Study Site Description

The research was carried out in Calixto García Municipality, in Holguín Province (Figure 1). It is geographically located according to the South Cuba coordinate system at 20°53'58"N latitude and 76°26'51"W longitude and with an altitude of 104 m above sea level. In the territory, Sialitic Brown soils prevail with the presence of carbonates (Hernández et al., 2015HERNÁNDEZ, J.; PÉREZ, J.; BOSCH, I.; CASTRO, S.: Clasificación de los suelos de Cuba 2015, Ed. Ediciones INCA, Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas ed., vol. 93, San José de Las Lajas, Mayabeque, Cuba, 2015, ISBN: 978-959-7023-82-1.). The average annual temperature is 25.6°C and rainfall ranges between 800 mm and 1,200 mm per year, with long periods of drought (ONEI-Cuba, 2021ONEI-CUBA: Anuario estadístico del municipio de “Calixto García”, Calixto García, Holguín, [en línea], Inst. Oficina Nacional de Estadística e Información (ONEI), Oficina Municipal de Estadística de Calixto García, Holguín, Cuba, 107 p., 2021, Disponible en:http://www.one.cu/aed2016/32Holguin/Municipios/07%20Calixto%20Garc%C3%ADa.pdf, [Consulta: 21 de mayo de 2022].).

Calibration

To determine the values of the genetic coefficients of the cassava clone "Señorita", the data of experiments developed in two farms of the CCS "Julio Sanguily" were taken. Planting was carried out on July 17 and December 20, 2020. A randomized block experimental design was used with three treatments and four repetitions, in 25 m² experimental plots. Three different spatial arrangements were used: 0.90 m x 0.90 m; 1.20 m x 0.70 m and 2.0 m x 0.60 m with a density of 12,345 plants ha^-1, 11,904 plants ha^-1 and 8,333 plants ha^-1; respectively. The "Señorita" clone of acceptable rusticity, long cycle, erect habit and little branching was used (INIVIT, 2007INIVIT-CUBA: Instructivo técnico para el Cultivo de la yuca. Por un desarrollo ecológico y sostenible en armonía con la naturaleza y la sociedad, [en línea], Ed. ACTAF, Ediciones Asociación Cubana de Técnicos Agrícolas y Forestales (ACTAF) ed., La Habana, Cuba, 16 p., 2007, Disponible en:http://www.actaf.co.cu/index.php?option=com_mtree&task=att_download&link_id=30&cf_id=24, [Consulta: 11 de octubre de 2021].). The planting was carried out by the manual method in the bottom of the furrow and the phytotechnical work was carried out as recommended by INIVIT, (2007)INIVIT-CUBA: Instructivo técnico para el Cultivo de la yuca. Por un desarrollo ecológico y sostenible en armonía con la naturaleza y la sociedad, [en línea], Ed. ACTAF, Ediciones Asociación Cubana de Técnicos Agrícolas y Forestales (ACTAF) ed., La Habana, Cuba, 16 p., 2007, Disponible en:http://www.actaf.co.cu/index.php?option=com_mtree&task=att_download&link_id=30&cf_id=24, [Consulta: 11 de octubre de 2021]. and without fertilization.

Data collection

The observations of the selected variables were made with a monthly frequency from 30 days after planting (DDP) through destructive sampling. The fresh mass and dry mass of each vegetative structure (leaves, petioles, stems, seeds, roots and tuberous roots) were determined separately and, with this, the dry mass of the aerial part (gm-2) was determined. Agricultural yield was obtained in each experimental plot and then estimated for one hectare, as recommended by Mojena and Bertolí (2000)MOJENA, M.; BERTOLÍ, M.: “Comportamiento del rendimiento y sus componentes en la yuca (Manihot esculenta Crantz) en agroecosistemas de intercalamiento con maíz (Zea mays L.) y frijol (Phaseolus vulgaris L.)”, Cultivos Tropicales, 21(3): 61-66, 2000, ISSN: 1819-4087, e-ISSN: 0258-5936, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.786.. The dry mass of the plant organs was determined using a Bonvoisin mechanical laboratory balance, model MB2610 with a capacity of 2 610 g and a precision of 0.1 g.

Preparation of the Input Files

Six input files were created to run the CSM-MANIHOT-Cassava model inserted in DSSAT v4.6: X file. A file, T file, soil file, climate file and genetic coefficients file. In files A and T, the values of the physiological variables observed in the experiments were stored and, later, they were compared with the values simulated by the model for calibration. The data on field conditions, experimental treatments and simulation options were stored in the X file. This file stores the crop production management data, separated into several sections. For the preparation of the climate file, the values of the meteorological variables (maximum temperatures, minimum temperatures, daily rainfall and solar radiation) of the months in which the experiments were carried out were utilized. The information was obtained from the Meteorological Station of La Jíquima, Calixto García Municipality, approximately 18 km away from the experimental area.

