Muestreo de fertilidad de suelo e interpolación mediante Kriging ordinario para mapeo temático

Procedimiento de recolección de datos

Para el presente estudio de investigación la población fue representada por 18 muestras. Se utilizaron los siguientes materiales e instrumentos: bolsas de nylon negras de 20 x 30 cm, lápiz, 2 tarjetas para la identificación de las muestras, barrenas tipo holandesa, cuchillo, navegador GPS “Garmin 64 S”, pico y pala. Se procedió del siguiente modo: Haciendo una pequeña excavación en forma de cono con el pico y la pala a una profundidad de 20 cm, por ser ésta la profundidad promedio de los suelos en la zona de estudio, de la parte central de la misma se tomó una rebanada de 3 cm de espesor aproximadamente como se muestra en la Figura 2.

Las muestras se colocaron en bolsas limpias tal y como se especifica en la NC 36 (2009)NC 36: 2009. (2009). Calidad de Suelos. Muestreo (p. 11). Oficina Nacional de Normalización (ONN), La Habana, Cuba.: (Calidad de Suelo. Muestreo), con la particularidad de que una de las tarjetas fue colocada en el interior de las bolsas, mientras la otra fue fijada con hilo a la parte exterior de las mismas para su correcta identificación.

A medida que se iba realizando el muestreo del suelo en forma de Zig-Zag según método internacionalmente aprobado por la FAO (2015)FAO. (2015). Suelos y biodiversidad. FAO. https://www.fao.org/documents/card/en?details=59b5336f-0ae7-46c4-8d72-2fe2748723cb y NC 36 (2009)NC 36: 2009. (2009). Calidad de Suelos. Muestreo (p. 11). Oficina Nacional de Normalización (ONN), La Habana, Cuba., se determinaron y almacenaron los datos correspondientes a la ubicación exacta de los distintos puntos muestreados utilizando un equipo GPS “Garmin 64 S”. Nos aseguramos de que los datos fuesen representativos del área de estudio y que cubrieran un período de tiempo suficiente para poder capturar las variaciones temporales y espaciales de los parámetros. La determinación del PH, el contenido de Fósforo, Potasio y Materia Orgánica de cada una de las muestras, se realizó en el Laboratorio de Análisis Químico de suelos de la provincia Camagüey (UCTB, unidad de ciencia y técnica de base, suelos Camagüey), subordinado al Instituto Nacional de Suelos de Cuba.

Análisis de datos

Se establecieron categorías según el método Oniani et al. (1973)Oniani, O., Chater, M., & Mattingly, G. (1973). Some effects of fertilizers and farmyard manure on the organic phosphorus in soils. Journal of soil science, 24(1), 1-9, ISSN: 0022-4588, Publisher: Wiley Online Library. que permiten evaluar posteriormente los resultados obtenidos en el muestreo realizado. La misma puede ser consultada en la Tabla 1.

Se reflejaron las categorías establecidas para el PH en la Tabla 2.

Los contenidos de materia orgánica presentes en el suelo se clasifican también por categorías, tal y como se representa en la Tabla 3.

El contenido de materia orgánica en el suelo se clasifica de muy baja cuando la misma existe en un porciento inferior a 1,8, baja cuando está en el rango de 1,8 a 2,4 %, media cuando se encuentra entre 2,4-3,0 %, y alta cuando por encima del 3,0 %.

Análisis exploratorio de datos

Fue realizada una estadística descriptiva para resumir y analizar los datos, lo que incluyó el cálculo de medidas de centralidad y dispersión, así como la identificación de posibles valores atípicos, Tabla 6.

Para PH y MO los valores de asimetría son negativos, con valores menores que (-2), lo cual define que no existe una distribución normal para los datos de estas dos variables; no ocurriendo así para K₂O y P₂O₅ dónde la mayoría de los datos se encuentran a la izquierda de la media aritmética y por debajo del valor (+2).

También se pudo observar que para K₂O y P₂O₅ los valores de Curtosis son negativos, indicando así achatamiento de la curva de densidad, y corroborándose con los valores obtenidos para Desviación Típica, los cuales al hacerse mayores elongan la curva (Figura 3).

