The energy balance is made from the power consumption of the sprayer, the power consumption in the shot, the power consumed by the pump to move the liquid to the nozzles where the drop is produced and the power consumption of the fan which produces the air stream for the transfer of the drops towards the tree.

Determination of the shot force, N.

where:

Power consumed in the draft, kW.

where:

Hydraulic power consumed by the pump, kW.

where:

Pump power, kW.

where:

For the analysis of the energy balance, a Pareto diagram will be made to compare the power consumption in the agricultural sprayer.

The computational modeling analysis was carried out using the ANSYS 16.0 program, which bases its numerical analysis on the solution of the moment and continuity equations that are applied to the air flow dynamics. Figure 2 shows the computational domain where the fluid moves for CFD modeling, this element shows the mesh that defines 489 nodes and 443 elements for the development of the Navier-Stokes equations. In the modeling, the properties of air as a fluid were density of 1,225 kg/m³ and viscosity of 1,7894 x 10-5 kg/m.s. As response variables, the deviation and scope of the air flow will be analysed through the interpretation of the velocity distribution graphs.

The way to quantify the quality of the spraying is by evaluating the coverage of the tree by the pesticide drops, in addition to determining the size and number of drops. Currently there are different technologies available in image analysis that can determine the coverage percentage safely. Samples are taken from the pesticide deposit on the tree with hydrosensitive cards, they are placed on the plant by the beam and the underside of the leaves in different positions. The evaluation was made in citrus plantations of the Jagüey Grande enterprise, maintaining similar conditions for the three variants studied. In the analysis of the hydrosensitive cards to measure the coverage, the Imagej image treatment program was used.

In the theoretical calculation of the pulling power (N_tiro), the full mass of the sprayer 3 405 kg was taken from the technical specifications of the sprayer and a rolling coefficient of f = 0.05 was selected. In the theoretical calculation of the (N_pump), a flow rate of 70 L/min, a pressure of 20 bar and an efficiency of η_total = 0.82 was selected as its working regime.

Table 2 shows the results of the power consumed in the sprayer, in the draft, in the pump and the fan for the different working regimes.

In Figure 3, 4 and 5 the results of the table are shown in Pareto diagrams. In the same it is observed that in the power balance of the agricultural sprayer studied TYME 2109, the power consumed by the fan to produce the air current occupies 71.7, 82.4 and 89% of the total, for the variants V-1, V- 2 and V-3 respectively. The highest consumption is the fan, so in the analysis to obtain better energy performance indices in the sprayer, it is necessary to focus the work on the fan parameters to achieve a rational energy balance.

In the results, the flow graphs obtained in the CFD modeling are analyzed for the three air outlet speeds studied, and the sprayer translation speed of 2.18 km/h. In general, for all the simulated variants of the outlet velocity and the translation of the sprayer in the flow graphs, the different regions of the current described by Abramovich et al. (1984)ABRAMOVICH, G.N.; GIRSHOVICH, T.A.; KRASHENINNIKOV, S.I.; SEKUNDOV, A.N.; SMIRNOVA, I.P.: “The theory of turbulent jets”, Moscow Izdatel Nauka, 1984. are defined for the turbulent free flows, forming a central nucleus of maximum speed that wears out as it moves away from the source of the current (red color), it is accompanied by transition zones with lower speed values than as the distance to the outlet decreases and the center line of the lateral flow as described (Schliting, 1972SCHLITING, H: Teoría de la capa limite, Versión en español de la 5ta Edición. Ed. Mc Graw-Hill. ed., 68 p., 1972.).

Figure 6 shows the results of the air current for air speeds at the fan outlet of 18.22 and 27 m/s, in this case in the simulation it is considered that the sprayer moves at a speed of 2.18 km/h in its work process, so the air flow is subjected to the perpendicular action of this speed.

