Crop evapotranspiration (Etc) is the main component in the water balance of rice crop’s field (Haofang et al., 2017). In a revision of different works, carried out in Cuba about rice evapotranspiration, Herrera et al. (2019), obtained an average of 853 mm per harvest and also signaled that this component vary between 53 to 56 % of the rice’s water balance. These results show the importance of a careful estimation of this parameter for an adequate water management and the increase of water productivity in rice’s crop.

For the estimation ETc, the crop coefficient (Kc) is generally used, this coefficient results from the relationship between ETc and reference evapotranspiration (ETo), both terms defined by Allen et al. (2006). The equation ETc = ETo x Kc, is widely used for its simplicity, practical value and acceptable safety. ETc is determined in field experiments with the use of appropriate lysimeters for the flood conditions in which rice is grown (Dastane, 1978; García, 1994 and Sivapalan, 2015).

ETo can be determined from climatic parameters using the FAO Penman-Monteith or Hargreaves’s equations, as recommended by Allen et al. (2006). Also, Eto may be obtained through the evaporation values ​​determined in the class A evaporimeter tank, either using the tank coefficient to match the ETo as recommended by Allen et al. (2006) or directly as it has been used for other crops in Cuba (Rey et al., 1982).

According to Allen et al. (2006), the value of Kc varies depending on crops particular characteristics and, only in a small proportion, depending on the climate. Numerous studies have been developed for the estimation of Kc in rice crop in several regions of the world. Tyagi et al. (2000), in the conditions of the semi-arid tropics of India (Karmal) found Kc values ​​of 1.15, 1.23, 1.14 and 1.02 for the initial, development, reproductive and maturation stages, respectively. For these same stages, in Thailand, Shah et al. (1986), obtained values ​​of 0.96, 1.2, 1.17 and 1.1. Haofang et al. (2017), in California, found values ​​of 1.1, 1, 0.8 and 0.97, while in Zaragoza, Spain, for sprinkled irrigated rice, Moratiel & Martínez (2013), indicate values ​​of 0.92, 1, 6 and 1.03 for stages I, II and IV; and in Sardinia, Italy, for those same stages and also using sprinkler irrigation Spanu et al. (2009) found coefficients of 0.9, 1.07 and 0.97. The FAO 56 Bulletin Allen et al. (2006) recommended a Kc_initial, Kc_medium and Kc_final of 1.05, 1.20 and 0.90-0.60 for these three stages, respectively.

The Irrigation Water Management Research Group (2018), offered Kc results for three different rice´s varieties (one of high yield HYV, Mali 105 and Basmati) and 7 formulas for determining the ETc / Eto ratio. They found important differences in rice Kc coefficients according to the formula employed in the Eto determination. The highest average Kc values ​​were obtained using the Blaney and Criddle formula (1.54), the class A Evaporimeter method (1.5) and the radiation method (1.51).

As it can be seen from the previous review, the highest value of the Kc is obtained in the intermediate stage, that generally, coincides with the reproductive phase (Tyagi et al., 2000). For rice plants developed in the spring season in Cuba, this stage occurs between 8 and 11 tens after planting, and for rice growing during the cold season it occurs between 11 and 12 tens after planting, in both cases, when the plants have accumulated around 1147 degrees days (° C) of warmth with slight variations between different cultivars (Maqueira, 2014).

In Cuba, Hernández & Infante (1976a; 1976b) working with IR8 variety in Havana Province, during two planting seasons, found a Kc of 1.04 in the vegetative phase and 1,5 in the reproductive phase for a crop planted in July; while for the planting carried out in March, the values ​​of Kc were of 1.06 and 1.42, respectively, for the two phases mentioned above. Polon & Pardo (1982) in Los Palacios Municipality, Pinar del Río Province, Cuba, with the local variety Caribe 1 and similar procedure that Hernández & Infante (1976a), found a global Kc of 1.16, while Dueñas et al. (1981), cited by Camejo et al. (2017), found Kc, of 1.65 and 0.95. In all this works above mentioned, the ETc was obtained relating the Etc determined in lysimeters and the Class A tank Evaporation.

