Coeficiente del tanque evaporímetro Clase A para estimar la evapotranspiración de referencia en la provincia Artemisa

Área de Estudio

El estudio se realizó en la Estación Experimental del Instituto de Investigaciones de Ingeniería Agrícola (IAgric), situada en el Municipio de Alquízar, Provincia de Artemisa (22°46’48” N y 82°36’0.36” W) a 6 msnm, que presenta un clima de sabana tropical y donde la estación menos cálida del año coincide con la época de menos lluvia.

Los datos meteorológicos para el cálculo de los coeficientes Kp fueron obtenidos de trabajos publicados por diferentes investigadores del Instituto de Investigaciones de Riego y Drenaje (IIRD) realizados en el período 1975-1990, los que aparecen reflejados en la Tabla 1. La Estación Agro meteorológica de la cual los autores listados en la Tabla 1 tomaron sus datos, interrumpió su trabajo en 1992 y se reanudó en 2016 con observaciones diarias de lluvia (pluviómetro estándar) y evaporación (en 2019, evaporímetro clase A).

La Tabla 2, tomada de Roque (1995)Roque, R. (1995). Respuesta de la papa (Solanum tuberosum L.) al riego en suelos Ferralíticos Rojos del occidente de Cuba [Tesis (en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Agrícolas)]. Instituto Superior de Ciencias Agropecuarias de La Habana (ISCAH), Instituto de Investigaciones de Riego y Drenaje, La Habana, Cuba. muestra los valores promedios mensuales de los principales elementos climáticos del sitio donde se realizó el estudio para el período 1972-1990. Este autor calculó la ETo utilizando el método de Penman según indicaban Doorembos & Pruit (1977)Doorembos, J., & Pruit, W. O. (1977). Crop water requirements. Irrigation and Drainage, 24, Rome, Italy., por lo que, utilizando los mismos datos para el periodo estudiado por el mismo, se realizó un nuevo calculó ETo utilizando el método de Penman modificado (ETo P_mod en la tabla) según recomiendan Allen et al. (2006)Allen, R., Pereira, L., Raes, D., & Smith, M. (2006). Evapotranspiración del cultivo: Guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos (Vol. 56). Estudio FAO, Riego y Drenaje, Roma. Italia..

La ETo para el período 2019-2021 (ETo observada, O_i) fue calculada decenalmente según el método de Penman-Monteith mediante la subrutina clima del programa CropWat Smith (1992)Smith, M. (1992). CROPWAT: A computer program for irrigation planning and management (Paper 26, Número 46). Food & Agriculture Org., Roma. Italia. y utilizando los datos de valores promedios diarios decenales de los elementos del clima brindados en el Boletín Agro meteorológico Nacional 2008-2022 (Instituto de Meteorología-Cuba, 2023Instituto de Meteorología-Cuba. (2023). Boletín Agro meteorológico Nacional. 27 al 41 (1 al 36), Publisher: Instituto de Meteorología, La Habana, Cuba.). Para el cálculo de la ETo utilizando los coeficientes Kp estimados según los diferentes modelos (ETo estimada, E_i) se utilizaron los valores del tanque evaporímetro clase A medidos en la Estación Experimental del IAgric en el periodo 2019-2020.