As can be seen in Figure 6, the central nucleus of the flow represented with red colour disappears at a distance of 0.06 m from the origin in all the variants studied. In the transitory zone of the air flow for the three speeds studied, the maximum speed line presents a deviation of 0.15 m with respect to the geometric axis of the computational domain and in the opposite direction to the movement of the sprayer. At a distance of 3.5 m from the fan outlet, the difference between the airflow speeds between V-1 and V-2 is 0.63 m/s, in this case the difference at the fan outlet is 4 m/s; This same analysis for the V-2 and V-3, at 3.5 m distance from the outlet the difference is 0.51 m/s and the outlet is 5 m/s, which shows greater losses in the flow with higher velocities at the beginning. Similar analyses are found in works by Endalew et al. (2010)ENDALEW, A.M.; DEBAER, C.; RUTTEN, N.; VERCAMMEN, J.; DELELE, M.A.; RAMON, H.; NICOLAÏ, B.M.; VERBOVEN, P.: “A new integrated CFD modelling approach towards air-assisted orchard spraying-Part II: Validation for different sprayer types”, Computers and Electronics in Agriculture, 71(2): 137-147, mayo de 2010, ISSN: 0168-1699, DOI: 10.1016/j.compag.2009.11.007..

This indicates that for the sprayer travel speed of 2.18 km/h it can be considered to use lower output speeds due to the similarity in the structure of the current, this gives the possibility of working with a lower power consumption regime of the fan and thus obtaining more rational energy performance indices.

Table 3 shows the coverage results of the plant with pesticide for the three variants studied. It is observed that the best results are obtained for the V-2 variant, with a coverage of 90.2% by the upper part of the leaf and 85.2% by the underside of the leaf, although in the other variants the values ​​are not low, but if differ on the underside of the leaf.

This result of the quality of the sprinkling is narrowing related to the parameters of the fan. The lowest results in tree coverage are obtained in the V-3 variant, associated with the highest air outlet velocity (27 m/s) and the highest air flow 69 095 m³/h. In the case of the higher air outlet speed of the fan, the air stream achieves the greatest range as seen in figure 6, but the results in the quality of the aspersion are lower; Similar results to these obtained Randall (1971)RANDALL, J.M.: “The relationships between air volume and pressure on spray distribution in fruit trees”, Journal of Agricultural Engineering Research, 16(1): 1-31, marzo de 1971, ISSN: 0021-8634, DOI: 10.1016/S0021-8634(71)80002-1., when he determined better results in the tree cover for greater air flow with lower air speed. This result is due to the fact that a higher speed in the flow of the sprayer results in the screen effect on the foliage, not allowing the pesticide liquid to penetrate into the tree or that the high speed when transporting the drop reaches energy values kinetics such that it does not allow it to settle on the foliage and thus have less coverage of the tree.

The results show that when selecting a sprayer operating regime, the fan output speed and flow and the sprayer travel speed must be taken into account. The fan as the greatest power consumer in the agricultural sprayer must achieve a rational work regime and thus obtain better energy performance indices.

In the tree coverage results, the best results correspond to the V-2 variant with a fan working regime with an air flow rate of 56 959 m³/h and an air outlet speed of 22 m/s. If the power consumption of the V-2 variant is analyzed with respect to the V-3 variant, it is possible to reduce the power consumed by the fan by 13 kW.

El balance energético se realiza a partir del consumo de potencia del pulverizador, el consumo de potencia en el tiro, la potencia consumida por la bomba para mover el líquido a las boquillas donde se produce la gota y el consumo de potencia del ventilador el cual produce la corriente de aire para el traslado de las gotas hacia el árbol.

Determinación de la fuerza de tiro, N.

donde:

Potencia consumida en el tiro, kW.

donde:

Potencia hidráulica consumida por la bomba, kW.

donde:

Potencia de la bomba, kW.

donde:

Para el análisis del balance energético se confeccionará un diagrama de Pareto, para comparar los consumos de potencia en el pulverizador agrícola.