As it can be seen above, in the scarce research carried out in Cuba about the rice crop, Kc has been obtained by relating the ETc obtained in field lysimeters to the evaporation determined in the Class A evaporimeter tank, while on the other hand, the values ​​refer either to values of monthly Kc (Dueñas et al., 1981, cited by Camejo et al., 2017), average coefficients for the whole cycle (Polon & Pardo, 1982) or for only two phases (Hernández & Infante, 1976a; 1976b).

The CropWat 8.0 Program FAO (2008), has been widely used to calculate the water irrigation demand for rice in several regions of the world (Bouraima et al., 2015; Surendran et al., 2015; 2015; Chowdhury et al., 2016 and Ding et al., 2017). This program uses the Penman-Monteith equation to calculate the ETc, so the coefficients used must have been obtained in relation to this equation and also by phases of the crop.

In order to determine Kc, it is required, in addition to the calculation of the ETo, to have data obtained experimentally from the ETc of the crop. For the case of rice in Cuba, Conte (1991), carried out a three- year experiment at field level where rice’s water balance was studied. In these studies, Conte (1991) used field lysimeters to determine the rice’s ETc, but in his work, the rate Etc/Eto was not reported.

Considering the above referred and using the rice water consumption data (ETc) obtained by Conte (1991) in the Palacios region, Pinar del Río, Cuba, this work has the objective of obtaining the rice crop coefficients for different phases of development as relating the Etc with the ETo calculated using the Penman-Monteith equation, the Class A Evaporimeter (modified or not by Kp pan) and the Hargreaves formula.

In order to obtain the values ​​of the water balance elements of the rice, Conte (1991) carried out a field experiment, during three years, in areas of the Agricultural Enterprise "Los Palacios", located in the municipality of the same name in the Province of Pinar del Río, Cuba. The soils of the study area, according to Conte (1991) are Ferrallitic Gley type (Gleysols according to the FAO/UNESCO classification and following Mesa & Naranjo (2018)).

The annual average rainfall of the region is 1358 mm (Weather Station ¨Paso Real de San Diego¨, 22 ° 33 '47 "N, 83 ° 18' 26" W and 45 m above sea level), 73% of the total precipitation fall during the months of May to October (rainy season) and the remaining 27% in the months of November to April (dry season). In this last period, lower temperatures and higher insolation values ​​also occur, accompanied by a marked deficit in the Evaporation (Eo) / rainfall ratio, which defines a strong need for irrigation. This period is also when the highest potential yields in irrigated rice are obtained for the region (Maqueira, 2014). Table 1 shows the monthly average values ​​for the period 1971-2000 of the main climatic variables of the region.

To obtain the elements of the water balance of rice, Conte (1991) worked in 4 fields of ¨Cubanacan¨ Rice Irrigation System in the aforementioned region. The characteristics of the irrigation in each field, year of study, variety, cycle duration, planting and harvest dates, as well as the yield obtained according to Conte (1991) were as follows:

The types of rice irrigation systems called semi engineers and engineers have been characterized by Ruiz et al. (2016) as follows:

Semi-engineer system: The irrigation channels are uniform, rectilinear and with control over the land to be irrigated. Their flow capacity corresponds to the demand, the levees are straight and permanent, they are build up according to the contour lines and are temporary and the leveling inside the terraces is poor or not leveled. The irrigation is carried out by passing the water from one terrace to the other.

Engineer systems The irrigation channels are uniform, rectilinear and with control over the land to be irrigated; their flow capacity corresponds to the demand, the dikes are straight and permanent, the terraces are adequately leveled with zero slope or with slopes, irrigation is done to each terrace individually.

To carry out the water balance in the rice terrace, Conte (1991) used two methods: the method of water inputs and outputs and the method of micro lysimeters (known in Cuban literature as Zaitzev evapontranspirometers, according to García (2015). The results obtained by this last method were those chosen for the realization of this work and will be described below according to Conte (1991).

In the rice terraces four metal containers were installed, two of them with bottom and two without bottom. Bottomless vessels were buried by pushing they into the soil (carefully knocking on a wood placed over the cylinder), being careful not to alter the natural state of the soil.

Closed containers were placed in a previously opened hole, taking care, when filling the containers, that the extracted soil should be replaced according to the order of extraction. In two of the tanks (one with bottom and the other without it) rice was planted and in the other two (also one with bottom and one not) rice was not planted. The water in the tanks was kept at the same level as the water on the terrace.

