The study is developed in 7 electric irrigation machines of center pivot placed in the southern agricultural areas of Artemisa Province, in the Empresa Agropecuaria Artemisa. It is located between coordinates 22 ° 44'55 "- 22 ° 48'23" of North latitude and 82 ° 42'42 "- 82 ° 46'04" of West longitude.

The soils are of the typical red Ferrallitic type, moderately deep and deep, with good physical-mechanical properties. The main hydrophysical properties of the soils are presented in Table 1.

The works were carried out under production conditions, in potato crop, considering the different development phases for Romana variety, planted at different sowing and harvest dates (Table 2).

Agrometeorological information on maximum temperature, minimum temperature, wind speed and air humidity were obtained online from the site http://www.insmet.cu/, solar radiation was obtained from the agro-climatology Nasa POWER model (2018)NASA: NASA POWER Release 8 (with GIS Applications) M (Data Parameters, Sources, & Validate Documentation Date May 1, 2018 (Data Version 8.0.1), [en línea], Inst. NASA Langley Research Center, Hampton, VA, USA, 2018, Disponible en: http://earth-www.larc.nasa.gov/~power/documents/SSE., file available at https://power.larc.nasa.gov/), previously calibrated through empirical relationships with databases (2005-2010) of the study area.

The Eto was calculated using the standard procedure, FAO Penman Monteith (Allen et al ., 2006ALLEN, G.R.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. Food & Agriculture Org. FAO, Segunda ed., vol. Riego y Drenaje No. 56, vols. 1, Roma, Italia, 298 p., 2006, ISBN: 92-5-304219-2.), from the meteorological variables: solar radiation, air temperature, relative humidity and wind speed.

FAO 56 dual crop coefficient methodology based on spatial remote sensing.

The most advanced formulation of the FAO 56 procedure incorporates the traditional use of the “single” crop coefficient Kc the so-called “dual” crop coefficient (Allen et al., 2006ALLEN, G.R.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. Food & Agriculture Org. FAO, Segunda ed., vol. Riego y Drenaje No. 56, vols. 1, Roma, Italia, 298 p., 2006, ISBN: 92-5-304219-2.), which allows the estimation of the crop evapotranspiration as the sum of transpiration or flow of water through the plant, and evaporation from the bare soil fraction. For this, the basal crop coefficient Kcb is introduced, as the quotient between the transpiration of a cover in the absence of stress and the reference evapotranspiration, as well as an evaporative coefficient, Ke, which collects the evaporation from the bare soil.

The ETc estimation for crops in the absence of water stress is carried out by Equations (1)$ETc=Kc.ETo$, (2)$ETc=Kcb.ETo+Ke.ETo$ and using the single and dual coefficients, respectively.

Where:

The availability of water in the soil is usually the limiting factor in the development of the vegetal covering. When the water content of the soil layer explored by the roots falls below a certain threshold value, the plant cannot extract water at the rate demanded by the plant-atmosphere system, and enters into hydric stress. The appearance of water stress causes different effects on the development of plants: low stress values ​​cause a decrease in vegetative growth, which translates into less leaf growth and development. Higher degrees of stress cause stomata closure and if the degree of stress increases, the leaves can die.

The effect of water stress in the methodology is considered by introducing a stress coefficient Ks, as indicated in Equation (3)$ETc=KsKcbETo+KeETo$. This coefficient Ks can take values ​​in the range from 0 to 1; A Ks value equal to 1 indicates the absence of stress, and in this case Equation (3)$ETc=KsKcbETo+KeETo$ becomes Equation (2)$ETc=Kcb.ETo+Ke.ETo$; while a value equal to 0 for Ks corresponds to maximum stress.

The calculation of the stress coefficient Ks is defined in the FAO 56 methodology by estimating the water content of the soil layer in which the roots develop through a water balance.

The methodology applied in this work makes use of temporal sequences of multispectral satellite images that allow monitoring the development of crops and estimate the associated irrigation needs (Calera et al., 2016CALERA, A.; CAMPOS, I.: Uso de herramientas de teledetección y SIG para el manejo del riego en los cultivos, [en línea], Inst. Instituto de Investigaciones Agropecuarias, Centro Regional Intihuasi, Boletín INIA N^o335, La Serena, Chile, 50 p., 2016, Disponible en: https://es.scribd.com/document/359609424/ABC.).

The work used public domain images from the Sentinel 2A space sensors of the European Space Agency (ESA) and Landsat 8 of the North American Space Agency (NASA)

The 18 multispectral image sequences covering the growing season of the crop were downloaded from the United States Geological Survey (USGS) website, Earth Explorer (http://earthexplorer.usgs.gov), corresponding to scene number column (PATH) = 16 and row (ROW) = 44 for the study area.