Model Calibration

To obtain the values of the genetic coefficients of the cassava clone "Señorita", the soil data of the two farms at two depths (0-10 cm) and (10-20 cm), the climatic data of the meteorological station from La Jíquima and the crop management data were obtained. They were entered into the DSSAT in the form of files according to the procedure described by Hoogenboom et al. (2019)HOOGENBOOM, G.; PORTER, C.H.; BOOTE, K.J.; SHELIA, V.; WILKENS, P.W.; BERETTIG-BRUNS, U.; KLOEPPER, J.W.; SENTHOLD A; CÓRCOLES, J.I.; MORENO, L.P.: “Decision Support System for Agrotechnology Transfer (DSSAT) Version 4.7 (www.DSSAT.net)”, En: Advances in crop modelling for a sustainable agriculture, Ed. Burleigh Dodds Science Publishing, Gainesville, Florida, USA, pp. 173-216, DSSAT Foundation, 2019, ISBN: 0-429-26659-6..

The CSM-MANIHOT-Cassava model for DSSAT needs to be calibrated by obtaining the genetic coefficients for the studied clone, adjusting the parameters related to the phenological aspects of the crop (B01ND, B12ND, B23ND, B34ND, B45ND, B56ND) and the parameters related to yield (SR#WT, LAXS, SLAS, LLIFA) whose definition is shown in Table 1. The accuracy of the parameters was evaluated by comparing the simulated values with those observed in relation to yield and harvest index. To determine the goodness of fit of the model, the root mean square of the error (RMSE) and the root mean square of the normalized error (RMSEn) were calculated, for which the following equations were used (Equations 1 $RMSE= \sqrt{\sum _{i=1}^n\frac{{(Si-Oi)}^2}{n}}$ and 2 $RMSEn=100* \frac{\sqrt{\sum _{i=1}^n\frac{{(Si-Oi)}^2}{n}}}{\stackrel{-}{Ob}}$ ):

Where:

$Si$ and $Oi$ - simulated and observed values

n- is the number of observations

$\stackrel{-}{Ob}$ - mean of the Oi values

A simulation can be considered Excellent if the RMSEn is less than 10%, Good if it is between 10% and 20%, Fair if it is between 20% and 30%, and Poor if it is greater than 30% (Rodríguez et al. , 2020RODRÍGUEZ-GONZÁLEZ, O.; FLORIDO-BACALLAO, R.; VARELA-NUALLES, M.; GONZÁLEZ-VIERA, D.; VÁZQUEZ-MONTENEGRO, R.; MAQUEIRA-LÓPEZ, L.; MOREJÓN-RIVERA, R.: “Aplicación de la herramienta de modelación DSSAT para estimar la dosis óptima de fertilizante nitrogenado para la variedad de arroz J-104”, Cultivos Tropicales, 41(2): 1-16, 2020, ISSN: 1819-4087, e-ISSN: 0258-5936.; Moreno et al., 2021MORENO-CADENA, P.; HOOGENBOOM, G.; COCK, J.H.; RAMIREZ-VILLEGAS, J.; PYPERS, P.; KREYE, C.; TARIKU, M.; EZUI, K.S.; LOPEZ-LAVALLE, L.A.B.; ASSENG, S.: “Modeling growth, development and yield of cassava: A review”, Field Crops Research, 267: 1-13, 2021, ISSN: 0378-4290, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1016/j.fcr.2021.108140.; Poncharoen et al., 2021PHONCHAROEN, P.; BANTERNG, P.; CADENA, L.P.; VORASOOT, N.; JOGLOY, S.; THEERAKULPISUT, P.; HOOGENBOOM, G.: “Performance of the CSM-MANIHOT-Cassava model for simulating planting date response of cassava genotypes”, Field Crops Research, 264: 1-15, 2021, ISSN: 0378-4290, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1016/j.fcr.2021.108073.). For the calibration of the crop simulation model, data from the experiments from July 2020 and December 2021 were used.

Validation

The genetic coefficients resulting from the calibration were copied to the DSSAT.CUL file to apply them to the runs of the program and evaluate the model. It was validated using the yield data obtained by producers in the study area in February 2018 and May 2020 campaigns and comparing the results of the observed values with the values simulated by the model. The RMSE and RMSEn values were also calculated for these yields.

Calibration

The monthly evaluation and the systematic monitoring of the phenology of the crop provided the data for the calibration of the model for the Cuban cultivar “Señorita”.