Dónde las Curtosis resultaron negativos, es decir platicúrtica, no hay muchos datos entorno a la media, esto es consolidado por las afirmaciones de Congacha & Jorge (2015)Congacha, J., & Jorge, W. (2015). Estadística aplicada a la educación con actividades de aprendizaje. Editorial Académica Española (EAE), España. http://cimogsys.espoch.edu.ec/direccion-publicaciones/public/docs/books/2019-09-18-161118-estad%C3%ADstica%20aplicada%20a%20la%20educaci%C3%B3n%20con%20actividades%20de%20aprendizaje.pdf .

Del análisis estadístico se concluye que debemos ajustar los datos para poder realizar un interpolado con Kriging, para el cual es indispensable una distribución normal de los datos.

Selección del modelo de Kriging

El modelo usado para la interpolación fue un modelo isotrópico, es decir la variación estuvo dada básicamente por la distancia de las muestras Nielsen et al. (1993)Nielsen, D. R., Tillotson, P. M., & Vieira, S. R. (1993). Analysing field measured soil water properties. Water Manag., 6, 93-109., citado por Valle et al. (2014)Valle, S., Carrasco, J., Pinochet, D., & MacDonald, R. (2014). Variabilidad espacial y temporal de la disponibilidad de nutrientes y la condición de acidez de suelos volcánicos. Agro sur, 42(3), 15-22, ISSN: 0719-4196., que a medida que la distancia aumenta, también lo hace la semivarianza (Figura 4).

Los variogramas de ambas variables presentan meseta o sill (semivarianza máxima) finito, hasta allí hay correlación espacial. Según Webster & Oliver (2007)Webster, R., & Oliver, M. A. (2007). Geostatistics for Environmental Scientists (2. ^a ed.) (2.^a ed.). West Sussex, Inglaterra: John Wiley & Sons. https://www.wiley.com/en-us/Geostatistics+for+Environmental+Scientists%2C+2nd+Edition-p-9780470028582 la falta de sill indica tendencia en la estructura espacial o la falta de estacionariedad de segundo orden. Los valores bajos de nugget indican que el intervalo de muestreo es adecuado para reflejar la varianza (Nielsen et al., 1993Nielsen, D. R., Tillotson, P. M., & Vieira, S. R. (1993). Analysing field measured soil water properties. Water Manag., 6, 93-109.).

En particular, en el proceso de selección de modelo para el Kriging ordinario, la elección del modelo de variograma es crucial. El modelo esférico es apropiado para datos con una correlación espacial corta. Por otro lado, el modelo exponencial es utilizado para datos con una correlación espacial moderada, el modelo gaussiano se utiliza para datos con una correlación espacial larga.

El modelo que más se ajustó para todos los casos estudiados fue el exponencial, dónde tiende a alcanzarse mesetas altas con ligera tendencia, nugget con valor cero lo cual indica que el muestreo fue adecuado, sin error instrumental y un rango alto bien definido en la ventana del plugin (A), la correlación entre las muestras a un valor de A rango desaparece.

Interpolación mediante kriging ordinario

El siguiente paso es realizar la interpolación utilizando el modelo de Kriging seleccionado. Kriging es un método general con diferentes variantes dependiendo de la información que se tenga, el tipo de variable, y la cantidad y tipos de variables a considerar. A manera más general también puede incorporar información temporal, por lo que se puede determinar y modelar la variación espacio-temporal de la variable o variables.

Es más recomendado usar Kriging cuando los datos están normalmente distribuidos, se tiene una buena cantidad de observaciones (depende pero 30, 40 o más es lo recomendado), son estacionarios (la media y varianza de la variable no varían significativamente, esto puede subsanarse con diferentes variantes), y hay una dependencia espacial de la variable (variograma muestra un incremento de la semivarianza con la distancia) (Chiles & Delfiner, 2012Chiles, J.-P., & Delfiner, P. (2012). Geostatistics: Modeling spatial uncertainty (Vol. 713). John Wiley & Sons. https://www.researchgate.net/publication/257619803 ; Goovaerts, 1997Goovaerts, P. (1997). Geostatistics for natural resources evaluation (Vol. 483). Oxford University Press. https://www.researchgate.net/publication/224839861 ; Isaaks & Srivastava, 1989Isaaks, E. H., & Srivastava, R. M. (1989). Applied geostatistics. Oxford University Press, New York, USA. https://books.google.com.cu/books/about/Applied_Geostatistics.html?id=vC2dcXFLI3YC&redir_esc=y ; Webster & Oliver, 2007Webster, R., & Oliver, M. A. (2007). Geostatistics for Environmental Scientists (2. ^a ed.) (2.^a ed.). West Sussex, Inglaterra: John Wiley & Sons. https://www.wiley.com/en-us/Geostatistics+for+Environmental+Scientists%2C+2nd+Edition-p-9780470028582 ).