Modelos utilizados para el cálculo de los coeficientes del Tanque clase A

Para la estimación del coeficiente de tanque (Kp), para valores decenales, se escogieron, entre los varios modelos disponibles los presentados en el Estudio FAO riego y Drenaje 56 Allen et al. (2006)Allen, R., Pereira, L., Raes, D., & Smith, M. (2006). Evapotranspiración del cultivo: Guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos (Vol. 56). Estudio FAO, Riego y Drenaje, Roma. Italia.; el modelo Cuenca (1989Cuenca, R. H. (1989). Irrigation system design. An engineering approach. Prentice Hall, USA., citado por Aydin (2019)Aydin, Y. (2019). Determination of reference ETo by using different Kp equations based on class a pan evaporation in southeastern anatolia project (GAP) region. Appl. Ecol. Environ. Res, 17, 15117-15129, ISSN:1785-0037, DOI: http://dx.doi.org/10.15666/aeer/1706_1511715129 , Modelo Snyder (1992)Snyder, R. L. (1992). Equation for evaporation pan to evapotranspiration conversions. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 118(6), 977-980, ISSN: 0733-9437, DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9437(1992)118:6(977)., Orang (1998, citado por Pradhan et al. (2013)Pradhan, S., Sehgal, V., Das, D., Bandyopadhyay, K., & Singh, R. (2013). Evaluation of pan coefficient methods for estimating FAO-56 reference crop evapotranspiration in a semi-arid environment. J. Agrometeorol, 15, 90-93.) y el modelo de Pereira et al. (1995)Pereira, A. R., Nova, N. A. V., Pereira, A. S., & Barbieri, V. (1995). A model for the class A pan coefficient. Agricultural and Forest Meteorology, 76(2), 75-82, ISSN: 0168-1923.. Para los valores mensuales, se utilizaron los mismos modelos citados anteriormente además del coeficiente Kp del tanque obtenido por Bernal (1996)Bernal, P. (1996). Measured and Calculated Evapotranspiration in South Havana, Cuba. 924-927, Chicago, USA. al relacionar los valores de ETo promedios diarios mensuales obtenidos en un lisímetro de compensación y los de la Evaporación (Eo) del tanque clase A en la Estación Experimental del IAgric para el promedio de los años 1982-1983.

Para evaluar los modelos anteriores, se comparó el valor de la ETo promedio diario de las 36 decenas de los años 2019 al 2021 según el método de Penman-Monteith con la ETo calculada a partir de los coeficientes Kp obtenidos por los diferentes modelos y la Eo medida en el tanque clase A para el mismo período. Igual método se siguió para la evaluación de los coeficientes mensuales.

Modelos del Estudio FAO 56:

Ecuación FAO 1 $Kp=0.108-0.0286U_2+0.0422lnF+0.1434lnHR-0.000631{\left(lnF\right)}^2*lnHR$ : Tanque Clase A situado en cultivo verde circundante según Allen et al. (2006)Allen, R., Pereira, L., Raes, D., & Smith, M. (2006). Evapotranspiración del cultivo: Guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos (Vol. 56). Estudio FAO, Riego y Drenaje, Roma. Italia.

Ecuación FAO 2 $Kp=0.87+0.119lnF-0.0157{\left(ln\left(86.4U_2\right)\right)}^2-0.0019{\left(lnF\right)}^2*2\ln \left(86.4U_2\right)+0.013\ln \left(86.4U_2\right)*lnHR-0.000053\ln \left(86.4U_2\right)*lnF*HR$ : Tanque Clase A situado en suelo desnudo según Allen et al. (2006)Allen, R., Pereira, L., Raes, D., & Smith, M. (2006). Evapotranspiración del cultivo: Guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos (Vol. 56). Estudio FAO, Riego y Drenaje, Roma. Italia.

En las ecuaciones anteriores:

Kp: coeficiente del tanque, U₂: velocidad promedio diaria del viento a 2 m altura (m s^-1), HR: humedad relativa media diaria [%], F: distancia al borde de la superficie identificada (pasto o cultivo verde corto para la ecuación 1 $Kp=0.108-0.0286U_2+0.0422lnF+0.1434lnHR-0.000631{\left(lnF\right)}^2*lnHR$ y suelo en barbecho o cultivo seco en dirección del viento, para todos los modelos empleados, F fue considerado con un valor de 50 m. Allen et al. (2006)Allen, R., Pereira, L., Raes, D., & Smith, M. (2006). Evapotranspiración del cultivo: Guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos (Vol. 56). Estudio FAO, Riego y Drenaje, Roma. Italia. definen el siguiente rango de las variables en que pueden ser utilizadas estas ecuaciones:

Modelo de Cuenca Ecuación 3 $Kp=0.475-0.00024U+0.000516H+0.00118F-0.000016{HR}^2-0.00000101F^2-0.00000000{HR}^{2}F$ :

Donde

U: velocidad media del viento a 2 m de altura (km dia^-1)

H: humedad relativa media (%)

F: distancia al borde

Modelo de Snyder Ecuación 4 $K_p=0.482+\left(0.024lnF\right)-\left(3.76*{10}^{-4}U\right)+\left(0.0045HR\right)$ :