The results obtained in the main variables in the two farms between the observed values (Oi) and the simulated values (Si) and the goodness-of-fit indicators of the RMSE and RMSEn models are shown in Table 2.

In general, for the three spatial arrangements in both planting dates, the predicted crop yields showed a good correspondence in relation to those observed with RMSE = 1 687.30 kgha^-1. A similar behavior was shown by the values of the harvest index with RMSE = 0.107. For these evaluated parameters, the RMSEn behaved with values between 10% and 12%, which demonstrates a good fit of the model. In Thailand, when determining the genetic coefficients for four cassava clones at various planting dates (May, June, and December 2016) using the DSSAT model, RMSEn values between 14.4% and 38.3% were achieved, higher than those obtained in this research (Poncharoen et al., 2021PHONCHAROEN, P.; BANTERNG, P.; CADENA, L.P.; VORASOOT, N.; JOGLOY, S.; THEERAKULPISUT, P.; HOOGENBOOM, G.: “Performance of the CSM-MANIHOT-Cassava model for simulating planting date response of cassava genotypes”, Field Crops Research, 264: 1-15, 2021, ISSN: 0378-4290, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1016/j.fcr.2021.108073.). Similarly, in recent studies developed in Jamaica evaluating this model to determine the benefits of irrigation potential for four cassava clones, Rankine et al. (2021)RANKINE, D.; COHEN, J.; MURRAY, F.; MORENO‐CADENA, P.; HOOGENBOOM, G.; CAMPBELL, J.; TAYLOR, M.; STEPHENSON, T.: “Evaluation of DSSAT‐MANIHOT‐Cassava model to determine potential irrigation benefits for cassava in Jamaica”, Agronomy Journal, 113(6): 5317-5334, 2021, ISSN: 0002-1962, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1002/agj2.20876. report RMSEn values between 18.2% and 24.0% in two of the clones evaluated, superior to those obtained in this investigation. In this sense, a study carried out to determine the most appropriate statistical indices to evaluate crop simulation models concludes that the RMSE and RMSEn indices are the ones that best show how much the simulations carried out by a model deviate, which is why they are considered the most appropriate to reflect the quality of the simulations of a model (Saldaña and Cotes, 2021SALDAÑA-VILLOTA, T.; COTES-TORRES, J.M.: “Comparison of statistical indices for the evaluation of crop models performance”, Revista Facultad Nacional de Agronomía Medellín, 74(3): 9675-9684, 2021, ISSN: 2248-7026, e-ISSN: 0304-2847, DOI: https://dx.doi.org/10.15446/rfnam.v74n3.93562.). Figure 1 shows the behavior of the observed and simulated yield values in each of the spatial arrangements evaluated in the two experiments.

As we can seen in five of the six treatments, the yield values simulated by the model are higher than the yields observed in the field experiments, with the highest values corresponding to the spatial arrangements of 0.90 m x 0.90 m and 1.20 m x 0.60 m in the experiment planted in December 2020 with 17,377 kgha^-1. In this last treatment is where a greater difference between the observed and simulated yield values can be seen between the six treatments with a value of 2,611 kgha^-1. This indicator obtained the highest values in the experiment planted in December 2020 in the spatial arrangements of 0.90 m x 0.90 m with 16 561kgha^-1 and 2.0 m x 0.60 m with 12 564 kgha^-1 . The values obtained in the experiment planted in July 2020 in arrangements of 0.90 m x 0.90 m were 14,149 kgha^-1 and in arrangements of 2.0 m x 0.60 m, 11,604 kgha^-1. These results are attributable to the fact that the experiment in December 2020 was planted at the optimal time for this crop in Cuba, so environmental factors exerted a greater influence on the development and growth of the crop. In the case of the 1.20 m x 0.70 m spatial arrangement, the yields obtained were very similar with 14,806 kgha^-1 and 14,766 kgha^-1, for the experiments planted in July 2020 and December 2020, respectively. In studies carried out in Jamaica to determine the performance of four cassava genotypes using the DSSAT, Rankine et al. (2021)RANKINE, D.; COHEN, J.; MURRAY, F.; MORENO‐CADENA, P.; HOOGENBOOM, G.; CAMPBELL, J.; TAYLOR, M.; STEPHENSON, T.: “Evaluation of DSSAT‐MANIHOT‐Cassava model to determine potential irrigation benefits for cassava in Jamaica”, Agronomy Journal, 113(6): 5317-5334, 2021, ISSN: 0002-1962, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1002/agj2.20876. report differences between the observed and simulated yield values of up to 4 606 kgha^-1, which does not agree with the results of this research. On the other hand, in recent research carried out in Thailand, Photangtham et al. (2022)PHOTANGTHAM, A.; P Y; AGUILERA, N.; ALATA, N.S.; AITA, S.; ALFONSO, N.; BANTERNG, P.: “Capability of cassava model to determine biomass of two branching types at different plant spacings”, Agriculture and Natural Resources, 56(1): 73-84, 2022, ISSN: 2452-316X, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.34044/j.anres.2021.56.1.07., report that for yield, the values observed in the field experiments showed a tendency to decrease as larger spatial arrangements are used. Similar behavior is shown by the values simulated by the model; these results coincide with those obtained in this investigation.