El análisis de modelación computacional se realizó empleando el programa ANSYS 16.0, esta basa su análisis numérico en la solución de las ecuaciones de momento y de continuidad que se aplican en la dinámica del flujo de aire. En la Figura 2 se muestra el dominio computacional donde se mueve el fluido para la modelación en CFD, en este elemento se muestra el enmallado que define 489 nodos y 443 elementos para el desarrollo de las ecuaciones de Navier-Stokes. En la modelación las propiedades del aire como fluido fueron densidad de 1,225 kg/m³ y viscosidad de 1,7894 x 10^-5 kg/m.s. Como variables respuestas se analizará la desviación y alcance del flujo de aire a través de la interpretación de los gráficos de distribución de velocidad.

La forma de cuantificar la calidad de la aspersión es evaluando la cobertura del árbol por las gotas de plaguicida, además de determinar el tamaño y número de gotas. Actualmente existen disponibles diferentes tecnologías en el análisis de imágenes que pueden determinar el porciento de cobertura de forma segura. Se toman muestras del depósito del plaguicida en el árbol con tarjetas hidrosensibles, las mismas son colocadas en la planta por el haz y el envés de las hojas en diferentes posiciones. La evaluación fue hecha en plantaciones de cítricos del Plan Jagüey Grande manteniendo condiciones similares para las tres variantes estudiadas. En el análisis de las tarjetas hidrosensibles para medir el cubrimiento se utilizó el programa de tratamiento de imagen Imagej.

En el cálculo teórico de la potencia de tiro (N_tiro), se tomó de las especificaciones técnicas del pulverizador la masa llena del mismo 3 405 kg y se seleccionó un coeficiente de rodadura de f=0,05. En el cálculo teórico de la (N _bomba) se seleccionó como régimen de trabajo de la misma, un caudal de 70 L/min, una presión de 20 bar y una eficiencia de η_total =0,82

En la Tabla 2 se muestran los resultados de la potencia consumida en el pulverizador, en el tiro, en la bomba y el ventilador para los diferentes regímenes de trabajo.

En la Figura 3, 4 y 5 se muestran los resultados de la tabla en diagramas de Pareto. En la misma se observa que en el balance de potencia del pulverizador agrícola estudiado TYME 2109, la potencia consumida por el ventilador para producir la corriente de aire ocupa el 71.7, 82.4 y 89 % del total, para las variantes V-1, V-2 y V-3 respectivamente. El mayor consumo lo tiene el ventilador, por lo que en el análisis para obtener mejores índices de desempeño energético en el pulverizador hay que centrar el trabajo en los parámetros del ventilador para logra un balance energético racional.

En los resultados se analizan los gráficos de flujo obtenidos en la modelación por CFD para las tres velocidades de salida del aire estudiadas, y velocidad de traslación del pulverizador de 2.18 km/h. En general para todas las variantes simuladas de velocidad de salida y de traslación del pulverizador en los gráficos del flujo, se definen las distintas regiones de la corriente descritas por Abramovich et al. (1984)ABRAMOVICH, G.N.; GIRSHOVICH, T.A.; KRASHENINNIKOV, S.I.; SEKUNDOV, A.N.; SMIRNOVA, I.P.: “The theory of turbulent jets”, Moscow Izdatel Nauka, 1984. para los flujos libre turbulento, formada un núcleo central de máxima velocidad que se desgasta a medida que se aleja del origen de la corriente (color rojo), a este le acompañan zonas de transición con valores de velocidad menores que a medida que aumenta la distancia a la salida disminuyen y de la línea central del flujo hacia los laterales como lo describió (Schliting, 1972SCHLITING, H: Teoría de la capa limite, Versión en español de la 5ta Edición. Ed. Mc Graw-Hill. ed., 68 p., 1972.).

En la figura 6 se muestran los resultados de la corriente de aire para velocidades del aire a la salida del ventilador de 18, 22 y 27 m/s, en este caso en la simulación se considera que el pulverizador se mueve a una velocidad de 2.18 km/h en su proceso de trabajo, por lo que el flujo de aire se ve sometido a la acción perpendicular de esta velocidad.