Figure 1 shows a scheme of the tanks’ placement in the field. In tank I, with bottom and without plants, the losses of water were due to the evaporation (Eo) of the water in the terrace; in tank II, also without plants, but without bottom, the losses were due to the combined effect of Eo and the filtration of water in the soil (Fv).

Tank III, with plants and bottom, allowed determining the evapotranspiration of the crop (ETc), while tank IV, without bottom and with plants, allowed measuring the combined effect of ETc and Fv. The measurement of the water level variation inside the tanks was carried out with a micrometric screw and the density of plants inside the containers was similar to that obtained in the terrace. A detailed description of this method has been provided by García (1994).

The reference evapotranspiration was determined for the planting dates indicated in Table 1, using the meteorological data provided by the Paso Real San Diego Weather Station according to the FAO Penman-Monteith´s equation (FAO PM) and Hargreaves and according to the procedure described by Allen et al. (2006).

The values ​​of Ra used in the Hargreaves equation were calculated using an Excel spreadsheet following the procedure described by Allen et al. (2006).

The Eo values ​​were obtained from the aforementioned weather station, and were converted to ETo, using the coefficients (Kp) obtained by Bernal (1996) when comparing the ETo obtained in lysimeters in the western region of Cuba. The monthly values ​​of these coefficients are shown in Table 2. The Eo values ​​were also used directly to obtain a coefficient (Kc) that directly related the Eo of the Class A evaporimeter tank with the ETc.

In all cases, Kc were obtained by relating the tens value of the ETc reflected in Table 2, with the tens ETo values determined by the FAO Penman-Monteith and Hargreaves method or directly with the evaporation obtained in the Class A Tank, using equations 1 and 2:

Table 3 shows the coefficients proposed by Bernal (1996).

As it was pointed out, evapotranspiration is the main component of the water balance in rice´s fields, a reason why ETc determination is an important parameter for water management and its efficient use in this crop.

In the crop ETc estimation, the crop Kc, defined like the rate between ETc/ETo, is widely used due to its simplicity and safety. Numerous studies on evapotranspiration and rice´s crop coefficients have been carried out in almost all areas were rice is cultivated in the world, however, despite the importance of this crop in Cuba, very few studies has been carried out in this regard.

The Kc determined in this work, taking into account the all rice cycle and using FAO P-M equation, can be used in ETc calculation using the Crop Wat program, when sufficient meteorological data are accessible or also using other alternative equations like Hargreaves or measurements directly obtained from the class A evaporimeter Tank.

The changing climate conditions since the ETc data used in this work were obtained, the use of new rice varieties and different irrigation managements, indicate the need to continuing this studies considering new varieties, different plantation seasons and different regions of Cuba.

However, until new values are obtained taking into account new scenarios, the proposed Kc coefficients can fill the existing gap on this topic in the country.

La evapotranspiración es el principal componente del balance de agua en el arroz (Haofang et al., 2017). En Cuba, al revisar diferentes trabajos sobre la evapotranspiración del arroz realizados en el país Herrera et al. (2019), obtuvieron un promedio de 853 mm por cosecha y señalaron además que este componente significa entre el 53 al 56 % del balance hídrico en un campo arrocero. Lo anterior indica la importancia de la estimación de este parámetro para el manejo eficiente del agua y el incremento de la eficiencia del uso de la misma por el cultivo del arroz.

Para la estimación de la Evapotranspiración del cultivo (ETc), se utiliza el coeficiente del cultivo (Kc), el cual surge de la relación entre la ETc y la evapotranspiración de referencia (ETo), términos todos definidos por Allen et al. 2006). utilización de la ecuación ETc = ETo x Kc, es bastante utilizada por su simplicidad, valor práctico y aceptable seguridad. ETc se determina en experimentos de campo con la utilización de lisímetros apropiados para las condiciones de inundación en que se cultiva el arroz (Dastane, 1978; García, 1994; Sivapalan, 2015).