Comportamiento del PH

El PH es una de las variables más importantes en los suelos agrícolas, pues afecta directamente a la absorción de los nutrientes del suelo por las plantas, así como a la resolución de muchos procesos químicos que en él se producen. De 18 muestras se clasificaron como ligeramente neutras, representan el 100 % de las hectáreas en estudio pues sus valores se ubicaron entre 6,0 y 6,8 %. Uno de los factores que inciden en este resultado es el efecto que causa la inundación del suelo, ya que ésta incrementa el PH en suelos ácidos y lo reduce en suelos básicos.

En la zona de estudio los suelos se caracterizaron por presentar un horizonte B siálitico y al igual que los Fersialíticos los cuales son medianamente profundos, formados sobre caliza suave y en el horizonte A son de color pardo a pardo oscuro, arcillosos y muy plásticos. La superficie con estructura del suelo no es fina, más bien prismática, posiblemente por influencia del cultivo del arroz además tienen un PH entre 6-7 lo cual está reflejado en las clasificaciones de Survey Staff. L. (2010)Survey Staff. L. (2010). Claves para la Taxonomía de Suelos (Departamento de Agricultura de Estados Unidos. Servicio de Conservación de Recursos Naturales”. Undécima Edición. Versión en español). Departamento de Agricultura de Estados Unidos. https://www.nrcs.usda.gov/sites/default/files/2022-10/Spanish-Keys-to-Soil-Taxonomy.pdf. .

La experiencia acumulada indica que en la mayoría de los suelos arroceros el PH llega a alcanzar valores entre 6,5 y 7,2, aproximadamente un mes posterior a su inundación, manteniéndose el mismo a ese nivel hasta que secan, haciendo que estos valores dependen del momento de muestreo. Según datos del Instituto de Suelos de Cuba, el 51 % del área total de suelos ácidos está erosionado, lo cual es una evidencia de la incidencia del factor que se analiza (Aguilar et al., 2016Aguilar, Y., Castellanos, A., & Riverol, M. (2016). Manejo ecológico del suelo. En Avances de la Agroecología en Cuba (Funes, F. y LL Vázquez. Avances de la Agroecología en Cuba, pp. 77-105). http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/55378/Documento_completo.pdf-PDFA.pdf?sequence=1&isAllowed=y ). La inundación trae aparejado una disminución ligera del PH durante los primeros días, luego aumenta paulatinamente hasta alcanzar valores estables cercanos a la neutralidad en pocas semanas, siendo mayor en los suelos ácidos y menor en los alcalinos (Figura 5).

La variabilidad de PH estuvo representada en forma por polígonos con bordes suaves, la distribución espacial de los suelos ligeramente ácidos marcados en amarillo, los cuales componen 10,67 ha, mientras el resto ligeramente neutros. Los que se representan en forma de polígonos en rojo y verde-azul conforman 94,3 ha. Otros autores como Hernández et al. (2019)Hernández, J. A., Pérez, J. J. M., Bosch, I. D., & Speck, N. C. (2019). La clasificación de suelos de Cuba: Énfasis en la versión de 2015. Cultivos Tropicales, 40(1), ISSN: 0258-5936, Publisher: Ediciones INCA. han demostrado que los suelos del Agrupamiento Pardo Sialítico, que son los más extensivos de Cuba (3 355,800 ha; 21 % del territorio) y muy susceptibles a la erosión, no se acidifican por el proceso erosivo, sino por el contrario, aumenta el PH con la profundidad. Las deducciones permiten plantear que, Kriging ordinario es un método geoestadístico robusto, utilizado para variables simples estacionarias como el PH y CE.