The estimation of the basal crop coefficient Kcb was derived from the Normalized Difference Vegetation Index (NDVI).

The NDVI is a parameter that is obtained simply and directly from multispectral images through an algebraic combination of reflectivity in red and near infrared. It measures the amount of photosynthetically active chlorophyll from the plant covering that absorbs radiation (Calera et al., 2016CALERA, A.; CAMPOS, I.; GARRIDO, J.: Determinación de las necesidades de agua y de riego mediante estaciones meteorológicas y series temporales de imágenes multiespectrales, Inst. Sección de Teledetección y SIG. Universidad Castilla La Mancha, España, 2016.).

The NDVI is calculated using expression (4)$NDVI=\frac{(IRC-R)}{(IRC+R)}$ according to the methodology used by Mulleady et al. (2013)MULLEADY, C.; BARRERA, D.F.: “Estimación de la tasa de evapotranspiración a partir de datos satelitales MODIS”, 2013, ISSN: 0325-187X., Aguirre (2014)AGUIRRE, R.A.: Estimación de la evapotranspiración mediante imágenes satelitales en la cuenca del río La Sierra, Chiapas y Tabasco, México, Colegio de Postgraduados, Maestro en Ciencias, Especialista en Hidrociencias, Estado de México, México, 2014., Castañeda et al. (2015)CASTAÑEDA, I.C.R.; MARTÍNEZ, M.M.; PASCUAL, R.F.; FLORES, M.H.M.; FERNÁNDEZ, R.D.; ESPARZA, G.S.: “Estimación de coeficientes de cultivo mediante sensores remotos en el distrito de riego río Yaqui, Sonora, México”, Agrociencia, 49(2): 221-232, 2015, ISSN: 1405-3195. and Rahimi et al. (2015)RAHIMI, S.; GHOLAMI, S.M.A.; RAEINI, S.M.; VALIPOUR, M.: “Estimation of actual evapotranspiration by using MODIS images (a case study: Tajan catchment)”, Archives of Agronomy and Soil Science, 61(5): 695-709, 2015, ISSN: 0365-0340..

The basal coefficient of the crop, (Kcb) indicates the transpiration rate of the crop with respect to a potential transpiration rate. The abundant scientific work since Heilman et al. (1982)HEILMAN, J.L.; HEILMAN, W.E.; MOORE, G.D.: “Evaluating the Crop Coefficient Using Spectral Reflectance 1”, Agronomy Journal, 74(6): 967-971, 1982, ISSN: 0002-1962. and Neale et al. (1987)NEALE, M.C.; BAUSCH, C.W.; HEERMANN, F.D.: “Development of reflectance-based crop coefficients for corn”, Transactions of the ASAE, 32(6): 1891-1900, 1990, ISSN: 2151-0032, e-ISSN: 2151-0040. show the linear relationship that exists between the basal coefficient of the crop (transpiration) and the vegetation indices, such as the NDVI. This linear relationship has been analyzed for a wide range of crops and natural vegetation in theoretical and experimental works (Campos et al., 2010CAMPOS, I.: Basal crop coefficient from remote sensing assessment in rain-fed grapes in southeast Spain, Remote sensing and hydrology, Inst. IAHS, Jackson Hole (WY), USA, 397-400 p., 2010., Glenn et al., 2011GLENN, P.E.; NEALE, M.C.; HUNSAKER, J.D.; NAGLER, L.P.: “Vegetation index-based crop coefficients to estimate evapotranspiration by remote sensing in agricultural and natural ecosystems”, Hydrological Processes, 25(26): 4050-4062, 2011, ISSN: 0885-6087.).

The proposed relationship between the value of the Kcb coefficient and the NDVI index, in the methodology used by Espinosa et al. (2017)ESPINOSA, E.J.L.; PALACIOS, V.E.; TIJERINA, C.L.; FLORES, M.H.; QUEVEDO, N.A.: “Sistema de monitoreo satelital para el seguimiento y desarrollo de cultivos del Distrito de Riego 038”, Tecnología y Ciencias del Agua, 8(1): 95-104, 2017, ISSN: 2007-2422. and Calera et al. (2016a)NASA: NASA POWER Release 8 (with GIS Applications) M (Data Parameters, Sources, & Validate Documentation Date May 1, 2018 (Data Version 8.0.1), [en línea], Inst. NASA Langley Research Center, Hampton, VA, USA, 2018, Disponible en: http://earth-www.larc.nasa.gov/~power/documents/SSE. is presented in Equation (5)$Kcb=\mathrm{1,25}.NDVI+\mathrm{0,1}$ (Campos et al., 2010CAMPOS, I.: Basal crop coefficient from remote sensing assessment in rain-fed grapes in southeast Spain, Remote sensing and hydrology, Inst. IAHS, Jackson Hole (WY), USA, 397-400 p., 2010.), for herbaceous crops.