Figure 2 shows the observed and simulated values of the harvest index for the two experiments.

In this indicator, the observed values and the simulated values show a similar behavior, with the highest values corresponding to those simulated by the model for the three spatial arrangements with a harvest index of 0.99 for the two experiments. In the case of the observed values, it can be seen that the highest values are observed in the spatial arrangements of 0.90 m x 0.90 m and 2.0 m x 0.60 m with 0.90 and 0.90 for both farms, respectively. The lowest value observed for the harvest index is obtained in the spatial arrangement of 1.20 m x 0.70 m with a harvest index of 0.88.

Similar results were observed in Thailand when evaluating the potential of the DSSAT CSM-MANIHOT-Cassava to simulate the biomass of two cultivars in different spatial arrangements. Photangtham et al. (2022)PHOTANGTHAM, A.; P Y; AGUILERA, N.; ALATA, N.S.; AITA, S.; ALFONSO, N.; BANTERNG, P.: “Capability of cassava model to determine biomass of two branching types at different plant spacings”, Agriculture and Natural Resources, 56(1): 73-84, 2022, ISSN: 2452-316X, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.34044/j.anres.2021.56.1.07. report small differences between the observed values and those simulated by the model in this indicator, in the treatment without the application of irrigation for the two cultivars, in the different spatial arrangements used. On the other hand, Rankine et al. (2021)RANKINE, D.; COHEN, J.; MURRAY, F.; MORENO‐CADENA, P.; HOOGENBOOM, G.; CAMPBELL, J.; TAYLOR, M.; STEPHENSON, T.: “Evaluation of DSSAT‐MANIHOT‐Cassava model to determine potential irrigation benefits for cassava in Jamaica”, Agronomy Journal, 113(6): 5317-5334, 2021, ISSN: 0002-1962, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1002/agj2.20876. when evaluating the behavior of four cassava genotypes in Jamaica through the DSSAT, report very little variation between the observed and simulated values in this indicator.

Validation

The validation of the model was carried out by using the values of the genetic coefficients resulting from the calibration of the model and the comparison between the observed values and the simulated values of the yields in the campaigns of February 2018 and May 2020. The RMSE and RMSEn for both campaigns (Table 3).

The simulated yields were related to those observed for the two campaigns, in February 2018 campaign an RMSEn = 9.8% was obtained, and in May 2020 campaign an RMSEn = 11.2% was obtained. These results show the good fit of the DSSAT simulation model for cassava cultivation under the conditions of Holguín Province.

Descripción del sitio de estudio

La investigación se desarrolló en el municipio de Calixto García, en la provincia de Holguín, situado geográficamente según el sistema de coordenadas Cuba Sur en los 20°53’58”N de latitud y a los 76°26’51”W de longitud y con una altitud de 104 m sobre el nivel del mar. En el territorio prevalecen los suelos Pardos Sialíticos con presencia de carbonatos (Hernández et al., 2015HERNÁNDEZ, J.; PÉREZ, J.; BOSCH, I.; CASTRO, S.: Clasificación de los suelos de Cuba 2015, Ed. Ediciones INCA, Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas ed., vol. 93, San José de Las Lajas, Mayabeque, Cuba, 2015, ISBN: 978-959-7023-82-1.). La temperatura promedio anual es de 25,6°C y las precipitaciones oscilan entre 800 mm y 1200 mm anuales con largos periodos de sequía (ONEI-Cuba, 2021ONEI-CUBA: Anuario estadístico del municipio de “Calixto García”, Calixto García, Holguín, [en línea], Inst. Oficina Nacional de Estadística e Información (ONEI), Oficina Municipal de Estadística de Calixto García, Holguín, Cuba, 107 p., 2021, Disponible en:http://www.one.cu/aed2016/32Holguin/Municipios/07%20Calixto%20Garc%C3%ADa.pdf, [Consulta: 21 de mayo de 2022].).

