgaris L var. Quivicán) oscila entre 5,05 y 10,85 mm, el largo se encuentra entre 4,9 y 20,25 mm y el espesor entre 3,5 y 9,2 mm. Los valores del diámetro aritmético oscilan entre 5,66 y 18,75mm, y diámetro geométrico entre 2,55 y 3,11mm. Valores similares obtuvieron Góngora-Martínez et al. (2020)GÓNGORA-MARTÍNEZ, O.; RODRÍGUEZ-FERNÁNDEZ, P.A.; CASTILLO-FERRER, J.: “Comportamiento agronómico de variedades de frijol (Phaseolus vulgaris, L.) en las condiciones edafoclimáticas del municipio Songo-La Maya, Santiago de Cuba, Cuba”, Ciencia en su PC, 1: 31-45, 2020, ISSN: 1027-2887, Publisher: Centro de Información y Gestión Tecnológica de Santiago de Cuba. en granos donde el diámetro medio geométrico varió de 3,2 a 8,4 mm, respectivamente.

Los granos del frijol negro (Phaseolus vulgaris L var. BAT304) analizados en el experimento tenían buena apariencia, estructura y color uniforme adecuada a la variedad, además de ser sana a la vista. La firmeza demuestra que es un grano blando, que es adecuado para la cocción. Estas propiedades evaluadas demuestran que el frijol objeto de estudio tiene la calidad requerida, tanto para el consumo como para su mecanización.

Lo anteriormente expuesto evidencia la calidad comercial del grano de frijol negro (Phaseolus vulgaris L var. BAT 304).

En la Tabla 2 se muestran la variación de los valores que son el resultado de las pruebas y cálculos, durante la aplicación gradual de fuerzas a compresión a un grano. Los valores de la fuerza de ruptura (Fr) y firmeza (Fm) fueron de 10,21 y 19,83 kgf respectivamente, correspondiente al 4% de deformación. El coeficiente de fricción estática fue de 18,4 y el ángulo máximo de caída libre es de 26,6°.

Se muestran los valores correspondientes a las propiedades mecánicas del frijol objeto de estudio. Se observan que los valores de la fuerza de ruptura oscilan entre 4,56 y 18,5 kgf, y el coeficiente de fricción se encuentra entre 16,0 y 21,0. La firmeza oscila entre valores de 14,18 y 26,1 kgf; y el ángulo de caída libre oscila entre 23,0° y 35,0° respectivamente.

Estos valores evidencian que el frijol objeto de estudio posee valores aptos para su mecanización.

CONCLUSIONES