Comportamiento de la Materia Orgánica

Se clasificaron las muestras analizadas como correspondientes a suelos con muy bajo contenido de materia orgánica, pues como se puede observar en la figura 6, los análisis realizados presentan valores por debajo de 1,8 %; para esta variable se encuentra enmarcada un área de 45, 29 ha de más alto contenido y el de menos con 61, 13 ha, lo cual puede ser motivo de un arrastre causado por las aguas desde este a oeste en las capas superficiales de los lotes arroceros. De igual forma puede influir que son suelos poco humificados con una fuerte gleyzación y presencia de arcilla montmorillonitas, con un mal drenaje superficial e infiltración muy lenta.

En esta variable se observan en los resultados obtenidos en la interpolación, dos polígonos orientados de norte a sur con bordes bien definidos y casi de igual tamaño, indicando así en la interpolación homogeneidad en las características del terreno y respaldado por la idea de que en terrenos llanos varían de forma suave, no así en zonas abruptas.

Referente al tema Caballero et al. (1999Caballero, R., Gandarilla, J., Pérez, D., & Alonso, R. (1999). Efecto de los abonos orgánicos en la explotación de huertos intensivos. Universidad de Camaguey. Instituto de suelos. Cuba., 2012Caballero, R., Gandarilla, J. E., Pérez, D., & Rodríguez, D. (2012). Efecto de los abonos orgánicos en la explotación intensiva de los huertos. Centro Agrícola, 39(1), 69-73.) plantearon que los residuos orgánicos al ser aplicados al suelo, mejoran sus propiedades físicas, químicas y biológicas y favorecen la fertilidad del mismo.

Comportamiento del Potasio

En las muestras analizadas, solo dos revelaron contenido de Potasio inferior a 12 mg/100 gramos de suelo representando un 77,78 %, por lo que según el método de Dobermann & Fairhurst (2000)Dobermann, A., & Fairhurst, T. (2000). Arroz: Desórdenes nutricionales y manejo de nutrientes. International Rice Research Institute-Instituto de la potasa y fósforo, Trad. J Espinosa. IPNI. (1ra ed.). Quito, Ecuador. Disponible en: https://catalogo.ug.edu.ec/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=86213 se clasificaron como K1, y representan un bajo nivel. En cuatro muestras, para un 22,22 %, se detectaron valores entre 12 y 18 mg/100 g de suelo, por lo que se clasifican como K2; lo que significa, que, existe una tendencia de contenido medio a baja para este nutriente en las muestras evaluadas.

El comportamiento de la distribución espacial del potasio en las parcelas analizadas con ayuda del software Qgis evidencia zonas marcadas en rojo donde su contenido es bajo, marcadas en amarillo donde su contenido es medio y localidades de color verde para contenido alto. Pero tal y como ocurre en los casos anteriores, las señala en patrones geométricos que no se corresponden con la realidad realizada por otros medios convencionales (Figura 7).

Lo anterior muestra en ese mismo orden, que existen 40,37 ha del nivel rojo, 55,19 ha del nivel amarillo o medio y 11,09 ha para el nivel alto en el mapa temático. Al encontrar estas diferencias podemos acertar que una fertilización a iguales niveles no puede ser eficiente, ni económica.

Es de recordar que el K₂O es importante en la descomposición de carbohidratos, un proceso que provee de energía a la planta. Es esencial en la actividad de las enzimas, este también actúa en la apertura y cierre de las estomas, además contribuye en la planta a resistir los ataques de enfermedades. El potasio juega un importante papel sobre los factores que determinan la resistencia al vuelco, esta resistencia es tanto más elevada cuanto mayor son las aportaciones de este elemento. Otros autores como Oniani et al. (1973)Oniani, O., Chater, M., & Mattingly, G. (1973). Some effects of fertilizers and farmyard manure on the organic phosphorus in soils. Journal of soil science, 24(1), 1-9, ISSN: 0022-4588, Publisher: Wiley Online Library., plantearon que los primeros síntomas de la deficiencia aparecen como plantas de color verde oscuro que tienen hojas con los márgenes de color café amarillento o parduzco o manchas necróticas de color café oscuro en la punta de las hojas viejas; las hojas superiores son cortas, agobiadas y de un color verde oscuro sucio; las puntas y los márgenes de las hojas se pueden secar.