La ETo puede determinarse a partir de los parámetros climáticos utilizando las ecuaciones de FAO Penman-Monteith o Hargreaves tal y como ha sido recomendado por Allen et al. (2006) y también mediante los valores de evaporación determinados en el tanque evaporímetro clase A bien utilizando el coeficiente de tanque para igualarlo a la ETo como recomiendan Allen et al. (2006) o directamente tal y como se ha utilizado para otros cultivos en Cuba (Rey et al., 1982).

De acuerdo con Allen et al. (2006), el valor de Kc varía principalmente en función de las características particulares del cultivo, variando solo en una pequeña proporción en función del clima. Numerosos estudios se han desarrollado para la estimación del Kc en el cultivo del arroz en varias regiones del mundo. Tyagi et al. (2000), en las condiciones del trópico semi árido de la India (Karmal) encontraron valores de Kc de 1.15, 1.23, 1.14 y 1.02 para los estadios de inicial, desarrollo, reproductivo y maduración respectivamente. Para estos mismos estadios, en Thailandia; Shah et al. (1986), obtuvieron valores de 0.96, 1.2, 1.17 y 1.1. en California, Haofang et al. (2017) señalan valores de 1.1, 1, 0.8 y 0.97, mientras que, en Zaragoza, España, para arroz regado por aspersión, (Moratiel y Martínez, 2013), indican valores de 0.92, 1.6 y 1.03 para los estadios I, II y IV; y en Sardinia, Italia, para esos mismos estadios y utilizando también riego por aspersión Spanu et al. (2009) encontraron coeficientes de 0.9, 1.07 y 0.97. El boletín FAO 56 según Allen et al. (2006), recomienda un Kc _inicial, Kc _medio y Kc _final de 1.05, 1.20 y 0.90 - 0.60 para estos tres estadíos respectivamente

El Irrigation Water Management Research Group (2018), ofreció resultados de Kc para tres variedades (una de alto rendimiento HYV, Mali 105 y Basmati) y 7 fórmulas de determinación de la relación ETc/Eto, donde encontraron importantes diferencias en el Kc del arroz según la fórmula empleada en la determinación de ETo, con los mayores valores promedios al emplear la fórmula de Blaney y Criddle (1,54), el método del Evaporímetro clase A (1,5) y el método de la radiación (1,51). Como se observa de la revisión anterior, el mayor valor del coeficiente se obtiene en la etapa intermedia que coincide en general con la fase reproductiva según Tyagi et al. (2000), la cual para las siembras de primavera en Cuba ocurre entre la 8 y 11 decena de crecimiento y para las siembras en la época de frio entre la 11 y 12 decena cuando las plantas han acumulado alrededor de 1147 Grados días de calor (°C) con ligeras variaciones entre diferentes cultivares (Maqueira, 2014).

En Cuba Hernández e Infante (1976a; 1976b), en trabajos realizados sobre el consumo de agua en la variedad IR8 en dos épocas de siembra, en la Provincia dela Habana, Cuba, al relacionar la ETc determinadas mediante lisímetros y la Evaporación en el tanque Clase A, encontraron Kc de 1.04 en la fase vegetativa y 1.5 en la fase reproductiva para la siembra realizada en el mes de julio, mientras que para la siembra realizada en el mes de marzo, los valores de Kc fueron de 1.06 y 1.42, respectivamente para las dos fases antes citadas.

Polon y Pardo (1982), en el municipio Los Palacios, Provincia de Pinar del Río, Cuba, con la variedad Caribe 1 y similar procedimiento que Hernández e Infante (1976a) encontraron un Kc global de 1.16, mientras que Dueñas et al (1981) citado por Camejo et al. (2017), encontró Kc, también relacionados con la Evaporación en el tanque Clase A que variaron entre 1,65 y 0,95.

Como puede observarse, las escazas investigaciones realizadas en Cuba donde se ha determinado los Kc para el arroz, obtienen este valor relacionando la ETc con la evaporación en el tanque evaporímetro clase A, mientras que, por otra parte, los valores se refieren o bien a valores de Kc mensuales (Dueñas, et al. 1981, citado por Camejo et al. (2017), a coeficientes promedio para todo el ciclo (Polon y Pardo, 1982) o para solo dos fases (Hernández y Infante, 1976a; 1976b).