Donde

U: velocidad media del viento a 2 m de altura (km dia^-1)

H: humedad relativa media (%)

F: distancia al borde

Modelo de Orang Ecuación 5 $Kp=0.51206-0.000321U_2+0.002889HR+0.031886LnF-0.000107HRLnF$

Modelo de Pereira Ecuación 6 $K_p=0.85(∆+\gamma )/\left[∆+\gamma \left(1+\raisebox{1ex}{$r_c$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$r_g$}\right.\right)\right]$

Pereira et al. (1995)Pereira, A. R., Nova, N. A. V., Pereira, A. S., & Barbieri, V. (1995). A model for the class A pan coefficient. Agricultural and Forest Meteorology, 76(2), 75-82, ISSN: 0168-1923., desarrollaron su modelo para determinar el valor del coeficiente de tanque basado en la temperatura media del aire y la constante psicrométrica.

Donde

Δ: pendiente de la presión de vapor saturada con relación a la curva de temperatura (kPa °C^-1)

γ: constante psicrométrica(kPa°C^-1)

T: temperatura media del aire (°C), exp (…) 2.7183 base de los logaritmos naturales elevados a la potencia (…)

Pereira et al. (1995)Pereira, A. R., Nova, N. A. V., Pereira, A. S., & Barbieri, V. (1995). A model for the class A pan coefficient. Agricultural and Forest Meteorology, 76(2), 75-82, ISSN: 0168-1923. señalan que de acuerdo a los resultados experimentales obtenidos por Allen et al. (1989Allen, R. G., Jensen, M. E., Wright, J. L., & Burman, R. D. (1989). Operational estimates of reference evapotranspiration. Agronomy journal, 81(4), 650-662, ISSN: 0002-1962.), citados por Pereira et al. (1995)Pereira, A. R., Nova, N. A. V., Pereira, A. S., & Barbieri, V. (1995). A model for the class A pan coefficient. Agricultural and Forest Meteorology, 76(2), 75-82, ISSN: 0168-1923.:

donde U, es la velocidad del viento (m s^-1) medida a 2 m de la superficie del suelo, y entonces el modelo propuesto por Pereira et al. (1995)Pereira, A. R., Nova, N. A. V., Pereira, A. S., & Barbieri, V. (1995). A model for the class A pan coefficient. Agricultural and Forest Meteorology, 76(2), 75-82, ISSN: 0168-1923. puede calcularse como:

Los parámetros (Δ), temperatura promedio (T), constante psicrométrica (γ) y la presión de acuerdo a la elevación sobre el nivel del mar (P) incluidos en el modelo anterior fueron calculados según los procedimientos descritos en el Boletín FAO 56 (R. Allen et al., 2006Allen, R., Pereira, L., Raes, D., & Smith, M. (2006). Evapotranspiración del cultivo: Guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos (Vol. 56). Estudio FAO, Riego y Drenaje, Roma. Italia.).

Análisis estadístico

Para evaluar el desempeño de los modelos de determinación de K_p para la estimación de la ETo, usando el método del evaporímetro Clase A (ETo = E_opan * Kp), se utilizaron varios criterios de rendimiento, incluida el análisis de regresión, índice de concordancia (D), error medio absoluto (MAE), máximo error absoluto (MAXE), y eficiencia (EF), como ha sido sugerido por Nash & Sutcliffe (1970)Nash, J. E., & Sutcliffe, J. V. (1970). River flow forecasting through conceptual models part I-A discussion of principles. Journal of hydrology, 10(3), 282-290, ISSN: 0022-1694, DOI: http://dx.doi.org/10.1016/0022-1694(70)90255-6. y Willmott et al. (2012)Willmott, C. J., Robeson, S. M., & Matsuura, K. (2012). A refined index of model performance. International Journal of Climatology, 32(13), 2088-2094, DOI: http://dx.doi.org/10.1002/joc.2419. (Tabla 3).