Where: Kcb is the basal crop coefficient, with values ​​ranging between 0.15 and 1.15 and NDVI is the Normalized Difference Vegetation Index, obtained from multispectral images. Their values ​​range from 0.16 (bare soil) to 0.91 (very dense green coverings).

The sequence of images makes it possible to describe the temporal evolution of the vegetation cover, attending to the specific characteristics of planting and growth and shows the spatio-temporal variability that the different soil and management factors can introduce (Campos et al., 2010HERRERA, P.J.; LÓPEZ, S.T.; GONZÁLEZ, R.F.: “El uso del agua en la agricultura en Cuba”, Revista Ingeniería Agrícola, 1(2): 1-7, 2011, ISSN: 2306-1545, e-ISSN: 2227-8761.).

The estimation of the evaporation coefficient (Allen et al., 2006ALLEN, G.R.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. Food & Agriculture Org. FAO, Segunda ed., vol. Riego y Drenaje No. 56, vols. 1, Roma, Italia, 298 p., 2006, ISBN: 92-5-304219-2.) was carried out by daily calculation of the Ke value by means of a water balance in the soil. The precipitation was introduced and the type of irrigation was designed to estimate the fraction (fe) of the moistened surface of the soil by irrigation or rain.

By multiplying the evaporation coefficient derived from the water balance in the soil by the ETo, the evaporation component of the cultivation coefficient was obtained. The sum of both components estimated the value of ETc

The image sequences derived from the determination of the Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) (Figure 1) described the evolution of the vegetal covering of one of the electric central pivot machines, used in the study. According to the characteristics of the different phases of crop development for the variety studied, it showed the spatial and temporal variability that the different soil and management factors can introduce.

The behavior of the Kcb responded to the processed values ​​of the NDVI. In the sowing stage, due to the low coverage of the leaf surface, these values ​​were low and as the crop grew and its leaf area index increased, the Kcb values ​​increased until the end of the development phase, which tended to decrease due to the suspension of irrigation and the fall of the evergreen leaves with a decrease in the foliar area due to the formation of the tuber. Table 3 and Figure 2 show the average Kcb values ​​for the crop development phases.

The Kcb values ​​derived from NDVI (Romano variety) (Figure 3) showed a similar trend throughout the vegetative cycle with the Kc values ​​estimated experimentally by Roque (1995)ROQUE, R.: Respuesta de la papa (Solanum tuberosum L.) al riego en suelos Ferralíticos Rojos del occidente de Cuba, Instituto Superior de Ciencias Agropecuarias de La Habana (ISCAH), Tesis (en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Agrícolas …, La Habana, Cuba, 1995., in the Spunta, Desiree and Baraka varieties.

The dual Kc behavior at the beginning of the crop cycle was mostly affected by solar radiation that increased the evaporative coefficient. At this stage, where vegetation was scarce, as the crop canopy projected more shade on the ground, evaporation decreased and vegetal covering allowed more than 90% of ET to occur as transpiration. (Allen et al., 2006ALLEN, G.R.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. Food & Agriculture Org. FAO, Segunda ed., vol. Riego y Drenaje No. 56, vols. 1, Roma, Italia, 298 p., 2006, ISBN: 92-5-304219-2.).

Dual Kc fluctuations were due to soil moisture dynamics. When the soil surface was wet, after irrigation or rain, evaporation in the soil (Ke) occurred at a maximum rate and the value of Kc could not exceed the maximum value. As the soil surface dried up, less moisture was available for evaporation, resulting in reduced evaporation based on the amount of water remaining in the topsoil.

When comparing the results obtained, a correspondence between the estimated dual Kc and the single reported Kc (Roque, 1995ROQUE, R.: Respuesta de la papa (Solanum tuberosum L.) al riego en suelos Ferralíticos Rojos del occidente de Cuba, Instituto Superior de Ciencias Agropecuarias de La Habana (ISCAH), Tesis (en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Agrícolas …, La Habana, Cuba, 1995.) with deviations of 0.11 and mean square error of 0.14 was evidenced, which represented a relative error of 4.6% with low dispersions that demonstrated the homogeneity of the data.