El Programa CropWat 8.0 FAO (2008), ha sido ampliamente utilizado para el cálculo de la demanda de riego del arroz en varias regiones del mundo (Bouraima et al., 2015; Surendran et al., 2015; 2015; Chowdhury et al., 2016; Ding et al., 2017), entre otros). Este programa utiliza la ecuación de Penman-Monteith para el cálculo de la ETc, por lo que los coeficientes que se utilizan deben haber sido obtenidos en relación a esta ecuación y además por fases del cultivo.

Para la determinación de Kc se requiere, además del cálculo de la ETo, el contar con datos obtenidos experimentalmente de la ETc del cultivo, para el caso del arroz en Cuba, Conte (1991), desarrollo en el cultivo del arroz durante tres años, con el empleo de lisímetros en condiciones de campo, estudios sobre el balance de agua en este cultivo, sin embargo en su trabajo, los resultados obtenidos de la ETc del cultivo no se relacionaron con la ETo determinada por ninguno de los métodos posibles.

En atención a lo anterior, este trabajo se propone, utilizando los datos de consumo de agua del arroz (ETc) obtenidos por Conte (1991) en la región de los Palacios, Pinar del Río, Cuba obtener coeficientes por fases para este cultivo a partir de la relación con la ETo calculada mediante la ecuación de Penman-Monteith, el Evaporímetro Clase A y la fórmula de Hargreaves.

Con el objetivo de obtener los valores de los elementos del balance hídrico del arroz Conte (1991), desarrollo un experimento, durante tres años, en áreas de la empresa Arrocera ¨Los Palacios¨, ubicada en el municipio del mismo nombre en la Provincia de Pinar del Río, Cuba. Los suelos del área de estudio, según Conte (1991), son del tipo Gley ferralítico (Gleysols según la clasificación FAO/UNESCO de acuerdo con Mesa y Naranjo (2018).

El promedio anual de lluvias de la región es de 1358 mm (Estación meteorológica ¨Paso Real de San Diego¨, 22° 33' 47" N, 83° 18' 26" W y 45 m.s.n.m), el 73 % de ellas precipita en los meses de mayo a octubre (estación lluviosa) y el 26 % restante en los meses de noviembre a abril (estación seca). En este último periodo ocurren también las menores temperaturas y los mayores valores de insolación acompañados de un marcado déficit en la relación Evaporación (Eo) /lluvias, lo que define una fuerte necesidad de riego. Este período es donde se obtienen los mayores rendimientos potenciales en el arroz bajo regadío para la región (Maqueira, 2014). La Tabla 1 muestra los valores promedios mensuales para el periodo 1971-2000 de las principales variables climáticas de la región.

Para la obtención de los elementos del balance hídrico del arroz Conte (1991), trabajó en 4 campos del sistema de riego arrocero ¨Cubanacan¨ en la región antes citada. Las características del riego en cada campo, año de estudio, variedad, duración del ciclo, fechas de siembra y cosecha, así como el rendimiento obtenido fueron como sigue Conte (1991):

Los tipos de sistemas de riego del arroz denominados semi ingenieros e ingenieros han sido caracterizados por Ruiz et al. (2016) como sigue:

Sistema semi ingeniero: Los canales de riego son uniformes, rectilíneos y con mando sobre el terreno a regar; su capacidad de conducción se corresponde a la demanda, los diques son rectos y permanentes trazan según las curvas de nivel y son temporales, la nivelación dentro de las terrazas es deficiente o no están niveladas, el riego se realiza pasando el agua de una terraza a la otra.

Sistemas ingenieros. Los canales de riego son uniformes, rectilíneos y con mando sobre el terreno a regar; su capacidad de conducción se corresponde a la demanda, los diques son rectos y permanentes, las terrazas están adecuadamente niveladas con pendiente cero o con pendientes, el riego se realiza a cada terraza individualmente.

Para la realización del balance hídrico en la terraza arrocera Conte (1991), utilizó dos métodos; el método de entradas y salidas de agua y el método de micro lisímetros (conocidos en la literatura cubana como evapontranpirómetros de Zaitzev, de acuerdo con García (2015); los resultados obtenidos por este último método fueron los escogidos para la realización de este trabajo y será descrito a continuación de acuerdo con (Conte, 1991).