Willmott et al. (1985)Willmott, C. J., Rowe, C. M., & Mintz, Y. (1985). Climatology of the terrestrial seasonal water cycle. Journal of Climatology, 5(6), 589-606, ISSN: 0196-1748. definieron RMSE y el MAE como dos medidas dimensionadas del error del rendimiento promedio del modelo empleado en la predicción. Cada una de estas medidas se ‘dimensiona’ en el sentido de que expresa el error medio de predicción del modelo en las unidades de la variable de interés. Estas medidas también se han utilizado para representar la diferencia promedio (en lugar del error promedio) cuando no se sabe cuál conjunto de estimaciones es el más confiable (Willmott & Matsuura, 2005Willmott, C. J., & Matsuura, K. (2005). Advantages of the mean absolute error (MAE) over the root mean square error (RMSE) in assessing average model performance. Climate Research, 30(1), 79-82, ISSN: 0936-577X, DOI: https://dx.doi.org/10.3354%2Fcr030079.).

Por otra parte, Willmott et al. (2012)Willmott, C. J., Robeson, S. M., & Matsuura, K. (2012). A refined index of model performance. International Journal of Climatology, 32(13), 2088-2094, DOI: http://dx.doi.org/10.1002/joc.2419., introdujeron el parámetro dr , al cual denominaron ¨Índice refinado del rendimiento de modelos ( refined index of model performance ). Según estos autores, la interpretación de dr es relativamente sencilla, este parámetro indica la suma de los valores de las diferencias entre las desviaciones observadas y las predichas por el modelo sobre la media observada en relación con la suma de los valores del modelo perfecto (Pi = Oi, para todo valor de i) con relación a las desviaciones observadas respecto de la media observada. Señalan Willmott et al. (2012)Willmott, C. J., Robeson, S. M., & Matsuura, K. (2012). A refined index of model performance. International Journal of Climatology, 32(13), 2088-2094, DOI: http://dx.doi.org/10.1002/joc.2419. que para un valor de dr de 0,5, la suma de las magnitudes del error es la mitad de la suma de las magnitudes de la desviación del modelo perfecto con relación a la desviación observada. Cuando dr = 0, significa que la suma de las magnitudes de los errores y la suma de las magnitudes de la desviación del modelo perfecto y las desviaciones observadas son equivalentes. Cuando dr = −0.5, indica que la suma de las magnitudes del error es el doble de la suma del modelo perfecto. Valores de dr de −1.0 o cerca de este valor puede significar que las desviaciones del modelo estimado sobre el observado son estimaciones deficientes; pero también pueden significar que simplemente se observa poca variabilidad.

De acuerdo con Heng et al. (2009)Heng, L. K., Hsiao, T., Evett, S., Howell, T., & Steduto, P. (2009). Validating the FAO AquaCrop model for irrigated and water deficient field maize. Agronomy journal, 101(3), 488-498. es factible utilizar las ecuaciones anteriores, ya que: la RMSE representa una medida global entre los valores observados y estimados, es decir, un indicador de la incertidumbre, debido a que toma las mismas unidades de la variable estimada y, por consiguiente, el valor más cercano a cero indica similitud entre las dos variables. Mientras que la EF tiene como valor máximo y óptimo 1.

Análisis estadístico

Para realizar el análisis estadístico se parearon los valores de la evapotranspiración de referencia promedio diaria para cada decena de los años 2016-2022 estimada por la ecuación de Penman-Monteith con la obtenida multiplicando los datos de evaporación diaria para cada decena del mismo período obtenidos en el evaporímetro Clase A con los valores del coeficiente Kp decenal conseguidos con los diferentes modelos. Teniendo en cuenta los criterios estadísticos mostrados en la Tabla 6 para los valores de Kp decenales, como MAE, RMSE, MSE, coeficiente de eficiencia (E), índice de concordancia (D), índice de concordancia modificado (dr), y coeficiente de determinación (R²); para los valores decenales, los modelos de FAO 1 y la relación ETo/Eo resultaron ser los mejores para estimar la evapotranspiración de referencia (ET0).