The estimation of the cultivation coefficient from satellite images is increasingly used as an operational tool, based on extensive experimental evidence (Allen et al., 2011ALLEN, G.R.; PEREIRA, S.L.; HOWELL, T.A.; JENSEN, M.E.: “Evapotranspiration information reporting: I. Factors governing measurement accuracy”, Agricultural Water Management, 98(6): 899-920, 2011, ISSN: 0378-3774.), (Glenn et al., 2011GLENN, P.E.; NEALE, M.C.; HUNSAKER, J.D.; NAGLER, L.P.: “Vegetation index-based crop coefficients to estimate evapotranspiration by remote sensing in agricultural and natural ecosystems”, Hydrological Processes, 25(26): 4050-4062, 2011, ISSN: 0885-6087.), which allows generalizing the precise application of the procedure of dual Kc presented at FAO56.

In Figure 4, an example of the estimation of the crop evapotranspiration for one of the irrigation machines studied is presented, considering the reported single Kc and the estimated dual Kc.

It is shown that there was an adequate correspondence between the crop evapotranspiration values ​​considering both Kc with mean deviations of 0.30 mm d-1 and mean square error of 1.16 mm d-1, which represented a 6% relative error.

To evaluate the effects caused by the use of the single Kc and dual Kc coefficients, a comparative water balance was carried out for both methods (Table 3.2).

The average water needs estimated through the balance by means of the single Kc for the potato crop were 25% higher compared to the estimates made for a single dual coefficient, this was due to the fact that the total irrigation norm was higher by 83 mm, accounting for 3 more irrigations. When comparing with the actual exploitation of these irrigation systems, 180 mm more than the irrigation standard were applied, accounted for in the application of 6 average irrigations higher than those reported by the balance.

Hunsaker et al. (2005aHUNSAKER, D.; BARNES, E.; CLARKE, T.; FITZGERALD, G.; PINTER JR, P.J.: “Cotton irrigation scheduling using remotely sensed and FAO-56 basal crop coefficients”, Transactions of the ASAE, 48(4): 1395-1407, 2005a, ISSN: 2151-0032, e-ISSN: 2151-0040. and b)HUNSAKER, J.D.; PINTER, J.P.; KIMBALL, A.B.: “Wheat basal crop coefficients determined by normalized difference vegetation index”, Irrigation Science, 24(1): 1-14, 2005b, ISSN: 0342-7188., implemented a model for the calculation of ET in cotton and wheat crops based on ETo, NDVI and on a variant of the FAO-56 method that includes the basal coefficient of the crop (Kcb) and the soil evaporation variable (Ke). This method is developed with the objective of carrying out the irrigation programming. The results showed that the FAO-56 method combined with the NDVI gave more accurate predictions of irrigation demands than the standard FAO-56 method (single Kc) which tends to underestimate the irrigation requirements by 10% for a dense crop and for the less dense it overestimates it by 52%. The results were compared with measurements obtained by lysimeters where it was found that the FA0-56 NDVI method estimated the ET with an error of 5%. That allowed concluding that the use of this method can increase the precision in the water balance.

Allen et al. (2006)ALLEN, G.R.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. Food & Agriculture Org. FAO, Segunda ed., vol. Riego y Drenaje No. 56, vols. 1, Roma, Italia, 298 p., 2006, ISBN: 92-5-304219-2. considers that the dual coefficient procedure is recommended for the cases of irrigation schedules in real time, for calculations of the water balance in the soil, as well as for investigations where the effects of daily variations of the humidification of the soil are important. soil surface and its resulting impact on the daily ETc value, such as the wetting pattern of the soil profile and deep percolation fluxes.

El estudio se localiza en 7 máquinas de riego de pivote central eléctrico en las áreas agrícolas del Sur de la Provincia de Artemisa en la Empresa Agropecuaria Artemisa. Situada entre las coordenadas 22°44’55” - 22°48’23” de latitud Norte y los 82°42’42” - 82°46’04” de longitud Oeste.

Los suelos son del tipo ferralíticos rojos típicos medianamente profundos y profundos, con buenas propiedades físico-mecánicas. Las principales propiedades hidrofísicas de los suelos se presentan en la Tabla 1.

Los trabajos se realizaron en condiciones de producción, en el cultivo de la papa, considerando las distintas fases de desarrollo para la variedad Romana, plantada en diferentes fechas de siembra y de cosecha (Tabla 2).

Las Informaciones agrometeorológicas de temperatura máxima, temperatura mínima, velocidad del viento y humedad del aire se obtienen en línea del sitio http://www.insmet.cu/, la radiación solar es obtenida del archivo agro-climatología disponible el modelo Nasa POWER NASA (2018)NASA: NASA POWER Release 8 (with GIS Applications) M (Data Parameters, Sources, & Validate Documentation Date May 1, 2018 (Data Version 8.0.1), [en línea], Inst. NASA Langley Research Center, Hampton, VA, USA, 2018, Disponible en: http://earth-www.larc.nasa.gov/~power/documents/SSE. (https://power.larc.nasa.gov/), previamente calibrado mediante relaciones empíricas con bases de datos (2005-2010) de la zona de estudio.