Comportamiento del fósforo

De las 18 muestras evaluadas, para 13 de ellas el contenido de fósforo se encontraron con valores inferiores a 8 mg/100 g de suelo clasificándose los mismos tipo P1, constituyendo un 77,78 % del área en estudio (figura 8).

En las restantes cinco muestras, que representan el 27,8 % del área el contenido de fósforo se encuentra en una proporción entre 8,9 a 11,4 mg/100 g de suelo, por lo que se clasifican como P2. Esto demuestra que la zona presenta bajos niveles de fósforo. El fósforo (P) es un componente esencial de muchos procesos fisiológicos en las plantas. El manejo del P en el suelo requiere una estrategia a largo plazo para mantener el suministro de P disponible para las plantas a un nivel apropiado debido a su relativa estabilidad dentro de los suelos. Aunque se plantea, que las plantas no utilizan todo el P que se aplica como de P residual que puede acumularse por las aplicaciones continuas de fertilizante.

Tal y como ocurre en el caso del PH, el procesamiento de la información para conocer la variabilidad espacial del P₂O₅ en los suelos analizados con ayuda del software SIG permite conocer de manera general, dónde su contenido es bajo (marcado en rojo y amarillo), lo cual comprende 71,5 ha de las 107,03 ha del área de estudio y dónde su contenido es medio en verde, esto significan 35,58 ha. Los métodos de interpolación proporción objetivamente la distribución espacial de los fertilizantes por parcelas.

Validación y verificación del modelo de Kriging Ordinario

Se ha elegido una distribución de datos de tipo exponencial y una distancia máxima de 700 metros para observar la correlación espacial de los datos muestreados; los modelos explican la variabilidad entre las muestras, porque las líneas se asemejan a la distribución de los puntos a lo largo de los ejes X; los valores de nugget, sill y rango se pueden extraer de la Figura 9.

Cada modelo se comprobó por medio de la validación cruzada, este fue un proceso iterativo en donde se fue variando distintos parámetros hasta conseguir el mínimo error. Como se puede observar en la Figura 9, en todos los cuadros de los errores de predicción, la media estandarizada es casi cero y el error cuadrático medio estandarizado (RMSE) está próximo a uno. Estos valores aseguran una buena predicción.

Debido a que la media está en función de la escala de los datos se optó por utilizar la media estandarizada, y el error cuadrático medio estandarizado para valorar el modelo que proporciona las mejores predicciones.

El ajuste lineal en los gráficos de PH, MO, K₂O y P₂O₅ muestran valores de R², el cual es igual a 0,110 para PH, 0,233 para MO, 0,369 en K₂O y P2O5 con 0,721 evidenciando la dependencia espacial; para el primer caso es relación positiva débil, positiva media en MO y K₂O, además positiva considerable en P₂O₅; lo cual indica que para el caso P₂O₅ se logró un mayor ajuste de probabilidad normal. Los valores de RMSE se comportaron de la siguiente forma para PH, MO, K₂O y P₂O₅; 0,174; 0,073; 1,348; 1,341, respectivamente, todos cercanos a el valor uno; los cuales aseguran una buena predicción.

Como se mencionó anteriormente, las métricas son más útiles cuando se comparan modelos, pero para este caso, usando solo el modelo exponencial, se puede decir que presentan valores aceptables: la RMSE está cerca de 1, la correlación (r) es positiva para todos los casos, el RMSE es menor a la desviación estándar siempre. Conforme American Psychological Association (2010)APA-American Psychological Association. (2010). Publication Manual of the American Psychological Association (6. ^a ed.) (6.^a ed). American Psychological Association, Washington, D.C, USA. https://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_nlinks&pid=S0256-7024202200020002900001&lng=en , valores que no pueden por definición ser superiores a 1 o inferiores a -1 (r, R²) se reportan.