En la Tabla 7 se muestran los valores de los parámetros estadísticos seleccionados aplicados a los modelos estudiados para los valores mensuales. Al igual que en los valores decenales, el modelo FAO 1 y la relación ETo/Eo muestran la mejor calidad de ajuste, a los que se agrega en este caso, el modelo de Cuenca. Dado la escasa información de la ETo determinada en el lisímetro (solo el promedio de dos años) no se consideró viable comparar la ETo determinada por este método con la calculada con los modelos seleccionados; no obstante, Bernal (1983)Bernal, V. P. (1983). Measured and Calculated Evapotranspiration in South Havana. National Conference on Advances in Evt., Dec. 16- 17, Chicago, USA. encontró una relación significativa (R²=0,94) entre los valores de ETo obtenidos con el lisímetro y la ecuación de Penman, muy inferior a la encontrada al aplicar los coeficientes determinados por este autor a los años considerados en este trabajo.

Los valores de los parámetros estadísticos mostrados en las Tablas 6 y 7 para los valores decenales y mensuales de Kp, respectivamente, indican como se señaló anteriormente, que el mejor comportamiento se obtuvo con los modelos FAO 1 y la relación ETo/Eo, aunque, como muestra la figura 6, el modelo FAO 1 sobrestima la ETo promedio anual en 0,8 mm, mientras que el modelo que utiliza Kp calculado por la relación ETo/Eo subestima la ETo promedio anual en 0,31 mm, ambos valores insignificantes cuando la ETo diaria promedio anual para un periodo de 15 años (2008-2022) en el sitio es de 3,93 mm con valor máximos de 5,58, 4,96 y 5,01y mínimos extremos de 2,52, 2,04 y 2,43 mm para la ETo calculada por el modelo de FAO 1, ETo/Eo y Penman-Monteith, los cuales aunque no coinciden en decena, si lo hacen en cuanto a la época en que se producen estos valores extremos.

Sentelhas y Folegatti, (2003) enfatizaron que los mejores métodos de Kp para estimar la ETo fueron Pereira et al. (1995)Pereira, A. R., Nova, N. A. V., Pereira, A. S., & Barbieri, V. (1995). A model for the class A pan coefficient. Agricultural and Forest Meteorology, 76(2), 75-82, ISSN: 0168-1923. y (Cuenca, 1989Cuenca, R. H. (1989). Irrigation system design. An engineering approach. Prentice Hall, USA.), ambos presentando alta eficiencia, estos autores demostraron que el uso de un Kp (0,71) arbitrario y constante para estimar ETo produjo la misma precisión y exactitud que las estimaciones de Kp basadas en los métodos de Pereira et al. (1995)Pereira, A. R., Nova, N. A. V., Pereira, A. S., & Barbieri, V. (1995). A model for the class A pan coefficient. Agricultural and Forest Meteorology, 76(2), 75-82, ISSN: 0168-1923. y (Cuenca, 1989Cuenca, R. H. (1989). Irrigation system design. An engineering approach. Prentice Hall, USA.).

Los resultados de Rahimikhoob (2009)Rahimikhoob, A. (2009). An evaluation of common pan coefficient equations to estimate reference evapotranspiration in a subtropical climate (north of Iran). Irrigation Science, 27, 289-296, ISSN: 0342-7188. mostraron que la ETo calculada utilizando los valores diarios de Kp de Orang (1998) citado por (Pradhan et al. (2013)Pradhan, S., Sehgal, V., Das, D., Bandyopadhyay, K., & Singh, R. (2013). Evaluation of pan coefficient methods for estimating FAO-56 reference crop evapotranspiration in a semi-arid environment. J. Agrometeorol, 15, 90-93. proporcionó estimaciones totales diarias, mensuales y anuales más precisas en comparación con las demás ecuaciones.