La ETo se calculó mediante el procedimiento estándar, FAO Penman Monteith Allen (2006)ALLEN, G.R.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. Food & Agriculture Org. FAO, Segunda ed., vol. Riego y Drenaje No. 56, vols. 1, Roma, Italia, 298 p., 2006, ISBN: 92-5-304219-2., a partir de las variables meteorológicas de radiación solar, temperatura del aire, humedad relativa y velocidad del viento.

Metodología FAO-56 de coeficiente dual del cultivo basada en teledetección espacial.

La formulación más avanzada del procedimiento FAO-56 incorpora al tradicional uso de coeficiente de cultivo “único” Kc el denominado coeficiente de cultivo “dual” Allen (2006)ALLEN, G.R.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. Food & Agriculture Org. FAO, Segunda ed., vol. Riego y Drenaje No. 56, vols. 1, Roma, Italia, 298 p., 2006, ISBN: 92-5-304219-2., el cual permite la estimación de la evapotranspiración del cultivo como la suma de la transpiración, o flujo de agua a través de la planta, y la evaporación desde la fracción de suelo desnuda. Para ello se introduce el coeficiente de cultivo basal Kcb, como el cociente entre la transpiración de una cubierta en ausencia de estrés y la evapotranspiración de referencia, así como un coeficiente evaporativo Ke, que recoge la evaporación desde el suelo desnudo.

La estimación de la ETc para cultivos en ausencia de estrés hídrico se realiza mediante las ecuaciones (1)$ETc=Kc.ETo$, (2)$ETc=Kcb.ETo+Ke.ETo$ y usando el coeficiente único y dual, respectivamente:

donde:

La disponibilidad de agua en el suelo suele ser el factor limitante en el desarrollo de la cubierta vegetal. Cuando el contenido en agua de la capa de suelo explorada por las raíces cae por debajo de un cierto valor umbral, la planta no puede extraer agua al ritmo que demanda el sistema planta-atmósfera, y entra en estrés hídrico. La aparición de estrés hídrico causa diferentes efectos sobre el desarrollo de las plantas: valores bajos de estrés causan disminución del crecimiento vegetativo, lo que se traduce en un menor crecimiento y desarrollo de las hojas. Grados de estrés más elevado causan cierre estomático y si el grado de estrés crece, las hojas pueden morir.

El efecto del estrés hídrico en la metodología se considera introduciendo un coeficiente de estrés 𝐾𝑠, tal y como se indica en la ecuación (3)$ETc=KsKcbETo+KeETo$. Este coeficiente Ks puede tomar valores en el rango de 0 a 1; Un valor de Ks igual a 1 indica ausencia de estrés, y en este caso la ecuación (3)$ETc=KsKcbETo+KeETo$ se transforma en la ecuación (2)$ETc=Kcb.ETo+Ke.ETo$; mientras que un valor igual a 0 para Ks corresponde a máximo estrés.

El cálculo del coeficiente de estrés Ks se define en la metodología FAO-56 estimando el contenido de agua de la capa de suelo en la que se desarrollan las raíces a través de un balance de agua.

La metodología aplicada en este trabajo hace uso de secuencias temporales de imágenes satelitales multiespectrales que permiten realizar un monitoreo del desarrollo de los cultivos y estimar las necesidades de riego asociadas (Calera y Campos, 2016CALERA, A.; CAMPOS, I.: Uso de herramientas de teledetección y SIG para el manejo del riego en los cultivos, [en línea], Inst. Instituto de Investigaciones Agropecuarias, Centro Regional Intihuasi, Boletín INIA N^o335, La Serena, Chile, 50 p., 2016, Disponible en: https://es.scribd.com/document/359609424/ABC.).

En el trabajo se utilizaron imágenes de dominio público de los sensores espaciales Sentinel 2A de la Agencia Espacial Europea (ESA) y Landsat 8 de la Agencia Espacial Norteamericana (NASA).

Las secuencias 18 de imágenes multiespectrales que abarcaban el período vegetativo del cultivo fueron descargadas de la página web, Earth Explorer (http://earthexplorer.usgs.gov) del Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS), correspondientes a la escena de número de columna (PATH) = 16 y fila (ROW) = 44 para el área de estudio.

Estimación del coeficiente de cultivo basal fue derivado del índice de Vegetación de Diferencias Normalizado vegetación (NDVI).