Calibración

Para determinar los valores de los coeficientes genéticos del clon de yuca “Señorita” se tomaron los datos de experimentos desarrollados en dos fincas de la CCS “Julio Sanguily”. La plantación se efectuó el 17 de julio y el 20 de diciembre de 2020. Se empleó un diseño experimental de bloques al azar con tres tratamientos y cuatro réplicas, en parcelas experimentales de 25 m². Se emplearon tres arreglos espaciales diferentes: 0,90 m x 0,90 m; 1,20 m x 0,70 m y 2,0 m x 0,60 m con una densidad de 12 345 plantas·ha^-1, 11 904 plantas·ha^-1 y 8 333 plantas·ha^-1; respectivamente. Se empleó el clon “Señorita” de aceptable rusticidad, ciclo largo, porte erecto y es poco ramificada (INIVIT-Cuba, 2007INIVIT-CUBA: Instructivo técnico para el Cultivo de la yuca. Por un desarrollo ecológico y sostenible en armonía con la naturaleza y la sociedad, [en línea], Ed. ACTAF, Ediciones Asociación Cubana de Técnicos Agrícolas y Forestales (ACTAF) ed., La Habana, Cuba, 16 p., 2007, Disponible en:http://www.actaf.co.cu/index.php?option=com_mtree&task=att_download&link_id=30&cf_id=24, [Consulta: 11 de octubre de 2021].). La plantación se realizó por el método manual en el fondo del surco y las labores fitotécnicas se realizaron según lo recomendado por (INIVIT-Cuba, 2007INIVIT-CUBA: Instructivo técnico para el Cultivo de la yuca. Por un desarrollo ecológico y sostenible en armonía con la naturaleza y la sociedad, [en línea], Ed. ACTAF, Ediciones Asociación Cubana de Técnicos Agrícolas y Forestales (ACTAF) ed., La Habana, Cuba, 16 p., 2007, Disponible en:http://www.actaf.co.cu/index.php?option=com_mtree&task=att_download&link_id=30&cf_id=24, [Consulta: 11 de octubre de 2021].) y sin fertilización.

Recolección de los datos

Las observaciones de las variables seleccionadas se realizaron con una frecuencia mensual a partir de los 30 días después de la plantación (DDP) mediante muestreos destructivos. Se determinó la masa fresca y masa seca de cada estructura vegetativa (hojas, peciolos, tallos, semillas, raíces y raíces tuberosas) por separado mediante secado solar hasta masa constante y con ello se determinó la masa seca total de la parte aérea (gm^-2), esta variable se obtuvo de la sumatoria de la masa seca de cada órgano.

El rendimiento agrícola se obtuvo en cada parcela experimental y luego se estimó para una hectárea, según lo recomendado por (Mojena y Bertolí, 2000MOJENA, M.; BERTOLÍ, M.: “Comportamiento del rendimiento y sus componentes en la yuca (Manihot esculenta Crantz) en agroecosistemas de intercalamiento con maíz (Zea mays L.) y frijol (Phaseolus vulgaris L.)”, Cultivos Tropicales, 21(3): 61-66, 2000, ISSN: 1819-4087, e-ISSN: 0258-5936, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.786.). La masa seca de los órganos de la planta se determinó mediante el empleo de una balanza mecánica de laboratorio marca Bonvoisin, modelo MB2610 con capacidad de 2 610 g y una precisión de 0,1 g.

Preparación de los ficheros de entrada

Se crearon seis ficheros de entrada para correr el modelo CSM-MANIHOT-Cassava insertado en DSSAT v4.6: fichero X, fichero A, fichero T, fichero de suelo, fichero de clima y fichero de coeficientes genéticos. En los ficheros A y T se almacenaron los valores de las variables fisiológicas observadas en los experimentos y, posteriormente, se compararon con los valores simulados por el modelo para la calibración.

En el fichero X se almacenaron los datos de las condiciones de campo, tratamientos experimentales y opciones de simulación. Éste fichero almacena los datos de manejo de la producción del cultivo, separados en varias secciones. Para la confección del fichero de clima se utilizaron los valores de las variables meteorológicas (temperaturas máximas, temperaturas mínimas, precipitaciones diarias y radiación solar) de los meses en que se desarrollaron los experimentos, obtenidas de la Estación Meteorológica de La Jíquima, en el municipio de Calixto García, distante a unos 18 km aproximadamente del área experimental.