Gundekar et al. (2008)Gundekar, H., Khodke, U., Sarkar, S., & Rai, R. (2008). Evaluation of pan coefficient for reference crop evapotranspiration for semi-arid region. Irrigation Science, 26, 169-175, ISSN: 0342-7188. compararon el Kp determinado por Cuenca (1989)Cuenca, R. H. (1989). Irrigation system design. An engineering approach. Prentice Hall, USA.; Pereira et al. (1995)Pereira, A. R., Nova, N. A. V., Pereira, A. S., & Barbieri, V. (1995). A model for the class A pan coefficient. Agricultural and Forest Meteorology, 76(2), 75-82, ISSN: 0168-1923.; Orang (1998) citado por Pradhan et al. (2013)Pradhan, S., Sehgal, V., Das, D., Bandyopadhyay, K., & Singh, R. (2013). Evaluation of pan coefficient methods for estimating FAO-56 reference crop evapotranspiration in a semi-arid environment. J. Agrometeorol, 15, 90-93. y Snyder (1992)Snyder, R. L. (1992). Equation for evaporation pan to evapotranspiration conversions. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 118(6), 977-980, ISSN: 0733-9437, DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9437(1992)118:6(977)., y basados en la comparación visual , así como de los criterios estadísticos, concluyeron que la la ETo calculada a partir de Snyder (1992)Snyder, R. L. (1992). Equation for evaporation pan to evapotranspiration conversions. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 118(6), 977-980, ISSN: 0733-9437, DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9437(1992)118:6(977). obtuvo los mejores resultado al compararse con la ETo calculada por el método FAO-Penman Monteith para estimaciones diarias, mensuales y anuales en comparación con los otros enfoques por ellos estudiados.

Como puede observarse de la discusión anterior, la literatura es amplia en cuanto a la evaluación de los modelos utilizados en este trabajo, y difieren en cuanto a cuál es mejor, sobre todo por las condiciones climáticas imperantes en cada zona de estudio.

No obstante, Babakos et al. (2020)Babakos, K., Papamichail, D., Tziachris, P., Pisinaras, V., Demertzi, K., & Aschonitis, V. (2020). Assessing the robustness of pan evaporation models for estimating reference crop evapotranspiration during recalibration at local conditions. Hydrology, 7(3), 62, ISSN: 2306-5338, DOI: http://dx.doi.org/10.15666/aeer/1706_1511715129., consideraron que la ETo estimada mediante una fórmula completa (por ejemplo, el método estandarizado de la ASCE) y la evaporación medida en el evaporímetro Clase A se ven afectados por los mismos parámetros climáticos, y pudiera esperarse que únicamente Eo pudiera explicar la mayor parte de la varianza en los valores estimados de ETo, especialmente cuando no se observan desviaciones extremas de los parámetros meteorológicos en condiciones normales.

Lo anterior significa que un modelo que considere sólo Eo sin la inclusión de otros parámetros podría proporcionar una precisión de predicción adecuada, con valores de R² oscilando entre 0,7 y 0,95 Cunha (2005) citados por Babakos et al. (2020)Babakos, K., Papamichail, D., Tziachris, P., Pisinaras, V., Demertzi, K., & Aschonitis, V. (2020). Assessing the robustness of pan evaporation models for estimating reference crop evapotranspiration during recalibration at local conditions. Hydrology, 7(3), 62, ISSN: 2306-5338, DOI: http://dx.doi.org/10.15666/aeer/1706_1511715129. y Pradhan et al. (2013)Pradhan, S., Sehgal, V., Das, D., Bandyopadhyay, K., & Singh, R. (2013). Evaluation of pan coefficient methods for estimating FAO-56 reference crop evapotranspiration in a semi-arid environment. J. Agrometeorol, 15, 90-93.; Snyder (1992)Snyder, R. L. (1992). Equation for evaporation pan to evapotranspiration conversions. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 118(6), 977-980, ISSN: 0733-9437, DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9437(1992)118:6(977). mientras que los otros parámetros climáticos pueden ser redundantes.

De acuerdo con Babakos et al. (2020)Babakos, K., Papamichail, D., Tziachris, P., Pisinaras, V., Demertzi, K., & Aschonitis, V. (2020). Assessing the robustness of pan evaporation models for estimating reference crop evapotranspiration during recalibration at local conditions. Hydrology, 7(3), 62, ISSN: 2306-5338, DOI: http://dx.doi.org/10.15666/aeer/1706_1511715129. las razones que podrían explicar un modelo de regresión de baja precisión entre ETo y Epan son (a) la selección de una forma no apropiada del modelo de regresión y (b) la introducción de sesgo experimental durante ETo.

Los valores de R² y los demás parámetros estadísticos encontrados en este trabajo al comparar los diferentes modelos conducen a sugerir el empleo de los coeficientes Kp, obtenidos mediante la relación Eo/Eto para el sitio de estudio.