El NDVI es un parámetro que se obtiene de forma simple y directa desde las imágenes multiespectrales mediante una combinación algebraica de las reflectividades en el rojo e infrarrojo cercano. Mide la cantidad de clorofila fotosintéticamente activa de la cubierta vegetal que absorbe de la radiación (Calera y Campos, 2016)CALERA, A.; CAMPOS, I.: Uso de herramientas de teledetección y SIG para el manejo del riego en los cultivos, [en línea], Inst. Instituto de Investigaciones Agropecuarias, Centro Regional Intihuasi, Boletín INIA N^o335, La Serena, Chile, 50 p., 2016, Disponible en: https://es.scribd.com/document/359609424/ABC..

El NDVI se calcula mediante la expresión (4)$NDVI=\frac{(IRC-R)}{(IRC+R)}$ según la metodología utilizada por Mulleady y Barrera (2013)MULLEADY, C.; BARRERA, D.F.: “Estimación de la tasa de evapotranspiración a partir de datos satelitales MODIS”, 2013, ISSN: 0325-187X.; Aguirre (2014)AGUIRRE, R.A.: Estimación de la evapotranspiración mediante imágenes satelitales en la cuenca del río La Sierra, Chiapas y Tabasco, México, Colegio de Postgraduados, Maestro en Ciencias, Especialista en Hidrociencias, Estado de México, México, 2014.; Castañeda et al. (2015)CASTAÑEDA, I.C.R.; MARTÍNEZ, M.M.; PASCUAL, R.F.; FLORES, M.H.M.; FERNÁNDEZ, R.D.; ESPARZA, G.S.: “Estimación de coeficientes de cultivo mediante sensores remotos en el distrito de riego río Yaqui, Sonora, México”, Agrociencia, 49(2): 221-232, 2015, ISSN: 1405-3195.; Rahimi et al. (2015)RAHIMI, S.; GHOLAMI, S.M.A.; RAEINI, S.M.; VALIPOUR, M.: “Estimation of actual evapotranspiration by using MODIS images (a case study: Tajan catchment)”, Archives of Agronomy and Soil Science, 61(5): 695-709, 2015, ISSN: 0365-0340..

donde:

El coeficiente basal del cultivo, (Kcb indica la tasa de transpiración del cultivo respecto a una tasa de transpiración potencial. Los abundantes trabajos científicos desde Heilman et al. (1982)HEILMAN, J.L.; HEILMAN, W.E.; MOORE, G.D.: “Evaluating the Crop Coefficient Using Spectral Reflectance 1”, Agronomy Journal, 74(6): 967-971, 1982, ISSN: 0002-1962. y Neale et al. (1990)NEALE, M.C.; BAUSCH, C.W.; HEERMANN, F.D.: “Development of reflectance-based crop coefficients for corn”, Transactions of the ASAE, 32(6): 1891-1900, 1990, ISSN: 2151-0032, e-ISSN: 2151-0040., ponen de manifiesto la relación lineal que existe entre el coeficiente basal del cultivo (transpiración) y los índices de vegetación, como el NDVI. Esta relación lineal se ha analizado para una amplia gama de cultivos y vegetación natural en trabajos teóricos y experimentales (Glenn et al., 2011GLENN, P.E.; NEALE, M.C.; HUNSAKER, J.D.; NAGLER, L.P.: “Vegetation index-based crop coefficients to estimate evapotranspiration by remote sensing in agricultural and natural ecosystems”, Hydrological Processes, 25(26): 4050-4062, 2011, ISSN: 0885-6087.; Campos et al., 2010HERRERA, P.J.; LÓPEZ, S.T.; GONZÁLEZ, R.F.: “El uso del agua en la agricultura en Cuba”, Revista Ingeniería Agrícola, 1(2): 1-7, 2011, ISSN: 2306-1545, e-ISSN: 2227-8761.).

La relación propuesta entre el valor del coeficiente Kcb, y el índice NDVI, en la metodología utilizada por Calera et al. (2016)NASA: NASA POWER Release 8 (with GIS Applications) M (Data Parameters, Sources, & Validate Documentation Date May 1, 2018 (Data Version 8.0.1), [en línea], Inst. NASA Langley Research Center, Hampton, VA, USA, 2018, Disponible en: http://earth-www.larc.nasa.gov/~power/documents/SSE. y Espinosa et al. (2017)ESPINOSA, E.J.L.; PALACIOS, V.E.; TIJERINA, C.L.; FLORES, M.H.; QUEVEDO, N.A.: “Sistema de monitoreo satelital para el seguimiento y desarrollo de cultivos del Distrito de Riego 038”, Tecnología y Ciencias del Agua, 8(1): 95-104, 2017, ISSN: 2007-2422., se presenta en la ecuación (5)$Kcb=\mathrm{1,25}.NDVI+\mathrm{0,1}$ Campos (2010)CAMPOS, I.: Basal crop coefficient from remote sensing assessment in rain-fed grapes in southeast Spain, Remote sensing and hydrology, Inst. IAHS, Jackson Hole (WY), USA, 397-400 p., 2010., para cultivos herbáceos.