Calibración del modelo

Para obtener los valores de los coeficientes genéticos del clon de yuca “Señorita” se obtuvo los datos de suelo de las dos fincas a dos profundidades (0-10 cm) y de (10-20 cm), los datos climáticos de la estación meteorológica de La Jíquima y los datos de manejo del cultivo, los cuáles, fueron introducidos al DSSAT en forma de ficheros según procedimiento descrito por (Hoogenboom et al., 2019HOOGENBOOM, G.; PORTER, C.H.; BOOTE, K.J.; SHELIA, V.; WILKENS, P.W.; BERETTIG-BRUNS, U.; KLOEPPER, J.W.; SENTHOLD A; CÓRCOLES, J.I.; MORENO, L.P.: “Decision Support System for Agrotechnology Transfer (DSSAT) Version 4.7 (www.DSSAT.net)”, En: Advances in crop modelling for a sustainable agriculture, Ed. Burleigh Dodds Science Publishing, Gainesville, Florida, USA, pp. 173-216, DSSAT Foundation, 2019, ISBN: 0-429-26659-6.).

El modelo CSM-MANIHOT-Cassava para DSSAT necesita ser calibrado mediante la obtención de los coeficientes genéticos para el clon estudiado, se requieren ajustar los parámetros relacionados con los aspectos fenológicos del cultivo (B01ND, B12ND, B23ND, B34ND, B45ND, B56ND) y los parámetros relacionados con el rendimiento (SR#WT, LAXS, SLAS, LLIFA), su definición se muestra en la Tabla 1.

La exactitud de los parámetros se evaluó comparando los valores simulados con los observados en relación con el rendimiento e índice de cosecha. Para determinar la bondad de ajuste del modelo se calculó la raiz del cuadrado medio del error ( RMSE ) y la raíz del cuadrado medio del error normalizado ( RMSEn ) para lo cual se emplearon las siguientes ecuaciones (ecuaciones 1 $RMSE=\sqrt{\sum _{i=1}^n\frac{{(Si-Oi)}^2}{n}}$ y 2 $RMSEn=100*\frac{\sqrt{\sum _{i=1}^n\frac{{(Si-Oi)}^2}{n}}}{\stackrel{-}{Ob}}$ ):

donde:

$Si$ y $Oi$ - valores simulados y observados

n- es el número de observaciones

$\stackrel{-}{Ob}$ - media de los valores de O _i .

Una simulación puede ser considerada de Excelente si la RMSEn es menor que el 10%, Buena si se encuentra entre 10% y 20%, Razonable si está entre 20% y 30% y Malo si es mayor que 30% (Rodríguez-González et al., 2020RODRÍGUEZ-GONZÁLEZ, O.; FLORIDO-BACALLAO, R.; VARELA-NUALLES, M.; GONZÁLEZ-VIERA, D.; VÁZQUEZ-MONTENEGRO, R.; MAQUEIRA-LÓPEZ, L.; MOREJÓN-RIVERA, R.: “Aplicación de la herramienta de modelación DSSAT para estimar la dosis óptima de fertilizante nitrogenado para la variedad de arroz J-104”, Cultivos Tropicales, 41(2): 1-16, 2020, ISSN: 1819-4087, e-ISSN: 0258-5936.; Moreno-Cadena et al., 2021MORENO-CADENA, P.; HOOGENBOOM, G.; COCK, J.H.; RAMIREZ-VILLEGAS, J.; PYPERS, P.; KREYE, C.; TARIKU, M.; EZUI, K.S.; LOPEZ-LAVALLE, L.A.B.; ASSENG, S.: “Modeling growth, development and yield of cassava: A review”, Field Crops Research, 267: 1-13, 2021, ISSN: 0378-4290, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1016/j.fcr.2021.108140.; Phoncharoen et al., 2021PHONCHAROEN, P.; BANTERNG, P.; CADENA, L.P.; VORASOOT, N.; JOGLOY, S.; THEERAKULPISUT, P.; HOOGENBOOM, G.: “Performance of the CSM-MANIHOT-Cassava model for simulating planting date response of cassava genotypes”, Field Crops Research, 264: 1-15, 2021, ISSN: 0378-4290, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1016/j.fcr.2021.108073.). Para la calibración del modelo de simulación de cultivos se utilizaron los datos de los experimentos de julio de 2020 y diciembre de 2021.

Validación

Los coeficientes genéticos resultados de la calibración se copiaron en el archivo DSSAT.CUL para aplicarlos en las corridas del programa y evaluar el modelo; el mismo se validó utilizando los datos de rendimientos obtenidos por productores en la zona de estudio en las campañas de febrero de 2018 y mayo de 2020 y comparando los resultados de los valores observados con los valores simulados por el modelo. Se calcularon además los valores de RMSE y RMSEn para estos rendimientos.

Calibración

La evaluación mensual y el monitoreo sistemático de la fenología del cultivo proporcionaron los datos para la calibración del modelo para el cultivar cubano “Señorita”.