Como se observa en la Figura 6, el núcleo central del flujo representado con color rojo desaparece a los 0,06 m de distancia del origen en todas las variantes estudiadas. En la zona transitoria del flujo de aire para las tres velocidades estudiadas, la línea de máxima velocidad presenta una desviación de 0.15 m con respecto al eje geométrico del dominio computacional y en dirección contraria al movimiento del pulverizador. A la distancia de 3.5 m de la salida del ventilador la diferencia entre las velocidades en el flujo de aire entre la V-1 y la V-2 es de 0.63 m/s, en este caso la diferencia a la salida del ventilador es de 4 m/s; este mismo analisis para las V-2 y V-3, a 3.5 m de distancia de la salida la diferencia es de 0.51 m/s y a la salida es de 5 m/s, lo que demuestra mayores pérdidas en el flujo con mayores velocidades al inicio. Análisis similares se tienen en trabajos de Endalew et al. (2010)ENDALEW, A.M.; DEBAER, C.; RUTTEN, N.; VERCAMMEN, J.; DELELE, M.A.; RAMON, H.; NICOLAÏ, B.M.; VERBOVEN, P.: “A new integrated CFD modelling approach towards air-assisted orchard spraying-Part II: Validation for different sprayer types”, Computers and Electronics in Agriculture, 71(2): 137-147, mayo de 2010, ISSN: 0168-1699, DOI: 10.1016/j.compag.2009.11.007..

Esto indica que para la velocidad de traslación del pulverizador de 2,18 km/h se puede valorar utilizar velocidades de salida menores por la similitud en la estructura de la corriente, esto da la posibilidad de trabajar con un régimen de consumo de potencia menor del ventilador y así obtener índices de desempeño energéticos más racionales.

En la Tabla 3 se tienen los resultados de cobertura de la planta con plaguicida para las tres variantes estudiadas. Se observa que los mejores resultados se obtienen para la variante V-2, con una cobertura de 90,2 % por el haz de la hoja y 85,2 % por el envés de la hoja, aunque en las otras variantes los valores no son bajos, pero si difieren en el envés de la hoja.

Este resultado de la calidad de la aspersión está estrechamiento relacionado con los parámetros del ventilador. Los resultados más bajos en el cubrimiento del árbol se obtienen en la variante V-3, asociado a la mayor velocidad de salida del aire (27 m/s) y el mayor caudal de aire 69 095 m³/h. En el caso de la mayor velocidad de salida del aire del ventilador, la corriente de aire logra el mayor alcance como se observa en la figura 6, pero los resultados en la calidad de la aspersión son más bajos; resultados similares a estos obtuvo Randall (1971)RANDALL, J.M.: “The relationships between air volume and pressure on spray distribution in fruit trees”, Journal of Agricultural Engineering Research, 16(1): 1-31, marzo de 1971, ISSN: 0021-8634, DOI: 10.1016/S0021-8634(71)80002-1., cuando determino mejores resultados en el cubrimiento del árbol para mayor caudal de aire con menor velocidad del aire. Este resultado se debe a que una mayor velocidad en el flujo del pulverizador trae como consecuencia, que se produzca el efecto pantalla en el follaje no dejando penetrar el líquido plaguicida al interior del árbol o que la alta velocidad al transportar la gota alcance valores de energía cinética tal que no le permita depositarse en el follaje y así se tenga un menor cubrimiento del árbol.

Los resultados demuestran que al seleccionar un régimen de trabajo del pulverizador se deben tener en cuenta la velocidad y caudal de salida del ventilador y la velocidad de traslación del pulverizador. El ventilador como mayor consumidor de potencia en el pulverizador agrícola se debe lograr un régimen racional de trabajo y así obtener mejores índices de desempeño energético.

En los resultados de cubrimiento del árbol, los mejores resultados corresponden a la variante V-2 con un régimen de trabajo del ventilador de un caudal de aire de 56 959 m³/h y una velocidad de salida de salida del aire de 22 m/s. Si se analiza el consumo de potencia de la variante V-2 con respecto a la variante V-3, se tiene es posible disminuir la potencia consumida por el ventilador en 13 kW.