donde:

La secuencia de imágenes posibilita describir la evolución temporal de la cubierta vegetal, atendiendo a las características específicas de siembra y crecimiento y muestra la variabilidad espacio-temporal que los distintos factores de suelo y manejo pueden introducir (Campos, 2010CAMPOS, I.: Basal crop coefficient from remote sensing assessment in rain-fed grapes in southeast Spain, Remote sensing and hydrology, Inst. IAHS, Jackson Hole (WY), USA, 397-400 p., 2010.).

La estimación del coeficiente de evaporación Allen (2006)ALLEN, G.R.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. Food & Agriculture Org. FAO, Segunda ed., vol. Riego y Drenaje No. 56, vols. 1, Roma, Italia, 298 p., 2006, ISBN: 92-5-304219-2., se realiza mediante el cálculo diario del valor de 𝐾𝑒 por medio de un balance de agua en el suelo. Introduciendo la precipitación y designando el tipo de riego para estimar la fracción (𝑓𝑒) de la superficie humedecida del suelo por riego o lluvia.

Al multiplicar el coeficiente de evaporación derivado del balance de agua en el suelo por la 𝐸𝑇𝑜 se obtiene la componente de la evaporación del coeficiente de cultivo. La suma de ambas componentes estima el valor de 𝐸𝑇𝑐.

En las secuencias de imágenes derivadas de la determinación del Índice de Vegetación de Diferencias Normalizada (NDVI) (Figura 1) se describe la evolución de la cubierta vegetal de una de las máquinas de pivote central eléctrica, utilizadas en el estudio, atendiendo a las características de las distintas fases de desarrollo del cultivo para la variedad estudiada, se muestra la variabilidad espacial y temporal que los distintos factores de suelo y manejo pueden introducir.

El comportamiento de los Kcb responde a los valores procesados del NDVI. En la etapa de siembra debido a la baja cobertura de la superficie foliar hace que estos valores sean bajos y a medida que el cultivo va creciendo y aumentando su índice de área foliar los valores de Kcb van aumentando hasta el final de la fase de desarrollo que tienden a disminuir por la suspensión del riego y caída de las hojas perennes con una disminución del área foliar por la formación del tubérculo. En la Tabla 3 y Figura 2 se presentan los valores promedios Kcb para las fases de desarrollo del cultivo.

Los valores de Kcb derivados del NDVI (variedad Romano) (Figura 3) muestran una similar tendencia a lo largo del ciclo vegetativo con los valores de Kc estimados experimentalmente por Roque (1995)ROQUE, R.: Respuesta de la papa (Solanum tuberosum L.) al riego en suelos Ferralíticos Rojos del occidente de Cuba, Instituto Superior de Ciencias Agropecuarias de La Habana (ISCAH), Tesis (en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Agrícolas …, La Habana, Cuba, 1995., en las variedades Spunta, Desiree y Baraka.

El comportamiento de Kc dual al inicio del ciclo del cultivo se encuentra afectado mayormente por la radiación solar que aumenta el coeficiente evaporativo, en esta etapa donde la vegetación es escasa, a medida que el dosel del cultivo proyecta más sombra sobre el suelo la evaporación disminuye y la cobertura vegetal permite que más del de 90% de la ET ocurra como transpiración (Allen, 2006ALLEN, G.R.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. Food & Agriculture Org. FAO, Segunda ed., vol. Riego y Drenaje No. 56, vols. 1, Roma, Italia, 298 p., 2006, ISBN: 92-5-304219-2.).

Las fluctuaciones de Kc dual se deben a la dinámica de humedad en el suelo. Cuando la superficie del suelo se encuentra húmeda, después del riego o la lluvia, la evaporación en el suelo (Kc) ocurre a una tasa máxima y el valor de no puede exceder el valor máximo. A medida que la superficie del suelo se va secando, una menor cantidad de humedad estará disponible para la evaporación, lo que provoca una reducción de la evaporación en función de la cantidad de agua remanente en la capa superficial del suelo.