Los resultados obtenidos en las principales variables en las dos fincas entre los valores observados (Oi) y los simulados (Si) y los indicadores de bondad de ajuste del modelo RMSE y RMSEn se muestran en la Tabla 2.

En sentido general, para los tres arreglos espaciales en ambas fechas de plantación, los rendimientos del cultivo predichos mostraron una buena correspondencia en relación con los observados con RMSE = 1 687,30 kg·ha^-1. Un comportamiento similar mostraron los valores del índice de cosecha con RMSE = 0,107. Para éstos parámetros evaluados la RMSEn se comportó con valores entre el 10% y el 12% lo que demuestra un buen ajuste del modelo. En Tailandia, al determinar los coeficientes genéticos para cuatro clones de yuca en diversas fechas de plantación (mayo, junio y diciembre de 2016) con el empleo del modelo DSSAT se reportan valores de RMSEn entre 14,4% y 38,3% superiores a los obtenidos en esta investigación (Phoncharoen et al., 2021PHONCHAROEN, P.; BANTERNG, P.; CADENA, L.P.; VORASOOT, N.; JOGLOY, S.; THEERAKULPISUT, P.; HOOGENBOOM, G.: “Performance of the CSM-MANIHOT-Cassava model for simulating planting date response of cassava genotypes”, Field Crops Research, 264: 1-15, 2021, ISSN: 0378-4290, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1016/j.fcr.2021.108073.).

De manera similar, en estudios recientes desarrollados en Jamaica al evaluar este modelo para determinar los beneficios del potencial de irrigación para cuatro clones de yuca, (Rankine et al., 2021RANKINE, D.; COHEN, J.; MURRAY, F.; MORENO‐CADENA, P.; HOOGENBOOM, G.; CAMPBELL, J.; TAYLOR, M.; STEPHENSON, T.: “Evaluation of DSSAT‐MANIHOT‐Cassava model to determine potential irrigation benefits for cassava in Jamaica”, Agronomy Journal, 113(6): 5317-5334, 2021, ISSN: 0002-1962, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1002/agj2.20876.) reportan valores de RMSEn entre 18,2% y 24,0% en dos de los clones evaluados, superiores a los obtenidos en esta investigación.

En este sentido, un estudio realizado para determinar los índices estadísticos más adecuados para evaluar modelos de simulación de cultivos concluye en que los índices RMSE y RMSEn son los que mejor muestran cuanto se desvían las simulaciones realizadas por un modelo, es por ello que se consideran los más apropiados para reflejar la calidad de las simulaciones de un modelo (Saldaña-Villota y Cotes-Torres, 2021SALDAÑA-VILLOTA, T.; COTES-TORRES, J.M.: “Comparison of statistical indices for the evaluation of crop models performance”, Revista Facultad Nacional de Agronomía Medellín, 74(3): 9675-9684, 2021, ISSN: 2248-7026, e-ISSN: 0304-2847, DOI: https://dx.doi.org/10.15446/rfnam.v74n3.93562.).

En la Figura 1 se muestra el comportamiento de los valores de los rendimientos observados y simulados en cada uno de los arreglos espaciales evaluados en los dos experimentos.

Como se puede apreciar en cinco de los seis tratamientos los valores de rendimiento simulados por el modelo son superiores a los rendimientos observados en los experimentos de campo, los mayores valores se corresponden a los arreglos espaciales de 0,90 m x 0,90 m y 1,20 m x 0,60 m en el experimento plantado en diciembre de 2020 con 17 377 kg ha^-1, en este último tratamiento es donde se aprecia una mayor diferencia entre los valores de rendimiento observados y simulados entre los seis tratamientos con un valor de 2 611 kg ha^-1 _.

De manera general, en este indicador se obtienen los valores más elevados en el experimento plantado en diciembre de 2020 en los arreglos espaciales de 0,90 m x 0,90 m con 16 561 kg ha^-1 y 2,0 m x 0,60 m con 12 564 kg ha^-1, en comparación con los valores obtenidos en el experimento plantado en julio de 2020 en los arreglos de 0,90 m x 0,90 m con 14 149 kg ha^-1 y 2,0 m x 0,60 m con 11 604 kg ha^-1, estos resultados son atribuibles a que el experimento de diciembre de 2020 se plantó en la época óptima para este cultivo en Cuba por lo que los factores ambientales ejercieron una mayor influencia en el desarrollo y crecimiento del cultivo.