En las terrazas de arroz se instalaron cuatro recipientes metálicos, dos de ellos con fondo y dos sin fondo. Los recipientes sin fondo se enterraron en el suelo a presión (golpeando cuidadosamente sobre un madero colocado sobre los mismos), teniendo cuidado de no alterar el estado natural del suelo. Los recipientes con fondo se colocaron en un agujero previamente abierto, cuidando al rellenar los recipientes que el suelo extraído fuera repuesto acuerdo según el orden de extracción. En dos de los tanques (uno con fondo y el otro sin el) se planta arroz y en los otros dos (también uno con fondo y otro no) no se planta arroz. El agua en los tanques se mantiene al mismo nivel que el agua en la terraza.

La Figura 1 muestra un esquema de la colocación de los tanques en el campo. En el tanque I. con fondo y sin plantas, las pérdidas de agua son debidas a la evaporación (Eo) del agua en la terraza, en el número II, también sin plantas, pero sin fondo; las pérdidas se deben al efecto combinado de la Eo y la filtración del agua en el suelo (Fv).

El tanque III, con plantas y con fondo, permite determinar la Evapotranspiración del cultivo (ETc), mientras que en el número IV, sin fondo y con plantas, totaliza el efecto combinado de la ETc y la Fv. La medición dela variación del agua dentro del tanque se realizó con un tornillo micrométrico y la densidad de plantas dentro de los recipientes que las contenían fue similar a la obtenida en la terraza, Una descripción detallada de este método ha sido brindada por (García, 1994).

La evapotranspiración de referencia fue determinada para las fechas de siembra señaladas en la Tabla 2 utilizando los datos meteorológicos brindados por la Estación Climática Paso Real de San Diego mediante la ecuación de FAO Penman-Monteith (FAO P-M) y Hargreaves según el procedimiento descrito por (Allen et al., 2006).

Los valores de Ra utilizados en la ecuación de Hargreaves fueron calculados mediante una hoja de cálculo Excel siguiendo el procedimiento descrito por (Allen et al., 2006).

Los valores de la Eo fueron obtenidos de la estación meteorológica antes citada, y fueron convertidos a ETo, utilizando los coeficientes (Kp) obtenidos por Bernal (1996), al comparar la ETo obtenida en lisímetros en la región occidental de Cuba, los valores mensuales de estos coeficientes se muestran en la Tabla 3. Los valores de Eo también fueron utilizados directamente para obtener un coeficiente (Kc) que relacionó directamente la Eo del tanque evaporímetro Clase A con la Etc.

En todos los caso Kc se obtuvo al relacionar el valor decenal de la ETc reflejados en la Tabla 2, con los valores de ETo decenales determinados por el método de FAO Penman-Monteith y Hargreaves o directamente con la evaporación obtenida en el Tanque Clase A, mediante las ecuaciones 1 y 2:

La Tabla 3 muestra los coeficientes propuestos por Bernal (1996).

La evapotranspiración es el principal componente del consumo de agua en los campos arroceros, por ello la determinación de la ETc es de suma importancia para el manejo del agua y su uso eficiente. Para la estimación de la ETc, el coeficiente del cultivo (Kc), definido como la razón de la ETc y la ETo es ampliamente utilizado por su simplicidad, practicabilidad y aceptable seguridad. Numerosos estudios sobre la evapotranspiración y el coeficiente del cultivo se han realizado en casi todas las zonas donde se cultiva el arroz en el mundo, sin embargo, a pesar de la importancia de este cultivo en Cuba, muy pocos trabajos se han realizado al respecto.

Los Kc determinados en este trabajo, al recoger la variación de los mismos a lo largo de todo el ciclo del cultivo y estar calculados utilizando la ecuación FAO P-M son utilizables en el programa CropWat cuando se dispone de suficientes datos meteorológicos o también utilizando ecuaciones alternativas como la de Hargreaves o medidas de Eo obtenidas directamente del tanque evaporímetro clase A.

Las condiciones cambiantes del clima desde que se obtuvieron los datos de ETc utilizados en este trabajo, así como la utilización de nuevas variedades y métodos de manejo del agua indican la necesidad de continuar estudios en este sentido. También, dada la posibilidad de diferentes condiciones climáticas en otras áreas arroceras del país diferentes a las que se obtuvieron los Kc en este trabajo, indica la necesidad de validación de los mismo para esas condiciones.