Al comparar los resultados obtenidos, se evidencia una correspondencia entre el Kc dual estimado y Kc único reportado Roque (1995)ROQUE, R.: Respuesta de la papa (Solanum tuberosum L.) al riego en suelos Ferralíticos Rojos del occidente de Cuba, Instituto Superior de Ciencias Agropecuarias de La Habana (ISCAH), Tesis (en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Agrícolas …, La Habana, Cuba, 1995., con desviaciones de 0,11 y error cuadrático medio de 0,14 que representa un error relativo de 4.6% con dispersiones bajas que demuestran la homogeneidad de los datos.

La estimación del coeficiente de cultivo desde imágenes satelitales aparece cada vez más como una herramienta operativa, basada en una amplia evidencia experimental Allen et al. (2011)ALLEN, G.R.; PEREIRA, S.L.; HOWELL, T.A.; JENSEN, M.E.: “Evapotranspiration information reporting: I. Factors governing measurement accuracy”, Agricultural Water Management, 98(6): 899-920, 2011, ISSN: 0378-3774.; Glenn et al. (2011)GLENN, P.E.; NEALE, M.C.; HUNSAKER, J.D.; NAGLER, L.P.: “Vegetation index-based crop coefficients to estimate evapotranspiration by remote sensing in agricultural and natural ecosystems”, Hydrological Processes, 25(26): 4050-4062, 2011, ISSN: 0885-6087., que permite generalizar la aplicación precisa del procedimiento de Kc dual presentado en FAO-56.

En la Figura 4 se presenta un ejemplo de la estimación de la evapotranspiración del cultivo para una de las máquinas de riego estudiadas considerando el Kc único reportado y el Kc dual estimado.

Se muestra que existe una adecuada correspondencia entre los valores de evapotranspiración del cultivo considerando ambos Kc con desviaciones promedios de 0,30 mm d^-1 y error cuadrático medio de 1,16 mm d^-1 que representa un 6% de error relativo.

Para evaluar los efectos que provocan la utilización de los coeficientes Kc único y 𝐾𝑐 dual se realiza un balance hídrico comparativo para ambos métodos (Tabla de la 4).

Las necesidades hídricas promedios estimadas mediante el balance por medio del 𝐾𝑐 único para el cultivo de la papa son un 25% mayores comparadas con las estimaciones realizadas para con un coeficiente único dual, esto se debe a que la norma total de riego es superior en 83 mm, contabilizando 3 riegos más, Al comparar con la explotación real de estos sistemas de riego se aplicaron 180 mm más de norma de riego, contabilizados en la aplicación de 6 riegos promedios superiores a los reportados por el balance.

Hunsaker et al. (2005aHUNSAKER, D.; BARNES, E.; CLARKE, T.; FITZGERALD, G.; PINTER JR, P.J.: “Cotton irrigation scheduling using remotely sensed and FAO-56 basal crop coefficients”, Transactions of the ASAE, 48(4): 1395-1407, 2005a, ISSN: 2151-0032, e-ISSN: 2151-0040., 2005b)HUNSAKER, J.D.; PINTER, J.P.; KIMBALL, A.B.: “Wheat basal crop coefficients determined by normalized difference vegetation index”, Irrigation Science, 24(1): 1-14, 2005b, ISSN: 0342-7188. implementó un modelo para el cálculo de la ET en cultivos de algodón y trigo basados en la ETo, NDVI y en una variante del método de la FAO-56 que incluye el coeficiente basal del cultivo (Kcb) y la variable evaporación del suelo (Ke). Este método es desarrollado con el objetivo de realizar la programación de riego. Los resultados mostraron que el método FAO-56 combinado con el NDVI dio predicciones más exactas de las demandas de riego que el método estándar de la FAO-56 (Kc único) que tiende a subestimar los requerimientos de riego en un 10% para un cultivo denso y para los menos densos lo sobrestima en un 52%. Los resultados fueron comparados con mediciones obtenidas por lisímetros donde se encontró que el método FA0-56 NDVI estimo la ET con un error de un 5%. Concluyendo que la utilización de este método puede aumentar la precisión en los balances hídricos.

Allen (2006)ALLEN, G.R.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. Food & Agriculture Org. FAO, Segunda ed., vol. Riego y Drenaje No. 56, vols. 1, Roma, Italia, 298 p., 2006, ISBN: 92-5-304219-2., considera que el procedimiento del coeficiente dual es recomendable para los casos de los calendarios de riego en tiempo real, para los cálculos de balance del agua en el suelo, así como investigaciones donde sean importantes los efectos de las variaciones diarias del humedecimiento de la superficie del suelo y su impacto resultante en el valor diario de 𝐸𝑇𝑐, como el patrón de humedecimiento del perfil del suelo y los flujos de percolación profunda.