En el caso del arreglo espacial de 1,20 m x 0,70 m los rendimientos obtenidos fueron muy similares con 14 806 kg ha^-1 y 14 766 kg ha^-1 para los experimentos plantados en julio de 2020 y en diciembre de 2020, respectivamente. En estudios realizados en Jamaica para determinar el comportamiento de cuatro genotipos de yuca con el empleo del DSSAT, (Rankine et al., 2021RANKINE, D.; COHEN, J.; MURRAY, F.; MORENO‐CADENA, P.; HOOGENBOOM, G.; CAMPBELL, J.; TAYLOR, M.; STEPHENSON, T.: “Evaluation of DSSAT‐MANIHOT‐Cassava model to determine potential irrigation benefits for cassava in Jamaica”, Agronomy Journal, 113(6): 5317-5334, 2021, ISSN: 0002-1962, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1002/agj2.20876.) reportan diferencias entre los valores observados y simulados de rendimiento de hasta 4 606 kg ha^-1, lo que no concuerda con los resultados de ésta investigación.

Por otra parte, en investigaciones recientes desarrolladas en Tailandia, (Photangtham et al., 2022PHOTANGTHAM, A.; P Y; AGUILERA, N.; ALATA, N.S.; AITA, S.; ALFONSO, N.; BANTERNG, P.: “Capability of cassava model to determine biomass of two branching types at different plant spacings”, Agriculture and Natural Resources, 56(1): 73-84, 2022, ISSN: 2452-316X, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.34044/j.anres.2021.56.1.07.), reportan que para el rendimiento los valores observados en los experimentos de campo mostraron una tendencia a la disminución en la medida que se emplean arreglos espaciales más amplios, similar comportamiento muestran los valores simulados por el modelo, estos resultados coinciden con los obtenidos en esta investigación.

En la Figura 2 se muestran los valores observados y simulados del índice de cosecha para los dos experimentos.

En este indicador los valores observados y los valores simulados muestran un comportamiento similar, los mayores valores se corresponden a los índices de cosecha simulados por el modelo para los tres arreglos espaciales con un índice de cosecha de 0,99 para los dos experimentos. En el caso de los valores observados se aprecia que los mayores valores se observan en los arreglos espaciales de 0,90 m x 0,90 m y 2,0 m x 0,60 m con 0,90 y 0,90 para ambas fincas, respectivamente. El menor valor observado para el índice de cosecha se obtiene en el arreglo espacial de 1,20 m x 0,70 m con un índice de cosecha de 0,88.

Resultados similares al obtenido en esta investigación fueron observados en Tailandia al evaluar el potencial del CSM-MANIHOT-Cassava del DSSAT para simular la biomasa de dos cultivares en diferentes arreglos espaciales, (Photangtham et al., 2022PHOTANGTHAM, A.; P Y; AGUILERA, N.; ALATA, N.S.; AITA, S.; ALFONSO, N.; BANTERNG, P.: “Capability of cassava model to determine biomass of two branching types at different plant spacings”, Agriculture and Natural Resources, 56(1): 73-84, 2022, ISSN: 2452-316X, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.34044/j.anres.2021.56.1.07.) reportan pequeñas diferencias entre los valores observados y los simulados por el modelo en este indicador en el tratamiento sin la aplicación de riego para los dos cultivares en los diferentes arreglos espaciales empleados. Por otra parte, (Rankine et al., 2021RANKINE, D.; COHEN, J.; MURRAY, F.; MORENO‐CADENA, P.; HOOGENBOOM, G.; CAMPBELL, J.; TAYLOR, M.; STEPHENSON, T.: “Evaluation of DSSAT‐MANIHOT‐Cassava model to determine potential irrigation benefits for cassava in Jamaica”, Agronomy Journal, 113(6): 5317-5334, 2021, ISSN: 0002-1962, DOI: https://dx.doi.org/10.1234/ctv21i3.78610.1002/agj2.20876.) al evaluar mediante el DSSAT el comportamiento de cuatro genotipos de yuca en Jamaica, reportan muy poca variación entre los valores observados y simulados en este indicador para los cuatro clones de yuca estudiados.

Validación

La validación del modelo fue realizada mediante el empleo de los valores de los coeficientes genéticos resultados de la calibración del modelo y la comparación entre los valores observados y valores simulados de los rendimientos en las campañas de febrero de 2018 y mayo de 2020. Se determinó la RMSE y RMSEn para ambas campañas (Tabla 3).

Los rendimientos simulados tuvieron relación con los observados para las dos campañas, en la campaña de febrero de 2018 se obtuvo una RMSEn = 9,8% y en la campaña de mayo de 2020 se obtuvo una RMSEn = 11,2%. Estos resultados evidencian el buen ajuste del modelo de simulación DSSAT para el cultivo de la yuca en las condiciones de la provincia de Holguín.